Πώς να λύσεις τον Κύβο του Ρούμπικ σε λιγότερο από 30 δευτερόλεπτα χωρίς να απομνημονεύσεις αλγόριθμους: Κατανοητό ακόμα και για μαθητές δημοτικού

Στο προηγούμενο άρθρο «Πώς να λύσεις τον Κύβο του Ρούμπικ χωρίς να απομνημονεύσεις αλγόριθμους», έμαθες πώς να λύνεις έναν κύβο του Ρούμπικ χωρίς να απομνημονεύεις αλγόριθμους, χρησιμοποιώντας τη λογική των εναλλαγών. Αυτό το άρθρο έλαβε πολύ θερμές κριτικές από πολλούς.

Αν ακολούθησες τα βήματα ένα προς ένα, τότε θα πρέπει ήδη να μπορείς, έστω και αδέξια, να λύσεις πλήρως τον κύβο· με λίγη εξάσκηση μερικών εκατοντάδων φορών, είναι πολύ εύκολο να πέσεις κάτω από το 1 λεπτό. Τι γίνεται όμως αν θέλεις ακόμα μεγαλύτερη ταχύτητα;

Αν ψάξεις για “ταχύλυση κύβου του Ρούμπικ”, όλοι οι οδηγοί θα σου πουν το ίδιο πράγμα: για να φτάσεις κάτω από 30 δευτερόλεπτα, πρέπει πρώτα να απομνημονεύσεις τους πάνω από εκατό αλγόριθμους του CFOP.

Αυτό το άρθρο θέλει να σου πει ότι μπορείς να φτάσεις κάτω από 30 δευτερόλεπτα χωρίς να απομνημονεύσεις κανέναν αλγόριθμο.

Από τις 7 Μαΐου 2026, που έλυσα πλήρως τον κύβο για πρώτη φορά, μέχρι τις 4 Αυγούστου, που το Ao100 μου έπεσε κάτω από 30 δευτερόλεπτα, πέρασαν 89 μέρες. Καθ’ όλη αυτή την περίοδο, δεν απομνημόνευσα ούτε έναν αλγόριθμο CFOP, απλώς έπαιζα στον ελεύθερό μου χρόνο. Αυτά είναι τα χρονομετρημένα δεδομένα από τις 4441 λύσεις που έχω καταγράψει.

Εικόνα: Καμπύλη επιδόσεων 4441 λύσεων. Η γκρι γραμμή είναι ο χρόνος για κάθε λύση, η σκούρα γραμμή είναι η τάση του Ao100, και τα κόκκινα σημεία είναι οι φορές που έσπασα το προσωπικό μου ρεκόρ (PB). Το καλύτερο Ao100 μου ήταν 28.22 δευτερόλεπτα.

Με συνειδητή και στοχευμένη εξάσκηση, διατηρώντας τη συχνότητα, ο καθένας μπορεί να περάσει από το μηδέν στο sub-30 μέσα σε λίγους μήνες.

Τι σημαίνει κάτω από 30 δευτερόλεπτα; Στο πρώτο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Κύβου του Ρούμπικ το 1982, ο χρόνος του πρωταθλητή ήταν 22.95 δευτερόλεπτα, το οποίο αναγνωρίστηκε αργότερα από την WCA ως το πρώτο επίσημο παγκόσμιο ρεκόρ. Ο 10ος καλύτερος ήταν 29.11 δευτερόλεπτα, και αυτό το σκορ ανήκε στην ίδια τη Jessica Fridrich, τη δημιουργό του CFOP, για την οποία θα μιλήσουμε στην επόμενη ενότητα. Με άλλα λόγια, ένα sub-30 που ένας ερασιτέχνης πετυχαίνει σήμερα μέσα σε λίγους μήνες, θα τον έφερνε στην πρώτη δεκάδα του κόσμου το 1982.

Στη συνέχεια, θα μοιραστώ μαζί σου πώς το κατάφερα βήμα προς βήμα και θα σου παρουσιάσω πλήρως αυτή την μέθοδο εξάσκησης.

Γιατί ο κόσμος της ταχύλυσης απομνημονεύει αλγόριθμους

Ας ξεκαθαρίσουμε πρώτα ένα πράγμα: γιατί το “γρήγορο” και η “απομνημόνευση αλγορίθμων” είναι συνδεδεμένα στο μυαλό του κόσμου;

Στις αρχές της δεκαετίας του 1980, η Τσεχο-Αμερικανίδα καθηγήτρια Jessica Fridrich (η οποία αργότερα ερεύνησε την ψηφιακή εγκληματολογία στο Πανεπιστήμιο Binghamton στις ΗΠΑ) οργάνωσε μια μέθοδο επίλυσης κατά στρώματα, η οποία αργότερα ονομάστηκε CFOP (Cross, F2L, OLL, PLL). Η ιδέα αυτής της μεθόδου είναι: να καταγράψει όλες τις πιθανές καταστάσεις του πάνω στρώματος και να αντιστοιχίσει σε κάθε κατάσταση τον βέλτιστο αλγόριθμο. Αναγνωρίζεις την κατάσταση, εκτελείς τον αλγόριθμο, χωρίς να χρειάζεται να σκεφτείς.

Αυτή η μέθοδος είναι εξαιρετικά γρήγορη. Σχεδόν όλα τα παγκόσμια ρεκόρ επιτυγχάνονται με CFOP. Έτσι, όλοι οι οδηγοί τη διδάσκουν, όλα τα βίντεο μιλούν γι’ αυτήν, και το “μαθαίνω ταχύλυση” έγινε ισοδύναμο με το “μαθαίνω CFOP”, και το “μαθαίνω CFOP” ισοδύναμο με το να απομνημονεύω 119 αλγόριθμους.

Πρόσεξε όμως, η “απομνημόνευση αλγορίθμων” είναι ένα χαρακτηριστικό της μεθόδου CFOP, όχι ένα χαρακτηριστικό του “γρήγορου” καθαυτού. Ο λόγος που το CFOP απαιτεί απομνημόνευση είναι επειδή επέλεξε τον δρόμο της εξάντλησης όλων των περιπτώσεων. Η εξάντληση απαιτεί μνήμη, και αυτό είναι το τίμημα που πληρώνει.

Υπάρχει κάποια μέθοδος που δεν ακολουθεί τον δρόμο της εξάντλησης; Ναι.

Μέθοδος επίλυσης χωρίς απομνημόνευση αλγορίθμων: Η μέθοδος Roux

Το 2003, ο Γάλλος Gilles Roux παρουσίασε μια εντελώς διαφορετική προσέγγιση. Αντί να χτίζει στρώμα-στρώμα, ξεκινάει χτίζοντας δύο “μπλοκ” 1×2×3 αριστερά και δεξιά, μετά ασχολείται με τις τέσσερις γωνίες του πάνω στρώματος, και τέλος απομένουν μόνο έξι ακμιαία κομμάτια, τα οποία ολοκληρώνει χρησιμοποιώντας τις κινήσεις της μεσαίας στρώσης (M) και της πάνω στρώσης (U).

Στο προηγούμενο άρθρο, είχαμε ήδη λύσει τον κύβο μία φορά χρησιμοποιώντας αυτό το πλαίσιο. Ας ξαναδούμε τα τέσσερα βήματά του, αυτή τη φορά εστιάζοντας στο “τι πρέπει να θυμόμαστε σε κάθε βήμα”:

Βήμα	Περιεχόμενο	Αλγόριθμοι για απομνημόνευση
1. Πρώτο Μπλοκ (FB)	Χτίσιμο ενός μπλοκ 1×2×3	0, καθαρή παρατήρηση
2. Δεύτερο Μπλοκ (SB)	Συμμετρικό χτίσιμο του άλλου	0, καθαρή παρατήρηση
3. CMLL	Τοποθέτηση των τεσσάρων γωνιακών κομματιών του πάνω στρώματος	9, όλα μπορούν να εξαχθούν από τρεις εναλλαγές
4. LSE	Τα τελευταία έξι ακμιαία κομμάτια	0, χρησιμοποιώντας μόνο περιστροφές της πάνω και της μεσαίας στρώσης (M και U)

Τρία από τα τέσσερα βήματα δεν απαιτούν κανέναν αλγόριθμο. Για το μόνο που χρειάζεται, το CMLL, όλες οι περιπτώσεις αθροίζονται σε 42, αλλά δεν χρειάζεσαι 42 αλγόριθμους. Οι τρεις εναλλαγές γωνιακών κομματιών που αναφέραμε στο προηγούμενο άρθρο, R U’ L’ U R’ U’ L U, μαζί με τον καθρέφτη της και μερικές παραλλαγές, μπορούν να καλύψουν όλες τις περιπτώσεις, απλά λίγο πιο αργά.

Εικόνα: Τα τέσσερα βήματα της μεθόδου Roux. Κάθε βήμα δείχνει μόνο τα κομμάτια που έχουν ήδη τοποθετηθεί μέχρι εκείνο το σημείο: Πρώτο Μπλοκ → Δεύτερο Μπλοκ → CMLL (τέσσερις γωνίες πάνω στρώματος) → LSE (τελευταίες έξι ακμές). Από το πάνελ “Μέθοδος” της 3D σελίδας μου για τον κύβο.

Γι’ αυτό η μέθοδος Roux μπορεί να λειτουργήσει χωρίς απομνημόνευση αλγορίθμων: συμπιέζει το μέρος που απαιτεί μνήμη σε μια πολύ μικρή γωνιά, αφήνοντας τα υπόλοιπα στην παρατήρηση, στην κατανόηση και στην εξάσκηση.

Από 165 δευτερόλεπτα σε 28 δευτερόλεπτα: Τέσσερα στάδια

Εικόνα: Χρονική διάρκεια των τεσσάρων σταδίων. Στάδιο ένα 3 εβδομάδες, στάδιο δύο 11 μέρες, στάδιο τρία δύο μήνες, στάδιο τέσσερα μέχρι σήμερα.

Στάδιο ένα: 165 δευτερόλεπτα → 60 δευτερόλεπτα (Εβδομάδες 1-3)

Δεδομένα: Από 7 Μαΐου έως 27 Μαΐου. Η πρώτη εβδομάδα μέσος όρος 165 δευτερόλεπτα, η τρίτη εβδομάδα 68 δευτερόλεπτα. Αυτό το στάδιο είναι η μετάβαση από τον αρχάριο στο βασικό επίπεδο, όπου μέσα από την επανάληψη κατανοείς σταδιακά τι σημαίνει στην πραγματικότητα κάθε κίνηση και ποια κομμάτια μετακινούνται.

Πού κολλάς: Το Πρώτο Μπλοκ είναι πολύ άγνωστο, ψάχνεις για κάθε ζεύγος κομματιών για πολύ ώρα. Και αφού βρεις ένα ζεύγος, οι αρχάριοι πάντα σταματούν για να παρατηρήσουν ξανά.

Εικόνα: Πού ξοδεύουν τον χρόνο οι αρχάριοι. Τα χέρια είναι ακίνητα, τα μάτια ψάχνουν πάνω στον κύβο, ο χρόνος “αναζήτησης” είναι πολλαπλάσιος του χρόνου “περιστροφής”.

Τι να εξασκήσεις:

Ο μεγαλύτερος εχθρός σε αυτό το στάδιο δεν είναι τα αργά χέρια, αλλά τα αργά μάτια. Ο χρόνος που ξοδεύεις στην “αναζήτηση” είναι πολύ περισσότερος από τον χρόνο που ξοδεύεις στην “περιστροφή”. Επομένως:

• Σταθερή γωνία παρατήρησης, χωρίς περιστροφές του κύβου. Όπως είπαμε στο προηγούμενο άρθρο, η γωνία παρατήρησης της μεθόδου Roux είναι σταθερή. Σε αυτό το στάδιο, πρέπει να κάνεις τη “μη περιστροφή του κύβου” μυϊκή μνήμη. Κάθε φορά που θέλεις να περιστρέψεις τον κύβο, σταμάτα, και ρώτα τον εαυτό σου: από αυτή τη γωνία μπορώ να δω το κομμάτι που θέλω;
• Αργό λύσιμο (slow solving). Χωρίς χρονομέτρηση, αλλά οι κινήσεις πρέπει να είναι συνεχείς, χωρίς καμία παύση. Κάθε κίνηση μπορεί να είναι πολύ αργή, αλλά χωρίς διακοπές. Το ουσιώδες είναι ότι ενώ τα χέρια κάνουν την προηγούμενη κίνηση, τα μάτια πρέπει να εστιάζουν στην επόμενη κίνηση. Αυτό είναι ο πυρήνας του slow solving. Αυτό μπορεί να ακούγεται σαν να σε κάνει πιο αργό, αλλά στην πραγματικότητα εκπαιδεύει τα μάτια σου να βλέπουν τη σχέση μεταξύ της θέσης ενός κομματιού και της θέσης που πρέπει να πάει.
• Εξάσκησε μόνο το Πρώτο Μπλοκ (FB). Ανακάτεψε, χτίσε το FB, ξανανακάτεψε, ξαναχτίσε το FB. Μην προχωράς στα επόμενα βήματα. Το FB είναι το πιο ελεύθερο βήμα στη μέθοδο Roux και αυτό που εκπαιδεύει καλύτερα την παρατήρηση.

Μην μαθαίνεις κανέναν νέο αλγόριθμο σε αυτό το στάδιο. Το σημείο συμφόρησης σου δεν είναι στους αλγόριθμους.

Στάδιο δύο: 60 δευτερόλεπτα → 40 δευτερόλεπτα (Εβδομάδες 4-5)

Δεδομένα: Από 27 Μαΐου έως 7 Ιουνίου, 11 μέρες. Αυτή ήταν η ταχύτερη περίοδος βελτίωσης σε όλη τη διαδικασία. Αυτό το στάδιο προσφέρει την πιο άμεση θετική ανατροφοδότηση: κάθε νέα μάθηση και βελτιστοποίηση κινήσεων αντικατοπτρίζεται αμέσως στον χρόνο, και η απόλαυση του να σπας ρεκόρ κάθε μέρα είναι κάτι που δύσκολα συγκρίνεται με άλλα πράγματα.

Πού κολλάς: Ασυνεχείς κινήσεις. Ο κύβος μπλοκάρει.

Τι να εξασκήσεις:

Σε αυτό το στάδιο, πρέπει να βελτιστοποιήσεις τις κινήσεις σε κάθε φάση, και με βάση την κατανόηση, να αυξήσεις την επιδεξιότητα σε κάθε κίνηση.

• Δεύτερο Μπλοκ (SB). Το SB είναι πιο δύσκολο από το FB, επειδή ο χώρος είναι μισός, και δεν μπορείς να χαλάσεις το ήδη ολοκληρωμένο FB. Οι βασικές κινήσεις είναι R, r (δεξιά δύο στρώσεις), M, U. Σε αυτό το στάδιο πρέπει να μάθεις να χρησιμοποιείς r και M αντί για R για να μετακινείς κομμάτια, έτσι ώστε το FB να μην χαλάει ποτέ. Η βελτιστοποίηση των βημάτων κίνησης σημαίνει εξοικονόμηση χρόνου. Για παράδειγμα, το να περιστρέψεις τρεις φορές δεξιόστροφα είναι ισοδύναμο με μία φορά αριστερόστροφα.
• Εξοικείωση με τη στρώση M. Το τελευταίο βήμα της μεθόδου Roux βασίζεται εξ ολοκλήρου στη στρώση M και U. Το πόσο ομαλά περιστρέφεται η στρώση M καθορίζει άμεσα το κατώτερο όριο σου. Χρησιμοποίησε το παράμεσο ή το μεσαίο δάχτυλο για να σπρώξεις το M, και ξεκίνα να εξασκείς ρυθμούς όπως M’ U M’ U.
• Αναγνώριση CMLL σχημάτων. Στο προηγούμενο άρθρο, χρησιμοποιήσαμε τις τρεις εναλλαγές για να “δοκιμάσουμε” τις τέσσερις γωνίες. Τώρα πρέπει να αρχίσεις να κοιτάς πρώτα και μετά να κάνεις: πριν γυρίσεις την πάνω στρώση, ρίξε μια ματιά στον κίτρινο προσανατολισμό των τεσσάρων γωνιών, κρίνε αν είναι 0, 1, 2 ή 4 σωστές γωνίες, και μετά εκτέλεσε απευθείας την αντίστοιχη κίνηση. Μπορείς επίσης, με πολύ λίγους αλγόριθμους, να επιτύχεις μεγάλη αύξηση στην αποτελεσματικότητα, κάτι που είναι πολύ συμφέρον. Ένα μεγάλο μέρος αυτών των αλγορίθμων δεν χρειάζεται απομνημόνευση, αλλά κατανόηση καθώς τους εκτελείς.

Εικόνα αριστερά: Οπτική γωνία κατά το χτίσιμο του Δεύτερου Μπλοκ. Το Πρώτο Μπλοκ έχει ολοκληρωθεί, χρησιμοποιώντας μόνο τις περιστροφές R, r, M, U για την εισαγωγή των ζευγών γωνίας-ακμής στη δεξιά πλευρά, χωρίς να επηρεάζεται ποτέ το Πρώτο Μπλοκ. Εικόνα δεξιά: M’ U M, μια από τις πιο συχνά χρησιμοποιούμενες ακολουθίες κινήσεων στο δεύτερο μισό της μεθόδου Roux. Η μεσαία στρώση ανεβαίνει, η πάνω στρώση περιστρέφεται μία φορά, η μεσαία στρώση επιστρέφει, τρία βήματα για να ανταλλάξεις ένα ζεύγος ακμών στην πάνω και τη μεσαία στρώση.

Μπορείς να δεις τη βιβλιοθήκη αλγορίθμων Roux που έχω φτιάξει, η οποία είναι μια συνοπτική έκδοση πολύ φιλική προς τους αρχάριους. Η σελίδα του CMLL είναι δύο σταδίων: 7 αλγόριθμοι προσανατολισμού + 2 αλγόριθμοι τοποθέτησης, συνολικά 9. Αυτοί είναι η πιο αποδοτική επιλογή για αύξηση της ταχύτητας, είναι εύκολο να τους μάθεις, και κάθε σετ που εξοικειώνεσαι μπορεί να σε κάνει 1-2 δευτερόλεπτα πιο γρήγορο. Με λίγη εξάσκηση, θα γίνεις γρήγορα επιδέξιος, μερικοί έχουν ήδη παρουσιαστεί στο προηγούμενο άρθρο, και δεν χρειάζεται να τους θυμάσαι όλους για να φτάσεις κάτω από 30 δευτερόλεπτα.

Εικόνα: Πρώτο βήμα του διπλού σταδίου CMLL, επτά προσανατολισμοί γωνιακών κομματιών. Στην κάτοψη, το κίτρινο είναι το χρώμα της πάνω επιφάνειας, και οι μικρές ρίγες στα πλάγια δείχνουν τον προσανατολισμό του χρώματος της πάνω επιφάνειας αυτής της γωνίας προς την πλευρά. Αναγνώρισε το σχήμα με βάση τον αριθμό των κίτρινων γωνιών: 0 είναι H ή Pi, 1 είναι S ή AS, 2 είναι U, T ή L.

Αφού ευθυγραμμίσεις τις κίτρινες κορυφές, μπορείς να χρησιμοποιήσεις αυτούς τους δύο αλγόριθμους για να ευθυγραμμίσεις τις πλευρές των γωνιακών κομματιών.

Εάν μια πλευρά έχει ήδη ομοιόμορφο χρώμα, π.χ. το κόκκινο είναι ήδη στην ίδια πλευρά, περιστρέψτε το προς την αριστερή πλευρά και, στη συνέχεια, μπορείτε να επιλέξετε τον αλγόριθμο γειτονικής εναλλαγής. Εάν καμία πλευρά δεν έχει ομοιόμορφο χρώμα, επιλέξτε τον αλγόριθμο διαγώνιας εναλλαγής.

Εικόνα: Δεύτερο βήμα του διπλού σταδίου CMLL, δύο θέσεις γωνιακών κομματιών. Στην αριστερή εικόνα, τα κόκκινα χρώματα των δύο αριστερών γωνιών είναι ήδη ευθυγραμμισμένα, χρησιμοποιείται γειτονική εναλλαγή. Στη δεξιά εικόνα, καμία πλευρά δεν είναι ευθυγραμμισμένη, χρησιμοποιείται διαγώνια εναλλαγή.

Μπορείς να κατανοήσεις κάθε σετ αλγορίθμων μέσω άφθονου slow solving. Μην τους αντιμετωπίζεις ως αλγόριθμους, αλλά ως συγκεκριμένες κινήσεις. Μπορείς να ανακαλύψεις αυτές τις κινήσεις μόνος σου με αργή εξερεύνηση, αλλά η παράθεσή τους εδώ μπορεί να σε βοηθήσει να αποφύγεις περιττές ταλαιπωρίες.

Και κάτι άλλο, πιο άμεσο από οποιαδήποτε άλλη εξάσκηση: ξόδεψε λίγα χρήματα και αγόρασε έναν καινούργιο κύβο. Αν αυτός που έχεις ακόμα κάνει κλικ-κλακ και μπλοκάρει όταν τον περιστρέφεις, αγόρασε έναν σύγχρονο 3x3 με μαγνήτες. Οι πιο πρόσφατοι κύβοι θα σου δείξουν τη δύναμη της μηχανικής βελτιστοποίησης, περιστρέφονται ομαλά, επανέρχονται αυτόματα, και σχεδόν ποτέ δεν μπλοκάρουν. Μόνο με την αλλαγή του κύβου, ο μέσος χρόνος σου μπορεί να μειωθεί κατά 15 δευτερόλεπτα. Μια οικονομική επιλογή είναι ο MoYu RS3 M V5 (Maglev + Ball-Core), περίπου είκοσι δολάρια, αρκετός για να φτάσεις κάτω από 20 δευτερόλεπτα.

Στάδιο τρία: 40 δευτερόλεπτα → 30 δευτερόλεπτα (Εβδομάδες 5-13, δύο μήνες)

Δεδομένα: Από 7 Ιουνίου έως 4 Αυγούστου. Το Ao100 μειώθηκε από 39.8 δευτερόλεπτα σε 29.9 δευτερόλεπτα, απαιτώντας 58 ημέρες. Σε αυτό το στάδιο, μπορεί περιστασιακά να εμφανιστούν χρόνοι κάτω των 30 δευτερολέπτων, αλλά μόνο με πολύ καλή τύχη. Επίσης, καθώς ο μέσος χρόνος λύσης μειώνεται, η δυσκολία βελτίωσης κατά 1 δευτερόλεπτο αυξάνεται εκθετικά. (Το Ao100 αντιπροσωπεύει τον μέσο χρόνο των τελευταίων 100 λύσεων, αφού αφαιρεθεί το καλύτερο και το χειρότερο 5% των επιδόσεων.)

Εικόνα: Καθημερινός μέσος όρος επιδόσεων. Μετά τα μέσα Ιουνίου, η καμπύλη σχεδόν ισοπεδώθηκε, κολλώντας μεταξύ 30-40 δευτερολέπτων για δύο μήνες.

Πού κολλάς: Το λύσιμο των έξι ακμιαίων κομματιών της πάνω στρώσης είναι πολύ αργό, δεν καταλαβαίνεις τη λογική, και κάθε φορά βασίζεσαι σε επανειλημμένες προσπάθειες, χάνοντας πολύ χρόνο. Το Πρώτο Μπλοκ και το Δεύτερο Μπλοκ εξακολουθούν να μην είναι αρκετά εξοικειωμένα.

Τι να εξασκήσεις:

• Αναγνώριση EO. Στο προηγούμενο άρθρο αναφέραμε ότι υπάρχουν μόνο λίγες περιπτώσεις κακών ακμών: 0, μη-0 μη-4, 4 (δύο πάνω/δύο κάτω), 4 (όλες στην πάνω στρώση), 4 (τρεις πάνω/μία κάτω). Ο στόχος σε αυτό το στάδιο είναι: τη στιγμή που τελειώνεις το χτίσιμο των μπλοκ, χωρίς να μετράς, να αναγνωρίζεις αμέσως ποια περίπτωση είναι. Η μέθοδος εξάσκησης είναι να ανακατέψεις, να φτάσεις μέχρι το τέλος του CMLL, μετά να κάνεις παύση, να πεις τον αριθμό των κακών ακμών, και μετά να συνεχίσεις.

• Πολλοί δεν κατανοούν τις κινήσεις εδώ. Το στάδιο EO στοχεύει τελικά στην κατασκευή της διάταξης “βέλος” (τρεις πάνω, μία κάτω), επειδή η πλήρης διάταξη, αν ανακατευτεί μόνο ένα βήμα, γίνεται διάταξη βέλους. Έτσι, με αντίστροφη σκέψη, είναι το τελευταίο βήμα πριν την ολοκλήρωση της λύσης, οπότε ανεξάρτητα από τον αριθμό των κακών ακμών, ο τελικός στόχος είναι να φτιάξεις ένα βέλος. Αν υπάρχουν 4 κακές ακμές στην πάνω στρώση, τότε ανταλλάξτε ένα ζεύγος ακμών μεταξύ πάνω και κάτω στρώσης για να μετακινήσετε μία κακή ακμή προς τα κάτω και να επιτύχετε το βέλος. Αν υπάρχουν 2 πάνω και 2 κάτω, ανταλλάξτε ένα ζεύγος ακμών μεταξύ πάνω και κάτω στρώσης για να φέρετε μία κακή ακμή προς τα πάνω και να επιτύχετε το βέλος. Αν υπάρχει 1 πάνω και 1 κάτω, ή 2 πάνω, τότε χρησιμοποιήστε M’ U M για να μετατραπεί στην προηγούμενη περίπτωση, και μετά κατασκευάστε το βέλος. Μπορείτε να ανακαλύψετε τα βέλτιστα βήματα για την περίπτωση 1/1 μέσω άφθονης παρατήρησης και σκέψης.

  

  Εικόνα: Σχήμα βέλους. Τρεις κακές ακμές στην πάνω στρώση (με κυανό φως) σχηματίζουν ένα βέλος, δείχνοντας προς την κακή ακμή στην κάτω στρώση. Σε αυτή την κατάσταση, ένα M’ U M μπορεί να τις τοποθετήσει και τις τέσσερις ταυτόχρονα. Άνοιξε αυτή την κατάσταση σε 3D κύβο για να δεις τα βήματα.

• Άφθονη εξάσκηση στο look-ahead. Αυτό είναι το πιο σημαντικό πράγμα για να φτάσεις από τα 40 στα 30 δευτερόλεπτα, και επίσης το πιο αντιφατικό: γύρνα πιο αργά, κοίτα πιο μακριά. Όταν χτίζεις το Πρώτο Μπλοκ, τα μάτια σου δεν πρέπει να κοιτάζουν το κομμάτι που εισάγεται, αλλά πού βρίσκεται το επόμενο κομμάτι. Στην αρχή θα είναι πολύ περίεργο, οι επιδόσεις σου θα χειροτερέψουν, αλλά αν επιμείνεις για μια εβδομάδα, θα βελτιωθούν ξαφνικά.

• CMLL χωρίς δισταγμούς. Αν μια κίνηση πρέπει να την σκεφτείς κάθε φορά πριν την κάνεις, τότε δεν σου ανήκει ακόμα. Εξάσκησε κάθε κίνηση ξεχωριστά 50 φορές, μέχρι τα χέρια σου να κινούνται αυτόματα μόλις δεις το σχήμα.

Εικόνα: Οι έξι μορφές EO. Οι ετικέτες πάνω αριστερά δείχνουν τον αριθμό των κακών ακμών (πάνω / κάτω). Το κίτρινο είναι σωστά προσανατολισμένο, το κυανό πλαίσιο είναι λάθος προσανατολισμένο. Μόνο το σχήμα βέλους απαιτεί αλγόριθμο, οι άλλες πέντε μορφές μετατρέπονται πρώτα σε βέλος.

Για την επαναφορά των αριστερών και δεξιών ακμών, εδώ πρέπει να έχετε το κίτρινο ως πάνω επιφάνεια και το λευκό ως κάτω. Παίρνοντας ως παράδειγμα το Πρώτο Μπλοκ που είναι κόκκινο, τότε πρέπει να επαναφέρετε την κίτρινη-κόκκινη ακμή + την κίτρινη-πορτοκαλί ακμή (στο σημείο που φωτίζεται). Η κύρια ιδέα είναι να μετακινήσετε την κίτρινη-κόκκινη ακμή στην κάτω επιφάνεια μέσω ανταλλαγής πάνω-κάτω ακμών, και ομοίως την κίτρινη-πορτοκαλί ακμή στην κάτω επιφάνεια. Τα δύο ακμιαία κομμάτια πρέπει να είναι απέναντι στην κάτω επιφάνεια. Στη συνέχεια, περιστρέψτε την πάνω επιφάνεια στην κατάλληλη θέση, και ένα M2 U ή M2 U’ μπορεί να επαναφέρει τις αριστερές και δεξιές ακμές του U-στρώματος.

Για να σας βοηθήσω να κατανοήσετε καλύτερα, έχω συγκεντρώσει τις έξι μορφές του EO στη σελίδα LSE της βιβλιοθήκης αλγορίθμων της μεθόδου Roux. Κάθε εικόνα, αν κάνετε κλικ στο “δείτε λεπτομέρειες”, θα ανοίξει την αντίστοιχη κατάσταση σε 3D κύβο, με τις κακές ακμές να τονίζονται αυτόματα. Στην ίδια σελίδα υπάρχουν και όλες οι περιπτώσεις για την τοποθέτηση UL/UR και τις τελευταίες τέσσερις ακμές.

Η μείωση του όγκου εξάσκησης σε αυτό το στάδιο δεν είναι κακό. Η περίοδος πλατώ δεν ξεπερνιέται με τον όγκο, αλλά με την αλλαγή μιας συγκεκριμένης κακής συνήθειας. Η εμπειρία μου είναι να αλλάζω μόνο μία κάθε φορά.

Στάδιο τέσσερα: 30 δευτερόλεπτα → 28 δευτερόλεπτα (Μετά την 13η εβδομάδα)

Δεδομένα: Μετά τις 4 Αυγούστου. Ο συνολικός αριθμός καταγεγραμμένων εξασκήσεων για τον Σεπτέμβριο είναι 122 φορές, αν και στην πραγματικότητα πολλές εξασκήσεις δεν καταγράφηκαν. Έχω ενσωματώσει τον κύβο ως ένα παιχνίδι στο γραφείο μου, τον πιάνω στα χέρια μου όποτε θέλω να παίξω, λίγες φορές όταν είμαι σε καλή διάθεση, λίγες φορές όταν είμαι αγχωμένος ή ανήσυχος, λίγες φορές στα διαλείμματα της δουλειάς, λίγες φορές όταν βαριέμαι, αφήνοντας το παιχνίδι με τον κύβο να ενσωματωθεί στην καθημερινότητά μου. Το Ao100 μειώθηκε σταδιακά από 29.9 σε 28.2.

Πού κολλάς: Δεν υπάρχει σαφές σημείο συμφόρησης, απλώς δεν είσαι αρκετά επιδέξιος.

Τι να εξασκήσεις:

Εάν ο μέσος όρος ταχύτητάς σου είναι ακόμα πάνω από 30 δευτερόλεπτα, τότε το μόνο που πρέπει να κάνεις είναι να συνεχίσεις την εντατική εξάσκηση, αντί να απομνημονεύεις νέους αλγόριθμους.

Συνεχίζοντας να εξασκείς το look-ahead μέσω slow solving, θα γίνεσαι όλο και πιο γρήγορος.

Να παίζεις με τον κύβο όποτε μπορείς, να τον έχεις σε ένα σημείο που να μπορείς να τον φτάσεις εύκολα, όπως το γραφείο σου, ώστε να μπορείς να παίζεις μαζί του στα διαλείμματα της δουλειάς. Μπορείς επίσης να καταγράφεις συχνά τα βίντεο των λύσεών σου, για να δεις σε ποιο στάδιο ξοδεύεις τον περισσότερο χρόνο και να κάνεις στοχευμένη βελτιστοποίηση. Αυτή είναι η στοχευμένη εξάσκηση. Ο ρυθμός προόδου σου δεν εξαρτάται από τον συνολικό αριθμό των συνηθισμένων σου εξασκήσεων, αλλά από τον αριθμό των στοχευμένων σου εξασκήσεων.

Τότε θα ανακαλύψεις ότι, αφού ξεπεράσεις την περίοδο πλατώ των 30-35 δευτερολέπτων, η ταχύτητά σου έχει πέσει ένα ακόμα επίπεδο.

Σε αυτό το στάδιο, συγχαρητήρια! Στα μάτια ενός αρχάριου, είσαι ήδη ένας πολύ καλός παίκτης!

Τα επόμενα βήματα προόδου

Αρχικά, μην ανησυχείς για το ανώτατο όριο της μεθόδου Roux. Υπάρχουν κορυφαίοι παίκτες που χρησιμοποιούν τη μέθοδο Roux και φτάνουν στην παγκόσμια ελίτ· η μέθοδος αυτή καθαυτή δεν έχει όρια.

Επιπλέον, σχεδόν κάθε παγκόσμιου επιπέδου παίκτης που λύνει με ένα χέρι χρησιμοποιεί τη μέθοδο Roux, επειδή είναι πραγματικά πολύ κατάλληλη και για μονόχειρη επίλυση.

Ταχύτεροι χρόνοι με τη μέθοδο Roux σε επίσημους αγώνες (WCA):

• Μονή λύση (single) 4.11 δευτερόλεπτα, Sean Patrick Villanueva (Φιλιππίνες), Valenzuela Cubing Open 2023, αναγνωρισμένο ως το ταχύτερο επίσημο single Roux (βίντεο ανακατασκευής)
• Μέσος όρος (average) 5.98 δευτερόλεπτα, επίσης από τον ίδιο, το 2019, τότε ήταν ρεκόρ Ασίας και το τρίτο επίσημο sub-6 average στην ιστορία (στοιχεία WCA)
• Είναι επίσης κάτοχος του παγκόσμιου ρεκόρ στο μονόχειρο: μέσος όρος 8.09, single 6.05 (2024). Στην κοινότητα του μονόχειρου, η μέθοδος Roux θεωρείται ευρέως η βέλτιστη λύση.

Αλλά για να μπεις κάτω από 15 δευτερόλεπτα, χρειάζεται να περάσεις από το τωρινό CMLL δύο σταδίων σε ολοκλήρωση με ένα βήμα, κάτι που απαιτεί την απομνημόνευση περισσότερων και πιο σύνθετων αλγορίθμων.

Παρ’ όλα αυτά, εξακολουθώ να προτιμώ την ελεύθερη εξερεύνηση: η πλήρης κατανόηση των αλγορίθμων μέσα από την εξερεύνηση, ή ακόμα και η δημιουργία αλγορίθμων που ταιριάζουν στα δικά σου χέρια, έχει πολύ περισσότερη πλάκα από την παπαγαλία.

Ο κύβος του Ρούμπικ ήταν πάντα ένα παιχνίδι λογικής και ευφυΐας, όχι ένα παιχνίδι μνήμης. Μόνο κατανοώντας τις αρχές του μπορείς να πετύχεις το να ξέρεις τι κάνεις σε κάθε βήμα, να μην ξεχνάς τη μέθοδο ακόμα κι αν δεν αγγίξεις τον κύβο για τρεις μήνες, και να μπορείς να βρεις τη λύση σε οποιονδήποτε κύβο που δεν έχεις ξαναδεί.

Σύνοψη

Εικόνα: Η λύση ολοκληρώθηκε.

Το να περάσεις από το να μπορείς να λύσεις τον κύβο στο να τον λύνεις σε λιγότερο από 30 δευτερόλεπτα δεν είναι μια διαδικασία απομνημόνευσης αλγορίθμων, αλλά μια διαδικασία εκπαίδευσης του συντονισμού χεριών, ματιών και εγκεφάλου.

Τέσσερα στάδια, τέσσερα πράγματα: Πρώτα μάθε να κοιτάς χωρίς να περιστρέφεις τον κύβο, μετά μάθε να χτίζεις το Δεύτερο Μπλοκ χωρίς να χαλάς το Πρώτο Μπλοκ, μετά μάθε να κοιτάς το επόμενο βήμα ενώ κάνεις το τρέχον, και τέλος άφησε τα χέρια σου να ακολουθήσουν τα μάτια σου.

Οι αλγόριθμοι δεν είναι η πηγή της ταχύτητας. Η παρατήρηση είναι.

Μάθε να χτίζεις θετική ανατροφοδότηση μέσω της προόδου σε κάθε στάδιο, ακόμα και η εξάσκηση επιδεξιότητας μπορεί να μην είναι τόσο βαρετή, ειδικά όταν ανακαλύπτεις την έκπληξη ενός νέου ρεκόρ. Ειδικά στα αρχικά και μεσαία στάδια, θα βιώνεις καθημερινά τη χαρά του να σπας ρεκόρ.

Όλοι οι αλγόριθμοι και οι περιπτώσεις που αναφέρονται στο άρθρο, τα έχω συγκεντρώσει στη βιβλιοθήκη αλγορίθμων της μεθόδου Roux· αν κολλήσεις, μπορείς να επιστρέψεις εδώ για να τα αναζητήσεις.

Ο κόσμος του κύβου είναι γεμάτος διασκέδαση, σου εύχομαι να περάσεις καλά.

Παράρτημα 1: Λίστα εξάσκησης για κάθε στάδιο

Στάδιο ένα (> 60 δευτερόλεπτα)

• Σταθερή γωνία παρατήρησης, χωρίς περιστροφές του κύβου καθ’ όλη τη διάρκεια της λύσης
• Να βρίσκεις το επόμενο επιθυμητό χρώμα χωρίς παύση
• Αργό λύσιμο (slow solving), να λες την πρόθεση κάθε κίνησης
• Εξάσκησε μόνο το Πρώτο Μπλοκ, επανάλαβε 50 φορές

Στάδιο δύο (60 → 40 δευτερόλεπτα)

• Το Δεύτερο Μπλοκ χρησιμοποιεί μόνο R, r, M, U, χωρίς να αγγίζει το Πρώτο Μπλοκ
• Εξάσκηση στο διπλό στάδιο CMLL
• Εξάσκηση ρυθμού M’ U M’ U, 5 λεπτά την ημέρα

Στάδιο τρία (40 → 30 δευτερόλεπτα)

• Σταμάτα μόλις ολοκληρώσεις το CMLL, και αναγνώρισε με μια ματιά τον αριθμό των κακών ακμών
• Αργό λύσιμο (slow solving) + look-ahead: τα μάτια να κοιτάζουν πάντα το επόμενο κομμάτι
• Τουλάχιστον 20 υψηλής ποιότητας λύσεις την ημέρα

Στάδιο τέσσερα (< 30 δευτερόλεπτα)

• Κατέγραψε βίντεο για να βρεις παύσεις
• Τεχνικές δακτύλων: R U R’ U’ με ένα δάχτυλο, M-στρώση με παράμεσο
• 20 υψηλής ποιότητας λύσεις την ημέρα, χωρίς υπερβολικό όγκο

Παράρτημα 2: Εργαλεία

• csTimer: cstimer.net. Ενεργοποίησε τις στατιστικές Ao5 / Ao12 / Ao100. Το Ao100 είναι το πραγματικό σου επίπεδο, οι μεμονωμένες λύσεις είναι θέμα τύχης.
• 3D Κύβος: philoli.com/zh/projects/rubiks-cube. Όλοι οι αλγόριθμοι αυτού του άρθρου μπορούν να εισαχθούν εδώ για να δεις την κινούμενη εικόνα.
• Φιλική προς αρχάριους βιβλιοθήκη αλγορίθμων της μεθόδου Roux: philoli.com/zh/projects/rubiks-cube/roux.
• csTimer Αναλυτής Εξάσκησης: philoli.com/zh/projects/rubiks-cube/analyzer. Σύρε και άφησε το αρχείο που εξάγεται από το csTimer εδώ, και θα δεις την τάση των επιδόσεών σου, τις καμπύλες Ao5/Ao12/Ao100, την πρόοδο των PB σου, έναν πίνακα ορόσημων και την καμπύλη εξάσκησης Power Law.

Αυτό το άρθρο περιέχει συνδέσμους συνεργατών Amazon: Με την αγορά μέσω των συνδέσμων, θα λάβω μια μικρή προμήθεια, ενώ η τιμή για εσάς παραμένει η ίδια.

Περισσότερα για διάβασμα

• Πώς να λύσεις τον Κύβο του Ρούμπικ χωρίς να απομνημονεύσεις αλγόριθμους: Κατανοητό ακόμα και για μαθητές δημοτικού