Kako složiti Rubikovu kocku ispod 30 sekundi bez učenja algoritama: razumljivo i za osnovnoškolce

Kako složiti Rubikovu kocku ispod 30 sekundi bez učenja algoritama: razumljivo i za osnovnoškolce

U prethodnom članku «Kako složiti Rubikovu kocku bez algoritama» naučio si logiku komutatora i kako složiti kocku bez učenja algoritama. Taj je članak naišao na vrlo pozitivan prijem.

Ako si korak po korak slijedio upute, vjerojatno već možeš, makar uz malo zapinjanja, potpuno složiti kocku. Uz tek nekoliko stotina ponavljanja vrlo je lako ući ispod 1 minute. No, što ako želiš još veću brzinu?

Ako pretražiš “speedcubing”, svi će ti tutoriali reći istu stvar: želiš li ući u 30 sekundi, prvo napamet nauči preko stotinu CFOP algoritama.

Ovaj članak želi ti pokazati da možeš ući u 30 sekundi, a da pritom ne naučiš niti jedan algoritam.

Od 7. svibnja 2026., kada sam prvi put potpuno složio kocku, do 4. kolovoza iste godine, kada sam s Ao100 ušao u 30 sekundi, prošlo je 89 dana. U tom periodu nisam naučio niti jedan CFOP algoritam, već sam se samo zabavljao u slobodno vrijeme. Ovo su podaci s 4441 zabilježenog složenja.

Krivulja rezultata za 4441 složenje

Slika: Krivulja rezultata za 4441 složenje. Siva linija prikazuje svako pojedinačno vrijeme, tamna linija prikazuje trend Ao100, a crvene točke su trenuci kada sam postavio novi osobni rekord. Najbolji Ao100 bio je 28.22 sekunde.

Svjesnim, aktivnim vježbanjem i održavanjem redovitosti, svatko može postići sub-30 rezultate u nekoliko mjeseci, čak i od nule.

Što zapravo znači ući ispod 30 sekundi? Na prvom Svjetskom prvenstvu u Rubikovoj kocki 1982. godine, pobjedničko vrijeme bilo je 22.95 sekundi, što je WCA kasnije priznala kao prvi službeni svjetski rekord; deseto mjesto zauzela je Jessica Fridrich, izumiteljica CFOP metode o kojoj će biti riječi u sljedećem poglavlju, s rezultatom od 29.11 sekundi. Drugim riječima, sub-30 rezultat koji danas amater postigne za nekoliko mjeseci, 1982. bi ga svrstao među deset najboljih na svijetu.

U nastavku ću s tobom podijeliti kako sam to korak po korak postigao i u potpunosti ti predstaviti cijeli set vježbi.

Zašto cijeli speedcubing svijet uči algoritme napamet

Prvo razjasnimo jednu stvar: zašto su “brzina” i “učenje algoritama napamet” tako usko povezane u glavama ljudi?

Početkom 1980-ih, češka profesorica Jessica Fridrich (koja je kasnije istraživala digitalnu forenziku na Sveučilištu Binghamton u SAD-u) osmislila je slojevitu metodu slaganja kocke, kasnije nazvanu CFOP (Cross, F2L, OLL, PLL). Ideja ove metode je da se iscrpno popišu sve moguće situacije na gornjem sloju, a za svaku situaciju dodijeli se optimalni algoritam. Prepoznaš situaciju, izvršiš algoritam i nemaš potrebe za razmišljanjem.

Ova je metoda iznimno brza. Gotovo svi svjetski rekordi postignuti su CFOP metodom. Zato je svi tutoriali podučavaju, svi videi je objašnjavaju, “učenje speedcubinga” postalo je jednako “učenju CFOP-a”, a učenje CFOP-a jednako učenju 119 algoritama napamet.

No, imaj na umu da je “učenje algoritama napamet” specifičnost CFOP metode, a ne svojstvo same brzine. CFOP zahtijeva učenje napamet jer je odabrao put iscrpnog nabrajanja. Iscrpno nabrajanje zahtijeva pamćenje, i to je cijena koju plaća.

Postoji li metoda koja ne ide tim putem iscrpnog nabrajanja? Postoji.

Roux metoda: slaganje bez učenja algoritama

Godine 2003., Francuz Gilles Roux predstavio je potpuno drugačiji pristup. Umjesto slaganja sloj po sloj, prvo se grade dva 1×2×3 “bloka” (Prvi blok i Drugi blok), zatim se rješavaju četiri kutnjaka gornjeg sloja, a na kraju ostaje samo šest rubnjaka koji se završavaju okretanjem M i U slojeva.

U prethodnom članku smo već jednom složili kocku koristeći ovaj okvir. Ovdje ćemo ponovno proći kroz četiri koraka, s fokusom na “što treba zapamtiti za svaki korak”:

KorakOpisAlgoritmi koje trebaš naučiti napamet
1. Prvi blok (FB)Izgradi 1×2×3 blok0, čisto promatranje
2. Drugi blok (SB)Simetrično izgradi drugi0, čisto promatranje
3. CMLLPostavljanje četiri kutnjaka gornjeg sloja9, sve se mogu izvesti iz 3-ciklusa
4. LSEZadnjih šest rubnjaka0, samo okretanje gornjeg (U) i srednjeg (M) sloja

Od četiri koraka, tri ne zahtijevaju nikakve algoritme. Jedini potrebni CMLL, koji ukupno ima 42 slučaja, ne zahtijeva da naučiš svih 42. Kutnjački 3-ciklus R U’ L’ U R’ U’ L U, o kojem smo govorili u prethodnom članku, zajedno sa svojim zrcalnim slikama i nekoliko varijanti, može pokriti sve situacije, samo sporije.

Četiri koraka Roux metode

Slika: Četiri koraka Roux metode. Svaki korak prikazuje samo složene komade do tog trenutka: Prvi blok → Drugi blok → CMLL (četiri kutnjaka gornjeg sloja) → LSE (zadnjih šest rubnjaka). Izrezak s panela “Metode” moje stranice s 3D kockom.

Zato Roux metoda ne zahtijeva učenje algoritama napamet: ona komprimira dio koji zahtijeva pamćenje u mali kutak, a ostatak prepušta promatranju, razumijevanju i vještini.

Od 165 sekundi do 28 sekundi: četiri faze

Četiri faze od 165 sekundi do 28 sekundi

Slika: Vremenski raspon četiri faze. Faza jedan 3 tjedna, faza dva 11 dana, faza tri dva mjeseca, faza četiri do danas.

Faza jedan: 165 s → 60 s (1. – 3. tjedan)

Podaci: Od 7. svibnja do 27. svibnja. Prvi tjedan prosjek je bio 165 sekundi, treći tjedan 68 sekundi. Ova faza predstavlja prijelaz od potpunog početnika do osnovnog razumijevanja, gdje kroz ponavljanje postupno počinješ shvaćati što točno svaki potez znači i koji se dijelovi kocke pomiču.

Gdje zapinješ: Prvi blok (FB) je vrlo nespretan, trebalo je dugo pronaći svaki par kutnjaka i rubnjaka. Nakon što se pronađe par, početnici često stanu i nastave promatrati.

Gdje početnici troše vrijeme

Slika: Gdje početnici troše vrijeme. Ruke miruju, oči traže po kocki, a “traženje” traje višestruko duže od “okretanja”.

Što vježbati:

Najveći neprijatelj u ovoj fazi nije sporost ruku, već sporost očiju. Vrijeme koje provodiš “tražeći” daleko je veće od vremena “okretanja”. Stoga:

Ne uči nikakve nove algoritme u ovoj fazi. Tvoje usko grlo trenutno nije u algoritmima.

Faza dva: 60 s → 40 s (4. – 5. tjedan)

Podaci: Od 27. svibnja do 7. lipnja, 11 dana. Ovo je bio najbrži pad u cijelom procesu. Ova faza najlakše pruža pozitivnu povratnu informaciju: svako novo učenje i optimizacija pokreta odmah se vidljivo odražavaju na vremenu, a uzbuđenje svakodnevnog rušenja rekorda malo se čime može mjeriti.

Gdje zapinješ: Pokreti nisu fluidni. Kocka se zaglavljuje.

Što vježbati:

U ovoj fazi, moraš optimizirati pokrete u svakoj fazi, te na temelju razumijevanja povećati vještinu svakog pokreta.

Pogled pri slaganju Drugog bloka M' U M

Slika lijevo: Pogled pri slaganju Drugog bloka. Prvi blok je završen, a par kutnjaka i rubnjaka s desne strane umeće se koristeći samo okretaje R, r, M, U. Prvi blok nikada se ne dira. Slika desno: M’ U M, najčešći set pokreta u drugoj polovici Roux metode. Srednji sloj ide gore, gornji sloj se okrene, srednji sloj se vraća, i u tri koraka zamijeni se par rubnjaka na gornjem i srednjem sloju.

Možeš pogledati moju sažetu zbirku algoritama za Roux metodu, vrlo prilagođenu početnicima. Stranica za CMLL je dvostupanjska: 7 algoritama za orijentaciju + 2 algoritma za permutaciju, ukupno 9. To je isplativ izbor za povećanje brzine, lako se uči, a svaka svladana grupa može ti ubrzati slaganje za 1-2 sekunde. Uz malo vježbe, brzo ćeš ih svladati; neke su već predstavljene u prethodnom članku, i ne moraš ih sve zapamtiti da bi ušao u 30 sekundi.

Prvi korak dvostupanjskog CMLL-a, sedam orijentacija kutnjaka

Slika: Prvi korak dvostupanjskog CMLL-a, sedam orijentacija kutnjaka. U prikazu odozgo, žuta boja je boja gornje stranice okrenuta prema gore, dok mala traka sa strane označava da je boja gornje stranice tog kutnjaka okrenuta bočno. Prepoznaj oblik prema broju žutih kutnjaka: 0 je H ili Pi, 1 je S ili AS, 2 je U, T ili L.

Nakon što poravnaš žute strane na vrhu, možeš koristiti ova dva algoritma za poravnavanje bočnih strana kutnjaka.

Ako je jedna strana već usklađenih boja, na primjer crvena je već na istoj strani, rotiraj je na lijevu stranu i zatim možeš odabrati algoritam za zamjenu susjednih kutnjaka. Ako nijedna strana nema usklađene boje, odaberi algoritam za zamjenu dijagonalnih kutnjaka.

Drugi korak dvostupanjskog CMLL-a, dvije pozicije kutnjaka

Slika: Drugi korak dvostupanjskog CMLL-a, dvije pozicije kutnjaka. Na lijevoj slici, crvena boja na dva lijeva kutnjaka već je usklađena, koristi se zamjena susjednih. Na desnoj slici nijedna strana nije usklađena, koristi se zamjena dijagonalnih.

Svaku grupu algoritama možeš razumjeti kroz mnogo slow solvinga. Ne gledaj na njih kao na algoritme, već kao na određene fiksne pokrete koje bi polaganim istraživanjem sam otkrio, ali ovdje su navedeni kako bi ti skratili put.

Još jedna stvar, koja daje brže rezultate od bilo koje vježbe: potroši malo novca i kupi novu kocku. Ako i dalje imaš staru kocku koja klaka pri okretanju i zaglavljuje se, kupi modernu 3x3 kocku s magnetima. Najnovije kocke omogućit će ti da osjetiš snagu inženjerske optimizacije – glatko se okreću, automatski se poravnavaju i gotovo nikada se ne zaglavljuju. Samo promjena kocke može ti ubrzati prosječno vrijeme za čak 15 sekundi. Najbolji omjer cijene i kvalitete je MoYu RS3 M V5 (MagLev + Ball-Core verzija), oko dvadesetak dolara, i bit će ti dovoljna dok ne dođeš do sub-20.

Faza tri: 40 s → 30 s (5. – 13. tjedan, dva mjeseca)

Podaci: Od 7. lipnja do 4. kolovoza. Ao100 se “brusio” od 39.8 sekundi na 29.9 sekundi, za što mi je trebalo 58 dana. U ovoj fazi povremeno bi se pojavio rezultat ispod 30 sekundi, ali samo uz iznimnu sreću. Imaj na umu da kako prosječno vrijeme slaganja pada, težina napredovanja za jednu sekundu eksponencijalno raste. (Ao100 predstavlja prosječno vrijeme zadnjih 100 slaganja, računato nakon uklanjanja 5% najboljih i 5% najgorih rezultata).

Dnevni prosječni rezultati

Slika: Dnevni prosječni rezultati. Nakon sredine lipnja, krivulja je gotovo postala ravna, “bruseći se” između 30 i 40 sekundi puna dva mjeseca.

Gdje zapinješ: Slaganje šest rubnjaka gornjeg sloja je vrlo sporo, ne razumiješ logiku, svaki put se oslanjaš na ponovljene pokušaje, gubeći puno vremena. Prvi i Drugi blok i dalje nisu dovoljno uvježbani.

Što vježbati:

Šest oblika EO-a

Slika: Šest oblika EO-a. Oznake u gornjem lijevom kutu prikazuju broj krivo orijentiranih rubnjaka (gore / dolje). Žuto su orijentirani rubnjaci, a tirkizni okvir su krivo orijentirani rubnjaci. Samo za oblik strijele (arrow) potreban je algoritam; ostalih pet se prvo pretvaraju u oblik strijele.

Za slaganje lijevih i desnih rubnjaka, neka žuta bude gornja, bijela donja strana, a Prvi blok crveni. Tada je potrebno složiti žuto-crveni rubnjak + žuto-narančasti rubnjak (istaknuto). Glavna ideja je da se žuto-crveni rubnjak, putem zamjene gornjeg i donjeg rubnjaka, nekako prebaci na donju stranu, a žuto-narančasti rubnjak također na donju stranu. Dva rubnjaka će tada biti suprotno postavljena na donjoj strani. Zatim se gornja strana okrene u odgovarajući položaj, i M2 U ili M2 U’ mogu složiti lijeve i desne rubnjake U-sloja.

Kako bih ti pomogao/la da bolje razumiješ, svih šest oblika EO-a sam organizirao na LSE stranici zbirke algoritama za Roux metodu. Klikom na “pogledaj detalje” za svaki prikaz otvorit će se odgovarajuće stanje u 3D kocki, s automatski istaknutim krivo orijentiranim rubnjacima. Na istoj stranici nalaze se i svi slučajevi za slaganje UL/UR i zadnja četiri rubnjaka.

Smanjenje količine vježbanja u ovoj fazi nije loša stvar. Fazu platoa ne možeš prebroditi gomilanjem vježbe, već ispravljanjem jedne specifične loše navike. Moje iskustvo je da se svaki put ispravlja samo jedna.

Faza četiri: 30 s → 28 s (nakon 13. tjedna)

Podaci: Nakon 4. kolovoza. U rujnu je zabilježeno 122 vježbe, iako mnoge vježbe nisu bile evidentirane. Kocku sam već integrirao u svakodnevni život kao igračku na stolu, uzimajući je i igrajući se kad sam dobro raspoložen, kad sam frustriran ili anksiozan, tijekom pauza na poslu, kad mi je dosadno. Ao100 je također postupno pao s 29.9 na 28.2.

Gdje zapinješ: Nema jasnog uskog grla, samo nedovoljna vještina.

Što vježbati:

Ako ti je prosječna brzina još uvijek iznad 30 sekundi, jedino što trebaš učiniti je nastaviti puno vježbati, a ne učiti nove algoritme napamet.

Kontinuiranim slow solvingom i vježbanjem look-aheada, postat ćeš sve brži.

Uzimaj kocku i igraj se kad god stigneš. Drži je na dohvat ruke, recimo na radnom stolu, pa je možeš uzeti i igrati se tijekom pauza. Također, često snimaj svoja slaganja i analiziraj u kojoj fazi trošiš najviše vremena, a zatim ciljano optimiziraj. To je ciljano vježbanje – tvoja brzina napretka ne ovisi o ukupnom broju običnih vježbi, već o broju ciljanih vježbi.

Tada ćeš otkriti da, nakon što prođeš fazu platoa od 30-35 sekundi, tvoja brzina ponovno pada na novu razinu.

Čestitam ti ako si stigao/la do ove faze – u očima početnika, već si vrlo vješt igrač!

Sljedeći korak naprijed

Prije svega, nemoj brinuti o gornjoj granici Roux metode. Među vrhunskim igračima ima i onih koji koriste Roux i postižu vrhunske rezultate na svjetskoj razini; sama metoda nema gornju granicu.

Osim toga, gotovo svaki svjetski igrač koji se bavi jednoručnim slaganjem koristi Roux metodu, jer je ona uistinu vrlo pogodna i za slaganje jednom rukom.

Najbrži rezultati s Roux metodom na službenim WCA natjecanjima:

No, da bi ušao ispod 15 sekundi, potrebno je prijeći s trenutnog dvostupanjskog CMLL-a na rješavanje u jednom koraku, što zahtijeva pamćenje više složenih algoritama.

Ipak, i dalje preferiram slobodno istraživanje. Kroz istraživanje temeljito razumjeti algoritme, pa čak i stvoriti one koji ti najbolje leže u ruci, pruža puno više zabave nego bubanje napamet.

Kocka je u osnovi mozgalica, a ne igra pamćenja. Samo razumijevanjem principa možeš postići da u svakom koraku točno znaš što radiš, da ne zaboraviš rješenje čak i ako kocku ne dotakneš tri mjeseca, te da možeš smisliti rješenje za bilo koju kocku koju nikad prije nisi vidio.

Zaključak

Slaganje završeno

Slika: Slaganje dovršeno.

Od sposobnosti slaganja kocke do ulaska ispod 30 sekundi, to nije proces učenja algoritama napamet, već proces treniranja koordinacije ruku, očiju i mozga.

Četiri faze, četiri stvari: prvo nauči gledati kocku bez rotiranja cijele kocke, zatim nauči slagati Drugi blok bez uništavanja Prvog bloka, potom nauči gledati unaprijed dok izvodiš trenutni korak, i na kraju pusti da ti ruke prate oči.

Algoritmi nisu izvor brzine. Promatranje je.

Nauči stvarati pozitivnu povratnu informaciju kroz napredak u svakoj fazi. Čak i vježbanje fluidnosti može biti manje dosadno, pogotovo kada otkriješ iznenađenje novog rekorda. Posebno u početnoj i srednjoj fazi, svakodnevno ćeš iskusiti radost obaranja rekorda.

Svi algoritmi i situacije spomenute u članku organizirani su u zbirci algoritama za Roux metodu; kad zapneš, možeš se vratiti i provjeriti.

Svijet Rubikove kocke nudi beskrajnu zabavu. Želim ti da uživaš!

Dodatak 1: Popis vježbi po fazama

Faza jedan (> 60 s)

Faza dva (60 → 40 s)

Faza tri (40 → 30 s)

Faza četiri (< 30 s)

Dodatak 2: Alati

Ovaj članak sadrži affiliate linkove za Amazon: Kupnjom putem linkova, dobivam malu proviziju, a tvoja cijena ostaje ista.

Više za čitanje