วิธีแก้รูบิคโดยไม่ต้องจำสูตร: แม้เด็กประถมก็เข้าใจได้

#รูบิก#บทเรียน#ทฤษฎีกลุ่ม#คณิตศาสตร์#วิธี Roux
完整复原的魔方

บางทีคุณอาจเป็นมือใหม่หัดเล่นรูบิค (Rubik’s Cube) และไม่เคยแก้รูบิคได้สำเร็จเลยสักครั้ง

บทเรียนหรือคู่มือทั่วไปที่คุณเห็นตามท้องตลาด มักจะบอกแค่เพียงชุดสูตรประหลาดๆ แค่บอกว่าให้ทำแบบนี้ แล้วก็แบบนั้น รูบิคก็จะกลับมาสมบูรณ์ แต่พอคุณทำตามแล้ว ก็ยังไม่เข้าใจอยู่ดีว่าทำไมถึงเป็นเช่นนั้น

บทความนี้จะเป็นเสมือนแสงสว่างนำทางของคุณ คุณจะได้เรียนรู้ตั้งแต่เริ่มต้นจนแก้รูบิคได้ โดยไม่ต้องท่องจำสูตรใดๆ เลย คุณจะได้เข้าใจถึงที่มาของรูบิค และหลักการทำงานของมัน ผมจะพาคุณไปทีละขั้นตอน ตั้งแต่ทฤษฎีสู่การปฏิบัติ เพื่อแก้รูบิคให้สมบูรณ์ และจะสอนวิธีสังเกตด้วย

นี่อาจจะเป็นครั้งแรกที่คุณจะได้แก้รูบิคด้วยตัวเองสำเร็จอย่างสมบูรณ์

กำเนิดของรูบิค

อะไรคือเสน่ห์อันน่าหลงใหลของรูบิค ก่อนอื่น เรามาคุยกันถึงที่มาของมันกันก่อนดีกว่า

ในปี 1974 Ernő Rubik ศาสตราจารย์ด้านสถาปัตยกรรมชาวฮังการี ได้สร้างต้นแบบชิ้นแรกจากไม้ เพื่อสาธิตให้นักเรียนเห็นว่าชิ้นส่วนต่างๆ สามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระโดยไม่ทำลายโครงสร้างโดยรวมได้อย่างไร จากนั้นเขาก็ทาสีที่แตกต่างกันลงบนทั้งหกด้าน และนั่นคือจุดกำเนิดของรูบิค

鲁比克魔方原型 Ernő Rubik 肖像

จำนวนสถานะที่น่าทึ่ง

รูบิคขนาด 3x3 ประกอบด้วยชิ้นมุม 8 ชิ้น ชิ้นขอบ 12 ชิ้น และชิ้นกลาง 6 ชิ้น รวมทั้งหมด 26 ชิ้นที่มองเห็นได้ แต่ในความเป็นจริง ชิ้นส่วนที่สามารถเคลื่อนที่ได้คือ 20 ชิ้น นอกเหนือจากชิ้นกลางทั้งหกด้าน

แล้วมันมีสถานะที่เป็นไปได้ทั้งหมดกี่สถานะกันล่ะ 4.3 × 10¹⁹

ตัวเลขนี้หมายความว่าอย่างไร จำนวนสถานะนี้มีมากกว่าเม็ดทรายบนโลกเสียอีก หากเราลองสุ่มสถานะ 1 พันล้านสถานะต่อวินาที จะต้องใช้เวลากว่า 1,300 ปี กว่าจะสำรวจได้ครบทั้งหมด และหากนำแต่ละสถานะมาเขียนลงบนกระดาษหนึ่งแผ่นแล้วซ้อนทับกัน ความหนาของมันจะเทียบเท่ากับการเดินทางจากโลกไปดวงอาทิตย์ ไปกลับถึง 14,000 ครั้งเลยทีเดียว

รูบิค 3x3 ชิ้นเล็กๆ นี้ช่างน่าทึ่งเกินกว่าที่ตาเห็น ด้วยวิธีการเล่นที่แปลกใหม่และน่าสนใจ มีรูปแบบที่หลากหลายและเสน่ห์ไม่รู้จบ ทำให้มันได้รับความนิยมอย่างล้นหลามตั้งแต่เปิดตัว ดึงดูดผู้เล่นและผู้ที่ชื่นชอบจากทั่วทุกมุมโลกให้มาลองเล่นกันอย่างคึกคัก ในเวลาไม่นาน ก็มีการแข่งขันรูบิคเกิดขึ้น พร้อมกับสไตล์การเล่นที่หลากหลาย (เช่น การหมุนเร็ว Speedsolving, การแก้แบบปิดตา Blindfolded, การเล่นมือเดียว One-Handed, การเล่นด้วยเท้า With Feet) และวิธีการแก้ที่แตกต่างกัน (เช่น Layer by Layer, Corners First, CFOP, Roux Bridge, Petrus, ZZ) ไปจนถึงรูบิครูปทรงแปลกๆ (ตั้งแต่ 2x2 ถึง 7x7, พีระมิด Pyraminx, สกิวบ์ Skewb, เมกะมิงซ์ Megaminx) ที่ผุดขึ้นมาไม่หยุดหย่อน

异形魔方变种

เสน่ห์ของรูบิคนั้นยิ่งใหญ่มาก ถึงขนาดที่นักคณิตศาสตร์ยังคงศึกษาคณิตศาสตร์ที่ซ่อนอยู่ในรูบิคอย่างต่อเนื่อง และใช้เวลาหลายสิบปีในการค้นหา “God’s Number” นักบินอวกาศยังนำมันขึ้นไปเล่นบนอวกาศ ไม่ว่าจะเป็นชาย หญิง เด็ก หรือผู้ใหญ่ ต่างก็แสดงความสามารถในการแข่งขันต่างๆ แต่เมื่อเทียบกับเสน่ห์อันเหลือล้นของรูบิคแล้ว จำนวนผู้เล่นรูบิคยังถือว่าน้อยเกินไป ดังนั้นผมจึงอยากใช้บทความนี้สอนทุกคนให้แก้รูบิคได้ และเพลิดเพลินไปกับความสนุกของเกมฝึกสมองนี้

กับดักของสูตร

วิธีการแก้รูบิคส่วนใหญ่ในตลาด ผู้เล่นจำเป็นต้องจดจำสูตรมากมาย ซึ่งเป็นเรื่องที่ทำให้มือใหม่ท้อใจเป็นอย่างมาก ยังไม่ทันได้สัมผัสความสุขจากการแก้รูบิค ก็ถูกสูตรต่างๆ ขัดขวางเสียแล้ว วิธี CFOP ที่เป็นที่รู้จักกันดีมีสูตรมากกว่า 100 สูตร แม้แต่มือใหม่ก็ยังต้องท่องจำหลายสิบสูตร

ดังนั้น วันนี้ผมจึงอยากจะมาแบ่งปันวิธีที่ทำให้คุณสนุกกับการเล่นรูบิคได้โดยไม่ต้องท่องจำสูตร เพื่อให้คุณสามารถแก้รูบิคได้เพียงแค่ใช้การสังเกตและความเข้าใจ

อาวุธลับทางคณิตศาสตร์: ทฤษฎีกรุป (Group Theory)

คำถาม: ทำอย่างไรถึงจะแก้รูบิคได้โดยไม่ต้องจำสูตรแม้แต่สูตรเดียว

ตรงนี้เราจะต้องนำอาวุธลับทางคณิตศาสตร์อย่าง “ทฤษฎีกรุป” (Group Theory) มาใช้ ไม่มีปัญหาใดที่คณิตศาสตร์จะแก้ไขไม่ได้

แล้วรูบิคกับทฤษฎีกรุปมีความเกี่ยวข้องกันอย่างไร จริงๆ แล้วรูบิคเป็น “กรุป” ชนิดหนึ่ง ในการเล่นรูบิค การหมุนแต่ละครั้งคือการดำเนินการแบบสับเปลี่ยน (Permutation) การดำเนินการนี้มีคุณสมบัติหลายประการ: สามารถรวมกันได้, สามารถย้อนกลับได้, แต่ไม่สามารถสลับที่กันได้

การคูณที่เราเรียนตั้งแต่ชั้นประถม เป็นการดำเนินการที่สามารถสลับที่กันได้ ผลลัพธ์ของ A × B กับ B × A จะเหมือนกันทุกประการ แต่ในกรุปรูบิคนี้ การสลับที่ A และ B จะให้ผลลัพธ์ที่ไม่เท่ากัน การหมุน R แล้วตามด้วย U กับการหมุน U แล้วตามด้วย R นั้นเป็นการดำเนินการที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง ดังนั้น หากเราเข้าใจกรุป เราก็จะเข้าใจรูบิค และการเล่นรูบิคก็ยังช่วยให้เราเข้าใจกรุปได้ดีขึ้นอีกด้วย

ขอแสดงความยินดีด้วย คุณได้เรียนรู้ความแตกต่างระหว่าง “อาเบลเลียนกรุป” (การคูณและการบวกเป็นอาเบลเลียนกรุป) และ “นอน-อาเบลเลียนกรุป” (กรุปรูบิค) แล้ว

R U 和 U R 顺序不同效果不同 - 第一部分 R U 和 U R 顺序不同效果不同 - 第二部分

(เพิ่มเติม: การดำเนินการมาตรฐานของรูบิคมักใช้ตัวอักษรแทน R หมายถึงการหมุนหน้าขวาตามเข็มนาฬิกา 90 องศา U หมายถึงการหมุนหน้าบนตามเข็มนาฬิกา 90 องศา R’ คือการหมุนทวนเข็มนาฬิกา 90 องศา M’ คือการหมุนชั้นกลางขึ้น และ M คือการหมุนชั้นกลางลง)

คุณสามารถดูและเรียนรู้วิธีการหมุนรูบิคได้โดยตรงจากแอนิเมชันรูบิคออนไลน์ในภาคผนวก

หลักการ: หัวใจสำคัญของการไม่จำสูตร: Commutator (คอมมิวเทเตอร์)

ในการแก้รูบิค เราต้องทำให้เกิดสถานะแบบนี้ในรูบิคให้ได้: คือการปรับตำแหน่งของชิ้นส่วนบางชิ้น โดยไม่เปลี่ยนตำแหน่งของชิ้นส่วนอื่นๆ

ในทางคณิตศาสตร์ การดำเนินการนี้เรียกว่า “Commutator” (คอมมิวเทเตอร์) ซึ่งเขียนได้ว่า A B A⁻¹ B⁻¹

A⁻¹ คือการดำเนินการย้อนกลับของ A

เราสามารถใช้ตัวอย่างที่ใกล้ตัวอย่างลิฟต์มาเปรียบเทียบได้ สมมติว่าคุณต้องการพาคนจากชั้น 1 ไปยังชั้น 3:

  1. A: คนเดินเข้าไปในลิฟต์
  2. B: ลิฟต์ขึ้นไปชั้น 3
  3. A⁻¹: คนเดินออกจากลิฟต์
  4. B⁻¹: ลิฟต์กลับลงมาที่ชั้น 1

ผลลัพธ์: ลิฟต์กลับมาอยู่ที่เดิม แต่คนได้ย้ายจากชั้น 1 ไปยังชั้น 3 แล้ว หัวใจสำคัญคือ: ตอนที่ลิฟต์กลับลงมา คนไม่ได้อยู่ในลิฟต์แล้ว—ดังนั้นสภาพแวดล้อมจึงกลับคืนสู่สภาพเดิม แต่เป้าหมายได้เปลี่ยนตำแหน่งไปแล้ว

เช่นเดียวกันในรูบิค R และ R⁻¹ คือการหมุนหน้าขวาตามเข็มนาฬิกา 90 องศา และในขั้นตอนที่สามก็หมุนทวนเข็มนาฬิกา 90 องศา

การดำเนินการย้อนกลับ A⁻¹ B⁻¹ นี้ สามารถคืนสภาพแวดล้อมที่ถูกรบกวนจากการดำเนินการ A B ก่อนหน้าได้ ซึ่งทำให้สามารถสลับเปลี่ยนชิ้นส่วนบางชิ้นโดยเฉพาะ โดยไม่ส่งผลกระทบต่อสภาพแวดล้อมโดยรวม

แล้วทำไมถึงไม่ใช่ A A⁻¹ B B⁻¹ ล่ะ เพราะถ้าเป็นแบบนั้น การกระทำแต่ละครั้งจะหักล้างกันโดยตรง ทำให้ไม่สามารถสลับชิ้นส่วนได้ เมื่อทำการดำเนินการ A แล้วตามด้วยการดำเนินการย้อนกลับ A⁻¹ ทันที ก็เท่ากับว่าไม่ได้ทำอะไรเลย (เช่น การหมุนหน้าบนทวนเข็มนาฬิกา 90 องศา แล้วตามด้วยตามเข็มนาฬิกา 90 องศา) ดังนั้นจึงต้องเป็น A B A⁻¹ B⁻¹ เท่านั้นจึงจะเกิดการสับเปลี่ยนได้

นี่คือการสับเปลี่ยนพื้นฐานที่สุด ในการเล่นรูบิค การเคลื่อนที่พื้นฐานที่สุดที่คล่องมือที่สุดคือ: R U R’ U’

R U R' U' 演示

มันสามารถถูกนำไปรวมกันให้ยาวขึ้นได้ และสร้างผลลัพธ์การสับเปลี่ยนที่แตกต่างกัน เช่น ลำดับนี้: (R U R’ U’) (R U R’ U’) (R U R’)

จริงๆ แล้ว นี่คือที่มาของสูตรต่างๆ ทำไมถึงมีสูตรล่ะ ก็เพราะมันคือการนำชุดการดำเนินการสับเปลี่ยนพื้นฐานมารวมกัน กลายเป็นลำดับต่างๆ การทำตามลำดับเหล่านี้จะช่วยให้เราได้ผลลัพธ์ที่ต้องการอย่างรวดเร็ว เช่น การแก้ชิ้นขอบบางชิ้น หรือชิ้นมุมบางชิ้น และลำดับที่แตกต่างกันก็สามารถใช้ร่วมกันได้ เพื่อนำพาเราไปสู่การแก้รูบิคให้สมบูรณ์ในที่สุด

เมื่อเข้าใจหลักการแล้ว เราก็ยังสามารถสร้างสูตรเฉพาะของเราเองได้อีกด้วย (วิธีสร้างสูตรรูบิคด้วยตัวเอง สามารถรอติดตามรายละเอียดได้ในบทความหน้า)

ดังนั้น หากต้องการแก้รูบิคโดยไม่ต้องจำสูตรแม้แต่สูตรเดียว เราแค่เรียนรู้แนวคิดของการสับเปลี่ยนพื้นฐานก็พอแล้ว และสามารถประยุกต์ใช้ได้กับสถานการณ์อื่นๆ ทุกรูปแบบ การเคลื่อนที่แบบสับเปลี่ยนที่เล็กที่สุด จะทำการสลับตำแหน่งของชิ้นมุมสามชิ้น หรือชิ้นขอบสามชิ้น

วิธีการสลับชิ้นส่วนในรูบิค

ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว การเคลื่อนที่แบบสับเปลี่ยนพื้นฐานที่คล่องมือที่สุดในรูบิคคือ: R U R’ U’ หากคุณเข้าใจการเคลื่อนที่นี้อย่างลึกซึ้ง คุณจะสามารถแก้รูบิคสองชั้นแรกได้อย่างรวดเร็ว

การเคลื่อนที่นี้จริงๆ แล้วหมายถึง: เลื่อนออกไป (หน้าขวา), แทรก (ชิ้นเป้าหมาย), นำกลับเข้าที่ (หน้าขวา), นำกลับเข้าที่ (หน้าบน)

ด้วยวิธีนี้ เราก็สามารถนำชิ้นมุมหน้าซ้ายและชิ้นขอบกลาง แทรกเข้าไปยังมุมล่างขวาได้

การเคลื่อนที่นี้สามารถปรับเปลี่ยนได้ตลอดเวลา เป็น U R U’ R’ หรือ F R F’ R’ และตำแหน่งอื่นๆ ได้ตามต้องการ รวมถึงการใช้ชั้นกลางอย่าง M U M’ U’ หรือ U2 R U2 R’

基础置换动作演示

ในระยะเริ่มต้น รูบิคจะมีความวุ่นวายมากที่สุด ดังนั้นจึงสามารถใช้การสับเปลี่ยนพื้นฐานจำนวนมากตามที่กล่าวมา เพื่อแก้หน้าใดหน้าหนึ่ง หรือส่วนใดส่วนหนึ่งก่อน เพื่อลดระดับความวุ่นวายลง

และเนื่องจากสถานะที่วุ่นวายมาก การเคลื่อนที่ U’ ซึ่งเป็นการคืนสภาพแวดล้อมในลำดับ R U R’ U’ นั้น บางครั้งก็สามารถละเว้นได้ตามสถานการณ์ แล้วไปต่อกับการเคลื่อนที่ถัดไปได้เลย ซึ่งจะลดรูปเหลือแค่: เลื่อนออก, แทรก, นำกลับเข้าที่

เลื่อนออก, แทรก, นำกลับเข้าที่

นี่คือการเคลื่อนที่หลัก ขอแสดงความยินดีด้วย คุณเข้าใจวิธีเล่นรูบิคแล้ว!

แต่เมื่อถึงช่วงท้าย เราก็จำเป็นต้องใช้ขั้นตอนการสับเปลี่ยนที่ยาวขึ้น เพื่อให้ไม่ทำลายสถานะที่แก้ไว้แล้วในปัจจุบันโดยสิ้นเชิง แล้วจึงสลับชิ้นส่วนที่ต้องการ

ยกตัวอย่างเช่น R U’ L’ U R’ U’ L U การเคลื่อนที่นี้สามารถสลับชิ้นมุมสามชิ้นเท่านั้น โดยไม่ส่งผลกระทบต่อส่วนอื่นๆ หากแยกตามหลัก Commutator จะได้ว่า:

A   = R U'   （把角块送出去）
B   = L'     （左层动一下）
A⁻¹ = U R'   （复原 A 操作）
B⁻¹ = U' L U（复原 B 操作，带调整）

ผลลัพธ์: ชิ้นมุมล่างซ้ายยังคงอยู่ที่เดิม ส่วนชิ้นมุมอีกสามชิ้นจะสลับตำแหน่งกัน

นี่อาจจะเป็นเพียงสองสูตรในบทความนี้ที่คุณจำเป็นต้องทำความเข้าใจ เราจะเรียนรู้วิธีการใช้งานในส่วนของการปฏิบัติ และทำความเข้าใจมันผ่านการลงมือทำ โดยไม่จำเป็นต้องท่องจำ

ภาคปฏิบัติ: เริ่มต้นแก้รูบิคตั้งแต่ศูนย์

ในที่สุดก็มาถึงส่วนสำคัญของบทความนี้ ผมจะพาคุณไปทีละขั้นตอน เพียงแค่ใช้การสังเกตและความเข้าใจ ก็สามารถแก้รูบิคให้สมบูรณ์ได้ตั้งแต่เริ่มต้น

สิ่งที่ต้องเตรียม:

ก่อนอื่น สมมติว่าคุณมีรูบิคอยู่ในมือแล้ว เราจะสุ่มสับรูบิคตามมาตรฐานสากล (F’ D2 F’ U F’ U2 F’ L R F U2 F2 D’ R L D L B R D’) จากนั้นผมจะแก้รูบิคนี้ไปพร้อมกับคุณ

หรือจะเล่นแบบออนไลน์ได้ที่นี่ เมื่อคลิกลิงก์นี้ คุณจะเห็นรูบิคที่ถูกสับไว้เรียบร้อยแล้ว: 3D รูบิค — Philo Li

打乱后的魔方初始状态

เราจะใช้วิธีการแก้แบบ Roux Bridge ที่เรียบง่ายและดูดีในการแก้รูบิค สิ่งที่เรียกว่าวิธี Bridge นั้น แตกต่างจากการแก้ทีละชั้น โดยจะแก้บล็อกขนาด 1x2x3 ที่ด้านซ้ายและขวาก่อน หรือที่เรียกกันว่า “สะพานซ้ายขวา” แล้วจึงแก้หน้าบนและส่วนที่เหลือ

วิธี Bridge มีความอิสระและยืดหยุ่นสูงมาก อีกทั้งยังใช้จำนวนการเคลื่อนที่น้อยกว่าวิธีแก้ที่รู้จักกันดีหลายวิธี และใช้สูตรที่ต้องจดจำน้อยมาก เพราะโดยพื้นฐานแล้วเป็นหลักการของ Commutator เราสามารถเรียนรู้วิธีแก้รูบิคโดยไม่ต้องจำสูตรแม้แต่สูตรเดียวได้ภายใต้กรอบการทำงานนี้

Roux 解法流程示意图

ขั้นตอนที่ 1: กำหนดมุมมอง

ตำแหน่งการสังเกตของวิธี Bridge นั้นจะคงที่ ในระหว่างการแก้ เราไม่จำเป็นต้องหมุนรูบิคบ่อยๆ แต่จะรักษามุมมองเดิมไว้เพื่อคิดและแก้

เมื่อใช้หน้าคงที่นี้เป็นหลัก เราก็จะสามารถมองเห็นชิ้นมุมและชิ้นขอบบางชิ้นได้อย่างง่ายดาย และรู้ว่ามันควรจะไปอยู่ที่ใด

เราสามารถใช้มุมมองนี้เป็นเกณฑ์ได้:

ขั้นตอนที่ 2: สร้างสะพานซ้ายขวา

ลำดับการสร้างสะพานซ้าย:

  1. วางชิ้นขอบขาว-แดง ให้เข้าที่ก่อน (เสาหลักด้านล่างซ้าย)
  2. จากนั้นวางชิ้นขอบน้ำเงิน-แดง ด้านหลังให้เข้าที่
  3. แล้วจึงวางชิ้นมุมสีแดงสองชิ้นด้านหน้าให้เข้าที่

ภาพแสดงสถานะสะพานซ้ายที่สร้างเสร็จแล้ว:

左桥完成状态

ขั้นตอนนี้ไม่จำเป็นต้องใช้สูตรใดๆ เพียงแค่ใช้การสังเกตและความเข้าใจก็พอแล้ว ยิ่งฝึกฝนมากเท่าไหร่ ก็จะยิ่งชำนาญมากขึ้นเท่านั้น

F’ L: ใช้การสังเกต หาชิ้นขอบแดง-ขาว วางให้เข้าที่ โดยให้สีขาวอยู่ด้านล่าง และสีแดงอยู่ด้านซ้าย

白红棱块归位演示

M2 F2 U2 B: วางชิ้นขอบน้ำเงิน-แดง และชิ้นมุมให้เข้าที่

蓝红棱块和角块归位

U2 B U R’ U2 F’: หาตำแหน่งของชิ้นส่วนสองชิ้นสุดท้ายของสะพานซ้าย แล้วหาวิธีวางให้เข้าที่ จากนั้นเราก็จะได้สะพานซ้ายที่สมบูรณ์แบบ

左桥最后两个方块归位

สะพานขวาก็เช่นเดียวกัน เปลี่ยนสีแดงเป็นสีส้ม แล้วทำซ้ำขั้นตอนข้างต้น แต่ที่นี่ต้องระวัง อย่าสับเปลี่ยนสะพานซ้ายที่ทำไว้แล้วให้เสีย หากจำเป็นต้องยืมตำแหน่ง สามารถเลื่อนสะพานซ้ายออกไปก่อนได้ เพื่อให้การดำเนินการทางขวาไม่ส่งผลกระทบต่อสะพานซ้าย เมื่อการดำเนินการทางขวาสิ้นสุดลง ก็ให้นำสะพานซ้ายกลับเข้าที่เดิม

กลางสะพานขวา: U’ M U’ R2

右桥中间棱归位

ชิ้นแรกของสะพานขวา: U’ M’ U2 R’ U R

右桥第一块归位

เมื่อเราทำโมดูลสุดท้ายของสะพานขวาเสร็จแล้ว และต้องการเสียบมันเข้าที่ ดังนั้นให้เลื่อนสะพานซ้ายออกก่อน (F’) เพื่อสร้างพื้นที่ แล้วจึงย้ายโมดูล (U) สุดท้าย ให้สะพานซ้ายและขวากลับเข้าที่พร้อมกัน

右桥最后一块插入

นี่คือสถานะที่สะพานซ้ายและขวาเสร็จสมบูรณ์แล้ว ขอแค่สะพานก่อตัวขึ้นก็พอ ส่วนชิ้นสีอื่นๆ ยังไม่ต้องสนใจในตอนนี้

左右桥完成状态

ขั้นตอนที่ 3: แก้ชิ้นมุมหน้าบน

เมื่อคุณแก้สะพานทั้งสองข้างเสร็จแล้ว ต่อไปเราจะเริ่มแก้ชิ้นมุมที่เหลืออีกสี่ชิ้น ตรงนี้เราจำเป็นต้องใช้ “การสลับมุมสามชิ้น” (Corner 3-cycle) เพื่อให้มุมสามชิ้นสลับตำแหน่งกัน จาก A ไป B, B ไป C, และ C กลับมา A

角块三轮换示意：A→B→C→A

การสลับมุมสามชิ้น

สูตร 1

R U' L' U R' U' L U

  • ชิ้นมุมล่างซ้ายยังคงอยู่ที่เดิม
  • ชิ้นมุมอีกสามชิ้นจะสลับตำแหน่งกันแบบทวนเข็มนาฬิกา
  • แต่สีภายในของพวกมันจะหมุนตามเข็มนาฬิกา

สูตร 2 (แบบกลับข้าง)

L' U R U' L U R' U'

  • ชิ้นมุมล่างขวายังคงอยู่ที่เดิม
  • ชิ้นมุมอีกสามชิ้นจะสลับตำแหน่งกันแบบตามเข็มนาฬิกา
  • แต่สีภายในของพวกมันจะหมุนทวนเข็มนาฬิกา

角块三轮换镜像版演示

สถานะการวางแนวของชิ้นมุมที่คุณจะเจอมีเพียงสี่แบบ: คือมีชิ้นมุมที่ถูกต้อง 0, 1, 2, หรือ 4 ชิ้น

บางครั้ง “การสลับมุมสามชิ้น” แบบพื้นฐานต้องทำสองครั้งจึงจะแก้ได้ ในขณะที่เวอร์ชันกลับข้างสามารถแก้ได้สมบูรณ์เพียงแค่ทำครั้งเดียว มือใหม่เพียงแค่ฝึกฝนเวอร์ชันพื้นฐานก่อน เน้นการสังเกตและความเข้าใจ แล้วจะสามารถเข้าใจหลักการได้อย่างลึกซึ้ง การสลับมุมสามชิ้นที่ให้สีเหลืองขึ้นด้านบนนี้ ยังเป็นสูตรคลาสสิกที่รู้จักกันดี—สูตรปลาซ้ายขวา คุณสามารถทำความคุ้นเคยกับรูปร่างของปลาได้

สูตรนี้ก็ไม่จำเป็นต้องท่องจำ ให้คุณสังเกตว่าชิ้นสี่เหลี่ยมสีเขียวสองชิ้นเคลื่อนที่อย่างไร และลองทำด้วยตัวเองสักสองสามครั้งก็จะคุ้นเคย หัวใจสำคัญคือการสลับชิ้นมุมสามชิ้นที่อยู่ด้านบน

เมื่อเราแก้รูบิคที่เพิ่งสร้างสะพานซ้ายขวาเสร็จ เราจะเห็นว่ามีสีเหลืองสองชิ้นอยู่ด้านบน ดังนั้นให้เปลี่ยนชิ้นมุมล่างซ้ายเป็นชิ้นที่ไม่มีสีเหลือง แล้วทำการ “สลับมุมสามชิ้น” หนึ่งครั้ง จากนั้นทำ “การสลับมุมสามชิ้น” อีก 2 ครั้ง หรือทำเวอร์ชันกลับข้างอีก 1 ครั้ง ก็จะได้ชิ้นมุมทั้งสี่ชิ้นที่ด้านบนมีสีเหลืองหันขึ้นด้านบนทั้งหมด

角块三轮换过程演示

เสร็จสิ้นแล้วสำหรับชิ้นมุมสีเหลืองทั้งสี่ชิ้น!

四个黄色角完成状态

ปรับตำแหน่ง (จัดสีด้านข้างให้ตรงกัน)

เมื่อชิ้นมุมทั้งสี่ชิ้นมีสีเหลืองหันขึ้นด้านบนแล้ว ยังคงต้องจัดสีด้านข้างของชิ้นมุมให้ตรงกัน ชิ้นมุมจึงจะเข้าที่อย่างสมบูรณ์

ตอนนี้ให้ใช้ J-perm Variant: R U2 R’ U’ R U2 L’ U R’ U’ L

หลักการของสูตรนี้สามารถแบ่งออกได้เป็น “การย้ายคู่ + การสลับตำแหน่งตามหลักการ”:

ผลลัพธ์: ชิ้นมุมสองชิ้นทางขวาจะสลับตำแหน่งกัน ในขณะที่ยังคงรักษาสีเหลืองให้หันขึ้นด้านบน ส่วนชิ้นมุมอื่นๆ จะไม่เปลี่ยนแปลง

นี่เท่ากับการสามารถสลับตำแหน่งของชิ้นมุมที่อยู่ติดกันสองชิ้นใดๆ ก็ได้ (โดยใช้ U เพื่อปรับว่าชิ้นมุมสองชิ้นใดจะอยู่ทางขวา) ทำซ้ำการสลับตำแหน่งหลายๆ ครั้ง ชิ้นมุมทั้งสี่ชิ้นก็จะเข้าที่และตรงกันอย่างสมบูรณ์

J-perm 演示

สูตรนี้ก็ไม่จำเป็นต้องท่องจำ ให้คุณสังเกตว่าชิ้นสี่เหลี่ยมสีเขียวสองชิ้นเคลื่อนที่อย่างไร และลองทำด้วยตัวเองสักสองสามครั้งก็จะคุ้นเคย หัวใจสำคัญคือการสลับชิ้นมุมสองชิ้นทางขวาที่อยู่ด้านบน โดยยังคงรักษาสีเหลืองให้หันขึ้นด้านบน

ขั้นตอนที่ 4: แก้ชิ้นขอบหกชิ้นสุดท้าย (LSE, Last Six Edges)

มาถึงตรงนี้ ก่อนอื่นให้จัดชิ้นกลางให้ตรงกัน โดยให้สีเหลืองอยู่ด้านบน และสีขาวอยู่ด้านล่าง จากนั้นจึงปรับชิ้นขอบ

เหลือเพียง 6 ชิ้นขอบเท่านั้น ขั้นตอนนี้ใช้การดำเนินการเพียงสองแบบคือ M และ U ซึ่งเข้าใจง่ายและเป็นธรรมชาติมาก

4a: ปรับการวางแนว (EO, Edge Orientation)

วิธีสังเกต: ดูว่าสติกเกอร์สีขาว/เหลืองของชิ้นขอบนั้นหันขึ้นด้านบนหรือลงด้านล่าง

วิธีปรับ: ใช้ M U M’ หรือ M’ U M เพื่อพลิกชิ้นขอบที่เสีย

M U M' 翻转坏棱演示

ทำความเข้าใจแบบเป็นธรรมชาติ: M พลิกชิ้นขอบชั้นกลางขึ้นมา, U ปรับตำแหน่ง, M’ พลิกกลับลงไป

ทำซ้ำหลายๆ ครั้ง จนกว่าชิ้นขอบทั้งหมดจะมีสีขาว/เหลืองหันขึ้นด้านบนหรือลงด้านล่าง

เราสามารถเรียกชิ้นขอบที่หันถูกทิศว่า “ชิ้นขอบดี” และที่หันผิดทิศว่า “ชิ้นขอบเสีย”

ตามภาพที่เน้นสี ชิ้นขอบสามชิ้นที่อยู่ด้านบนคือ “ชิ้นขอบเสีย” เพราะมันไม่ใช่ทั้งสีเหลืองและสีขาว

坏棱高亮示意

เคล็ดลับการปรับ: สถานะของชิ้นขอบเสียที่คุณจะเจอมีเพียงสี่แบบ:

四坏棱箭头消除演示

ถ้ายังไม่ปรากฏรูปหัวลูกศร ให้ลองทำ M’ U M ซ้ำๆ ก็จะสามารถจัดให้ได้เสมอ เมื่อชำนาญแล้ว สามารถค่อยๆ หาหลักการได้เอง

4b: แก้ชิ้นขอบด้านซ้ายและขวา (สีแดงและสีส้ม)

หาชิ้นขอบแดง-เหลือง และส้ม-เหลือง (เป้าหมายคือการนำชิ้นขอบเหล่านี้กลับไปที่ด้านซ้ายและขวา) โดยใช้ “การสลับขอบสามชิ้น” เพื่อส่งพวกมันไปยังตำแหน่งที่ถูกต้อง

เคล็ดลับ:

  1. ย้ายชิ้นขอบแดง-เหลือง (หรือส้ม-เหลือง) ไปอยู่เหนือชั้นกลาง ใช้การสลับขอบบนล่างเพื่อให้มันลงไปด้านล่าง (M’ U2 M)
  2. ให้ชิ้นขอบส้ม-เหลือง (หรือแดง-เหลือง) อีกชิ้นจมลงไปที่ด้านตรงข้าม
  3. หมุนหน้าบน เพื่อให้ด้านสีแดงปรากฏอยู่ตรงข้ามกับชิ้นขอบแดง-เหลืองที่จมลงไป
  4. หมุนชั้นกลางครึ่งรอบ M2, สังเกตหน้าบนแล้วนำกลับเข้าที่ U

左右棱归位演示

4c: แก้ชิ้นขอบที่เหลือสี่ชิ้นสุดท้าย (สีน้ำเงินและสีเขียว)

เคล็ดลับ:

มีเพียงสามสถานะเท่านั้น:

เรายังสามารถทำให้หลักการของ “การสลับขอบสามชิ้น” ง่ายขึ้นได้อีก M’ คือการที่ชั้นกลางขึ้นมา, U2 คือหน้าบนหมุนครึ่งรอบ, M คือชั้นกลางกลับคืนสภาพเดิม, U2 คือหน้าบนกลับคืนสภาพเดิม

三棱换演示

เสร็จสิ้น!

复原完成的魔方

สรุป

ไม่จำเป็นต้องท่องจำสูตรแบบตายตัว มีเพียงหลักการ Commutator แบบ “เปิด-ดำเนินการ-ปิด” คุณจะพบว่ากระบวนการนี้สนุกกว่าการท่องจำสูตรมาก และไม่ว่าจะผ่านไปกี่ปีก็ไม่ต้องกังวลว่าจะลืม สามารถคิดขึ้นมาได้เองตลอดเวลา

แนวคิดเดียวกันนี้สามารถใช้แก้รูบิคได้ทุกประเภท รวมถึงรูบิครูปทรงแปลกๆ ที่หลากหลาย

แต่ถ้าคุณต้องการเดินบนเส้นทางของการเล่นแบบความเร็ว ก็จะต้องเข้าสู่เส้นทางของการฝึกฝนอย่างไม่หยุดหย่อน อย่างไรก็ตาม สำหรับผู้เริ่มต้น เพียงแค่ฝึกฝนเล็กน้อยก็น่าจะสามารถทำเวลาได้ภายใน 90 วินาทีได้อย่างไม่ยากเย็น

วิธีการแก้นั้นมีมากมายนับไม่ถ้วน ขึ้นอยู่กับว่าคุณจะหาวิธีที่สง่างามหรือถนัดมือกว่าได้หรือไม่

โลกของรูบิคนั้นมีแต่ความสนุกสนานไม่รู้จบ ขอให้คุณสนุกกับการเล่น

ภาคผนวก 1: โพยวิธีแก้รูบิคสำหรับบทความนี้ (คัมภีร์แก้รูบิค)

  1. สร้างสะพานซ้ายขวา: ใช้การสังเกตและสัญชาตญาณ
    • เคล็ดลับ: เมื่อคุณชำนาญในการสังเกตและคาดการณ์แล้ว คุณสามารถสร้างโมดูลอื่นๆ ก่อนได้ตามสถานะของรูบิค หรือสร้างสะพานซ้ายขวาพร้อมกัน ซึ่งจะช่วยลดจำนวนการเคลื่อนที่ลงได้ และมีความอิสระมาก
  2. แก้การวางแนวของชิ้นมุมทั้งสี่ที่ด้านบน: ให้สีเหลืองทั้งสี่หันขึ้นด้านบน
    • “การสลับมุมสามชิ้น” ด้านบน: R U’ L’ U R’ U’ L U (ให้ชิ้นมุมล่างซ้ายยังคงอยู่ที่เดิม ส่วนสีภายในของชิ้นมุมอีกสามชิ้นจะหมุนตามเข็มนาฬิกา)
    • “การสลับมุมสามชิ้น” ด้านบนแบบกลับข้าง: L’ U R U’ L U R’ U’ (ให้ชิ้นมุมล่างขวายังคงอยู่ที่เดิม ส่วนสีภายในของชิ้นมุมอีกสามชิ้นจะหมุนทวนเข็มนาฬิกา)
  3. แก้สีด้านข้างของชิ้นมุมทั้งสี่ที่ด้านบน
    • การปรับตำแหน่งชิ้นมุมด้านบนเล็กน้อย: R U2 R’ U’ R U2 L’ U R’ U’ L (คงสภาพชิ้นมุมทั้งสี่ให้สีเหลืองหันขึ้นด้านบน และสลับตำแหน่งของชิ้นมุมสองชิ้นทางขวา)
  4. เปลี่ยนการวางแนวของชิ้นขอบ ให้สีขาวหรือเหลืองหันขึ้นหรือลง
    • ก่อนอื่นให้จัดชิ้นกลางให้ตรงกัน โดยให้สีเหลืองอยู่ด้านบน และสีขาวอยู่ด้านล่าง จากนั้นจึงปรับชิ้นขอบ
    • ใช้ M’ U M เพื่อเปลี่ยนจำนวนชิ้นขอบเสีย สร้างรูปหัวลูกศร ชี้หัวลูกศรไปที่ชิ้นขอบเสีย ทำ M’ U M หนึ่งครั้ง ชิ้นขอบเสียทั้งสี่ชิ้นจะถูกแก้ไขและเข้าที่ทั้งหมด
  5. แก้ชิ้นขอบด้านซ้ายและขวา (สีแดงและสีส้ม)
    • ก่อนอื่นให้ชิ้นขอบแดง-เหลือง (หรือส้ม-เหลือง) จมลงไปด้านล่าง โดยใช้วิธีการสลับขอบบนล่าง (M’ U2 M)
  6. แก้ชิ้นขอบที่เหลือ (สีน้ำเงินและสีเขียว)
    • ใช้ “การสลับขอบสามชิ้น” สลับขอบบนล่างอย่างต่อเนื่อง: M’ U2 M ขั้นตอนสุดท้ายใช้การสังเกตเพื่อนำกลับเข้าที่ U2

สูตรข้างบนทั้งหมดนี้ไม่ต้องจำเลย แค่ใส่ไว้ในภาคผนวกให้คุณผู้อ่านใช้อ้างอิงได้สะดวกเท่านั้นเองครับ จริง ๆ แล้วพอคุณได้ลองทำเองสักครั้ง สังเกตไป ทำความเข้าใจไปว่าบล็อกแต่ละชิ้นเคลื่อนที่ยังไง แค่ไม่กี่ครั้งก็จะคุ้นเคยแล้วครับ หัวใจสำคัญคือการสลับมุมสามชิ้นบนชั้นบนสุดเท่านั้นเอง

ภาคผนวก 2: เว็บไซต์และเครื่องมือที่เป็นประโยชน์

ผมยังได้สร้างรูบิค 3D ออนไลน์ให้ทุกคนได้เล่น สามารถหมุนได้อย่างอิสระ รวมถึงการสับและแก้ตามสูตรที่กำหนดได้ และมีแอนิเมชันสวยงามให้ดูในทุกขั้นตอน!

3D รูบิค — Philo Li

在线 3D 魔方工具

สูตรสับรูบิคเดียวกับที่ใช้ในบทความนี้: F' D2 F' U F' U2 F' L R F U2 F2 D' R L D L B R D'

ขั้นตอนการสร้างสะพานซ้ายขวาตามบทความนี้: F'LM2F2U2BUR'U2F'UFR'F'U2MR'URUM'UR'U2RUF'UFU'M'UF'UF

เมื่อคลิกลิงก์นี้ คุณจะเห็นรูบิคที่ถูกสับไว้เรียบร้อยแล้ว: 3D รูบิค — Philo Li

ตัวจับเวลาสำหรับรูบิคที่แชมป์โลกใช้: csTimer - Professional Rubik’s Cube Speedsolving / Training Timer