অ্যালগরিদম মুখস্থ না করেই কীভাবে রুবি'স কিউব ৩০ সেকেন্ডের নিচে মেলানো যায়: ছোটরাও বুঝতে পারবে

আমার আগের ব্লগ পোস্ট “অ্যালগরিদম মুখস্থ না করেই কীভাবে রুবি’স কিউব মেলানো যায়” এ আপনি শিখেছিলেন কীভাবে অ্যালগরিদম মুখস্থ না করে, পিস অদলবদল করার যুক্তি ব্যবহার করে একটি কিউব মেলানো যায়। সেই লেখাটি অনেকের কাছ থেকে দারুণ প্রশংসা পেয়েছিল।

যদি আপনি ধাপে ধাপে এটি অনুসরণ করে থাকেন, তবে এতক্ষণে হয়তো কিছুটা টেনেটুনে কিউবটি সম্পূর্ণ মেলাতে পারছেন। কয়েকশো বার অনুশীলন করলেই খুব সহজে ১ মিনিটের নিচে নেমে আসা সম্ভব। কিন্তু যদি আরও বেশি গতি চান?

আপনি যদি “স্পিডকিউবিং” লিখে সার্চ করেন, সব টিউটোরিয়াল আপনাকে একই কথা বলবে: ৩০ সেকেন্ডের নিচে নামতে চাইলে, প্রথমে CFOP-এর শত শত অ্যালগরিদম মুখস্থ করে নিন।

এই পোস্টটি আপনাকে জানাতে চায় যে, আপনি অ্যালগরিদম মুখস্থ না করেও ৩০ সেকেন্ডের নিচে নামতে পারবেন।

আমি ২০২৬ সালের ৭ই মে তারিখে প্রথমবার সম্পূর্ণ কিউব মেলানো শুরু করি, এবং ৪ঠা আগস্ট Ao100 স্কোর ৩০ সেকেন্ডের নিচে নামাতে আমার ৮৯ দিন লেগেছিল। এই পুরো সময়ে আমি CFOP-এর একটি অ্যালগরিদমও মুখস্থ করিনি, কেবল অবসর সময়ে কিউব নিয়ে খেলেছি। আমার রেকর্ড করা ৪৪৪১ বারের সল্ভ টাইমিংয়ের ডেটা নিচে দেওয়া হলো।

চিত্র: ৪৪৪১ বারের সল্ভের ফলাফলের গ্রাফ। ধূসর রেখাটি প্রতিটি সল্ভের সময় নির্দেশ করে, গাঢ় রেখাটি Ao100-এর প্রবণতা দেখায় এবং লাল বিন্দুগুলো ব্যক্তিগত সেরা (PB) রেকর্ড ভাঙার মুহূর্তগুলো চিহ্নিত করে। আমার সেরা Ao100 ছিল ২৮.২২ সেকেন্ড।

সচেতন ও নিয়মিত অনুশীলনের মাধ্যমে যে কেউ মাত্র কয়েক মাসের মধ্যে শূন্য থেকে ৩০ সেকেন্ডের নিচে সল্ভ করার দক্ষতা অর্জন করতে পারে।

৩০ সেকেন্ডের নিচে মানে ঠিক কতটা দ্রুত? ১৯৮২ সালের প্রথম রুবি’স কিউব বিশ্ব চ্যাম্পিয়নশিপে চ্যাম্পিয়নের স্কোর ছিল ২২.৯৫ সেকেন্ড, যা WCA দ্বারা স্বীকৃত প্রথম অফিসিয়াল বিশ্ব রেকর্ড। দশম স্থান অর্জনকারী ছিলেন ২৯.১১ সেকেন্ডে, এবং তিনি ছিলেন CFOP পদ্ধতির উদ্ভাবক জেসিকা ফ্রিডরিখ নিজেই, যার সম্পর্কে আমরা পরের অংশে আলোচনা করব। অন্য কথায়, বর্তমানে একজন অপেশাদার কিউবার কয়েক মাসের অনুশীলনে যে ৩০ সেকেন্ডের নিচে সল্ভ করে, ১৯৮২ সালে তা দিয়ে বিশ্ব সেরা দশে জায়গা করে নেওয়া যেত।

এরপর আমি আপনার সাথে ধাপে ধাপে শেয়ার করব, কীভাবে আমি এই দক্ষতা অর্জন করেছি এবং পুরো অনুশীলন পদ্ধতিটি আপনাদের সাথে বিস্তারিতভাবে তুলে ধরব।

স্পিডকিউবিং জগতে সবাই কেন অ্যালগরিদম মুখস্থ করে?

প্রথমে একটি বিষয় পরিষ্কার করা যাক: কেন “দ্রুত” এবং “অ্যালগরিদম মুখস্থ করা” এই দুটি ধারণা মানুষের মনে একসাথে জুড়ে আছে?

১৯৮০-এর দশকের গোড়ার দিকে, চেক বংশোদ্ভূত অধ্যাপক জেসিকা ফ্রিডরিখ (যিনি পরে আমেরিকার বিংহ্যামটন বিশ্ববিদ্যালয়ে ডিজিটাল ফরেনসিকস নিয়ে গবেষণা করেছেন) একটি স্তর-ভিত্তিক সল্ভিং পদ্ধতি তৈরি করেন, যা পরে CFOP (Cross, F2L, OLL, PLL) নামে পরিচিতি লাভ করে। এই পদ্ধতির মূল ধারণা হলো: উপরের স্তরের সম্ভাব্য সব পরিস্থিতিকে তালিকাভুক্ত করা এবং প্রতিটি পরিস্থিতির জন্য একটি সর্বোত্তম অ্যালগরিদম নির্ধারণ করা। আপনি পরিস্থিতিটি চিনতে পারবেন এবং অ্যালগরিদমটি প্রয়োগ করবেন, কোনো চিন্তা করার প্রয়োজন হবে না।

এই পদ্ধতিটি অত্যন্ত দ্রুত। প্রায় সমস্ত বিশ্ব রেকর্ড CFOP ব্যবহার করেই তৈরি হয়েছে। তাই সব টিউটোরিয়াল এটিই শেখায়, সব ভিডিও এটি নিয়েই কথা বলে, “স্পিডকিউবিং শেখা” মানেই “CFOP শেখা”, আর CFOP শেখা মানেই ১১৯টি অ্যালগরিদম মুখস্থ করা।

তবে মনে রাখবেন, “অ্যালগরিদম মুখস্থ করা” CFOP পদ্ধতির একটি বৈশিষ্ট্য, এটি “দ্রুততার” নিজস্ব বৈশিষ্ট্য নয়। CFOP মুখস্থ করতে হয় কারণ এটি “এনুমারেশন” (সম্ভাব্য সব পরিস্থিতি তালিকাভুক্ত করা) পদ্ধতি বেছে নিয়েছে। এনুমারেশনের জন্য স্মৃতির প্রয়োজন, এবং এটিই এর মূল্য।

এমন কোনো পদ্ধতি আছে কি যা এনুমারেশনের পথে চলে না? আছে।

অ্যালগরিদম মুখস্থ না করে সল্ভ করার পদ্ধতি: রুক্স মেথড

২০০৩ সালে, ফরাসি নাগরিক গিলস রুক্স সম্পূর্ণ ভিন্ন একটি পদ্ধতি প্রকাশ করেন। এটি স্তর-ভিত্তিক নয়, বরং প্রথমে বাম ও ডান দিকে দুটি ১×২×৩ “ব্লক” তৈরি করা হয়, তারপর উপরের স্তরের চারটি কর্নার পিস মেলানো হয় এবং সবশেষে বাকি থাকা ছয়টি এজ পিসকে মধ্যবর্তী M স্তর ও উপরের U স্তরের ঘূর্ণন ব্যবহার করে মেলানো হয়।

আগের পোস্টে আমরা এই কাঠামো ব্যবহার করে একবার কিউব সল্ভ করেছিলাম। এখানে আমরা আবার এর চারটি ধাপ দেখব, তবে এবার মনোযোগ দেব “প্রতিটি ধাপে কী কী মনে রাখতে হবে” তার উপর:

ধাপ	বিষয়বস্তু	মুখস্থ করার মতো অ্যালগরিদম
১. ফার্স্ট ব্লক (FB)	একটি ১×২×৩ ব্লক তৈরি করা	০টি, শুধুমাত্র পর্যবেক্ষণ
২. সেকেন্ড ব্লক (SB)	প্রতিসমভাবে আরেকটি ব্লক তৈরি করা	০টি, শুধুমাত্র পর্যবেক্ষণ
৩. CMLL	উপরের স্তরের চারটি কর্নার পিসকে সঠিক স্থানে আনা	৯টি, সবগুলোই থ্রি-সাইকেল (three-cycle) থেকে তৈরি করা যায়
৪. LSE	শেষ ছয়টি এজ পিস	০টি, শুধুমাত্র উপরের স্তর এবং মধ্যবর্তী স্তর (M এবং U) ঘোরানো হয়

চারটি ধাপের মধ্যে তিনটি ধাপে কোনো অ্যালগরিদম মুখস্থ করার প্রয়োজন নেই। শুধুমাত্র CMLL-এর জন্য প্রয়োজন হয়, যেখানে মোট ৪২টি পরিস্থিতি থাকলেও আপনার ৪২টি অ্যালগরিদম শেখার প্রয়োজন নেই। আগের পোস্টে আলোচিত কর্নার পিসের থ্রি-সাইকেল R U’ L’ U R’ U’ L U, তার মিরর এবং কয়েকটি ভ্যারিয়েশন দিয়েই সব পরিস্থিতি কভার করা যায়, যদিও এতে কিছুটা বেশি সময় লাগতে পারে।

চিত্র: রুক্স পদ্ধতির চারটি ধাপ। প্রতিটি ধাপে শুধুমাত্র সেই ধাপ পর্যন্ত মেলানো পিসগুলো দেখানো হয়েছে: ফার্স্ট ব্লক (FB) → সেকেন্ড ব্লক (SB) → CMLL (উপরের স্তরের চারটি কর্নার) → LSE (শেষ ছয়টি এজ)। এটি আমার থ্রিডি কিউব পৃষ্ঠার “সল্ভিং” প্যানেল থেকে নেওয়া।

এ কারণেই রুক্স পদ্ধতিতে অ্যালগরিদম মুখস্থ করার প্রয়োজন হয় না: এটি স্মৃতির উপর নির্ভরশীল অংশকে খুব ছোট একটি কোণে সংকুচিত করে ফেলেছে, বাকি সবকিছু পর্যবেক্ষণ, বোঝাপড়া এবং অনুশীলনের উপর ছেড়ে দেয়।

১৬৫ সেকেন্ড থেকে ২৮ সেকেন্ডে: চারটি পর্যায়

চিত্র: চারটি পর্যায়ের সময়কাল। প্রথম পর্যায় ৩ সপ্তাহ, দ্বিতীয় পর্যায় ১১ দিন, তৃতীয় পর্যায় দুই মাস, চতুর্থ পর্যায় এখনও চলমান।

প্রথম পর্যায়: ১৬৫ সেকেন্ড → ৬০ সেকেন্ড (১ম-৩য় সপ্তাহ)

ডেটা: ৭ই মে থেকে ২৭শে মে পর্যন্ত। প্রথম সপ্তাহে গড় সময় ছিল ১৬৫ সেকেন্ড, তৃতীয় সপ্তাহে ৬৮ সেকেন্ড। এই ধাপটি একেবারে নতুন থেকে কিউবিংয়ে প্রবেশের পর্যায়, যেখানে বারবার অনুশীলনের মাধ্যমে ধীরে ধীরে বোঝা যায় প্রতিটি মুভের প্রকৃত অর্থ কী এবং কোন কোন পিসগুলো নড়াচড়া করছে।

কোথায় আটকেছিলাম: ফার্স্ট ব্লক (FB) তৈরি করতে খুব অনভ্যস্ত ছিলাম, প্রতিটি কর্নার-এজ পেয়ার খুঁজে বের করতে অনেক সময় লাগত। একটি পেয়ার খুঁজে পাওয়ার পর, নতুনরা সাধারণত থেমে গিয়ে আরও পর্যবেক্ষণ করতে পছন্দ করে।

চিত্র: নতুনদের সময় কোথায় খরচ হয়। হাত স্থির থাকে, চোখ কিউবে এদিক-ওদিক খোঁজে, “খোঁজা”-র সময় “ঘোরানো”-র সময়ের চেয়ে কয়েকগুণ বেশি।

কী অনুশীলন করবেন:

এই পর্যায়ে আপনার সবচেয়ে বড় শত্রু হাতের ধীর গতি নয়, বরং চোখের ধীর গতি। আপনি “খোঁজা”-র জন্য “ঘোরানো”-র চেয়ে অনেক বেশি সময় ব্যয় করেন। তাই:

• নির্দিষ্ট পর্যবেক্ষণ অবস্থান বজায় রাখুন, কিউব ঘোরানো যাবে না। আগের পোস্টে যেমনটি বলা হয়েছে, রুক্স পদ্ধতির পর্যবেক্ষণের কোণ স্থির থাকে। এই পর্যায়ে “কিউব না ঘোরানোর” বিষয়টি পেশী স্মৃতির (muscle memory) অংশ করে তুলতে হবে। যখনই কিউব ঘোরানোর ইচ্ছা হবে, থেমে যান এবং নিজেকে জিজ্ঞাসা করুন: এই কোণ থেকে কি আমি আমার কাঙ্ক্ষিত পিসটি দেখতে পাচ্ছি?
• স্লো সল্ভিং। টাইমার ব্যবহার করবেন না, তবে আগের ও পরের মুভগুলো অবশ্যই ধারাবাহিক হতে হবে, কোনো বিরতি দেওয়া যাবে না। প্রতিটি মুভ খুব ধীরে হতে পারে, কিন্তু থামানো যাবে না। মূল বিষয় হলো, হাত যখন একটি মুভ করছে, চোখ তখন পরবর্তী মুভের দিকে মনোযোগ দেবে — এটাই স্লো সল্ভিংয়ের মূল কথা। এটি শুনতে ধীর গতির মনে হলেও, আসলে এটি আপনার চোখকে পিসের অবস্থান এবং তার সঠিক গন্তব্যের মধ্যে সম্পর্ক বুঝতে প্রশিক্ষণ দেয়।
• শুধুমাত্র ফার্স্ট ব্লক (FB) অনুশীলন করুন। স্ক্র্যাম্বল করুন, ফার্স্ট ব্লক তৈরি করুন, আবার স্ক্র্যাম্বল করুন, আবার ফার্স্ট ব্লক তৈরি করুন। এর পরের ধাপগুলোতে যাবেন না। ফার্স্ট ব্লক রুক্স পদ্ধতির সবচেয়ে স্বাধীন ধাপ, এবং এটি পর্যবেক্ষণ ক্ষমতা বাড়ানোর জন্য সবচেয়ে কার্যকর।

এই পর্যায়ে কোনো নতুন অ্যালগরিদম শিখবেন না। আপনার বর্তমান সমস্যা অ্যালগরিদমে নয়।

দ্বিতীয় পর্যায়: ৬০ সেকেন্ড → ৪০ সেকেন্ড (৪র্থ-৫ম সপ্তাহ)

ডেটা: ২৭শে মে থেকে ৭ই জুন, মোট ১১ দিন। এটি পুরো প্রক্রিয়ার মধ্যে সবচেয়ে দ্রুত উন্নতির পর্যায় ছিল। এই পর্যায়ে সবচেয়ে সহজেই ইতিবাচক ফলাফল পাওয়া যায়; প্রতিবার নতুন কিছু শেখা এবং মুভগুলোর অপ্টিমাইজেশন করার সাথে সাথেই টাইমিংয়ে তাৎক্ষণিক প্রতিফলন দেখা যায়। প্রতিদিন রেকর্ড ভাঙার যে রোমাঞ্চ, তার তুলনা খুব কম জিনিসের সাথেই হয়।

কোথায় আটকেছিলাম: মুভগুলো ধারাবাহিক ছিল না। কিউব আটকে যেত।

কী অনুশীলন করবেন:

এই পর্যায়ে আপনাকে প্রতিটি ধাপের মুভ অপ্টিমাইজ করতে হবে, এবং বোঝার ভিত্তিতে প্রতিটি মুভের সাবলীলতা বাড়াতে হবে।

• সেকেন্ড ব্লক (SB)। সেকেন্ড ব্লক ফার্স্ট ব্লকের চেয়ে কঠিন, কারণ এখানে অর্ধেক জায়গা কমে যায় এবং ইতিমধ্যে তৈরি করা ফার্স্ট ব্লকটি নষ্ট করা যাবে না। মূল মুভগুলো হলো R, r (ডান দিকের দুটি স্তর), M এবং U। এই পর্যায়ে আপনাকে r এবং M ব্যবহার করে R-এর পরিবর্তে পিস সরাতে শিখতে হবে, যাতে ফার্স্ট ব্লকটি অক্ষত থাকে। মুভের ধাপগুলো অপ্টিমাইজ করা মানেই সময় বাঁচানো। উদাহরণস্বরূপ, ঘড়ির কাঁটার দিকে তিনবার ঘোরানো মানে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে একবার ঘোরানো।
• M স্তরের সাবলীল ব্যবহার। রুক্স পদ্ধতির দ্বিতীয়ার্ধ পুরোটাই M এবং U-এর উপর নির্ভরশীল, তাই M স্তর কতটা সাবলীলভাবে ঘোরানো যায় তার উপর আপনার সর্বনিম্ন গতি নির্ভর করে। অনামিকা বা মধ্যমা আঙুল ব্যবহার করে M মুভ করুন, এবং M’ U M’ U এর মতো ছন্দ অনুশীলন শুরু করুন।
• CMLL প্যাটার্ন চেনা। আগের পোস্টে আমরা থ্রি-সাইকেল (three-cycle) ব্যবহার করে চারটি কর্নার পিস “সল্ভ” করেছিলাম। এখন আপনাকে প্রথমে দেখে তারপর কাজ শুরু করতে হবে: উপরের স্তর ঘোরানোর আগে, চারটি কর্নার পিসের হলুদ দিক কোন দিকে আছে তা একবার দেখে নিন, এটি ০, ১, ২ নাকি ৪টি সঠিক অরিয়েন্টেড কর্নার (good corners) তা নির্ধারণ করুন, তারপর সরাসরি সংশ্লিষ্ট মুভটি করুন। খুব অল্প সংখ্যক অ্যালগরিদম ব্যবহার করেও আপনি কার্যকারিতা ব্যাপকভাবে বাড়াতে পারবেন, যা অত্যন্ত লাভজনক। এর বেশিরভাগ অ্যালগরিদমই মুখস্থ করার প্রয়োজন নেই, বরং অনুশীলনের সাথে সাথে বুঝতে শিখুন।

চিত্র বামে: সেকেন্ড ব্লক তৈরির সময়কার দৃশ্য। ফার্স্ট ব্লক ইতিমধ্যে তৈরি হয়ে গেছে, শুধুমাত্র R, r, M, U এই চারটি মুভ ব্যবহার করে ডান দিকের কর্নার-এজ পেয়ারগুলো ঢুকিয়ে দিন, ফার্স্ট ব্লকটি কখনোই স্পর্শ করা যাবে না। চিত্র ডানে: M’ U M, রুক্স পদ্ধতির দ্বিতীয়ার্ধে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত মুভ সেট। মধ্যবর্তী স্তর উপরে আসে, উপরের স্তর একবার ঘোরে, মধ্যবর্তী স্তর ফিরে যায় – এই তিনটি ধাপে উপরের স্তর এবং মধ্যবর্তী স্তরের একটি এজ পেয়ার অদলবদল হয়।

নতুনদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি আমার সংক্ষিপ্ত রুক্স অ্যালগরিদম লাইব্রেরি দেখতে পারেন, CMLL-এর সেই পৃষ্ঠাটি দ্বি-পর্যায়ের: ৭টি অরিয়েন্টেশন অ্যালগরিদম + ২টি পজিশনিং অ্যালগরিদম, মোট ৯টি। এটি গতি বাড়ানোর জন্য একটি সাশ্রয়ী বিকল্প, যা শেখা খুব সহজ। প্রতিটি সেট আয়ত্ত করলে প্রায় ১-২ সেকেন্ড দ্রুত করা সম্ভব। সামান্য অনুশীলনেই এগুলো আয়ত্ত করা যাবে, এবং কিছু অ্যালগরিদম আগের পোস্টেও আলোচনা করা হয়েছে। সবগুলো মুখস্থ না করেও আপনি ৩০ সেকেন্ডের নিচে নামতে পারবেন।

চিত্র: দ্বি-পর্যায়ের CMLL এর প্রথম ধাপ, সাত প্রকার কর্নার পিসের অরিয়েন্টেশন। উপর থেকে দেখলে হলুদ হলো উপরের স্তরের রঙ, বাইরের ছোট দাগগুলো নির্দেশ করে যে কর্নার পিসের উপরের স্তরের রঙ পাশের দিকে মুখ করে আছে। হলুদ কর্নার পিসের সংখ্যা অনুযায়ী প্যাটার্ন চিনুন: ০টি হলে H বা Pi, ১টি হলে S বা AS, ২টি হলে U, T বা L।

হলুদ উপরের দিক বরাবর আনার পর, এই দুটি অ্যালগরিদম ব্যবহার করে কর্নার পিসগুলোর পাশের দিকগুলো ঠিক করা যায়।

যদি একটি দিক ইতিমধ্যে একই রঙের হয়ে থাকে, যেমন লাল রঙ একই দিকে থাকে, তবে এটিকে বাম দিকে ঘোরান এবং তারপর সন্নিহিত অদলবদল (adjacent swap) অ্যালগরিদমটি বেছে নিতে পারেন। যদি কোনো দিকই একই রঙের না থাকে, তবে তির্যক অদলবদল (diagonal swap) অ্যালগরিদমটি বেছে নিন।

চিত্র: দ্বি-পর্যায়ের CMLL এর দ্বিতীয় ধাপ, দুই প্রকার কর্নার পিসের অবস্থান। বাম দিকের ছবিতে বাম পাশের দুটি কর্নার পিসের লাল রঙ ইতিমধ্যে মিলে গেছে, এখানে সন্নিহিত অদলবদল (adjacent swap) ব্যবহার করুন; ডান দিকের ছবিতে কোনো দিকই মেলেনি, এখানে তির্যক অদলবদল (diagonal swap) ব্যবহার করুন।

আপনি প্রচুর স্লো সল্ভিংয়ের মাধ্যমে প্রতিটি অ্যালগরিদম সেট বুঝতে পারবেন। সেগুলোকে নিছক অ্যালগরিদম হিসেবে না দেখে বরং কিছু নির্দিষ্ট মুভ হিসেবে দেখুন। আপনি ধীরে ধীরে অন্বেষণ করেও এই মুভগুলো খুঁজে বের করতে পারবেন, তবে এখানে তালিকাভুক্ত করা থাকলে আপনার ভুল পথ এড়ানো সহজ হবে।

এছাড়াও, এমন একটি কাজ আছে যা যেকোনো অনুশীলনের চেয়ে দ্রুত ফল দেয়: কিছু টাকা খরচ করে একটি নতুন কিউব কিনুন। যদি আপনার হাতে এখনও সেই পুরনো কিউবটি থাকে যা ঘোরালে কড়কড় শব্দ করে এবং ঘুরানোর সময় আটকে যায়, তাহলে একটি ম্যাগনেটিক আধুনিক ৩x৩ কিউব কিনুন। নতুন কিউব আপনাকে ইঞ্জিনিয়ারিং অপ্টিমাইজেশনের ক্ষমতা অনুভব করাবে – মসৃণ ঘূর্ণন, স্বয়ংক্রিয়ভাবে পিসগুলো সঠিক অবস্থানে ফিরে আসা এবং প্রায় কখনোই আটকে না যাওয়া। শুধু কিউব বদলানোর ফলেই আপনার গড় সময় ১৫ সেকেন্ড পর্যন্ত কমে যেতে পারে। সাশ্রয়ী সেরা পছন্দ হলো MoYu RS3 M V5 (ম্যাগলেভ + বল-কোর সংস্করণ), যা প্রায় বিশ ডলারের মধ্যে পাওয়া যায় এবং এটি আপনাকে ২০ সেকেন্ডের নিচে সল্ভ করতে সাহায্য করবে।

তৃতীয় পর্যায়: ৪০ সেকেন্ড → ৩০ সেকেন্ড (৫ম সপ্তাহ – ১৩তম সপ্তাহ, দুই মাস)

ডেটা: ৭ই জুন থেকে ৪ঠা আগস্ট পর্যন্ত। Ao100 স্কোর ৩৯.৮ সেকেন্ড থেকে ২৯.৯ সেকেন্ডে নামাতে আমার ৫৮ দিন লেগেছিল। এই পর্যায়ে মাঝে মাঝে ৩০ সেকেন্ডের নিচে সল্ভ হতে পারে, তবে তা কেবল খুব ভালো ভাগ্যের উপর নির্ভর করে। এবং গড় সল্ভ টাইম কমার সাথে সাথে ১ সেকেন্ড উন্নতি করার চ্যালেঞ্জ সূচকীয় হারে বাড়তে থাকে। (Ao100 বলতে সাম্প্রতিক ১০০টি সল্ভের গড় সময় বোঝায়, সেরা এবং সবচেয়ে খারাপ ৫% ফলাফল বাদ দেওয়ার পর যে গড় পাওয়া যায়)।

চিত্র: প্রতিদিনের গড় ফলাফল। জুনের মাঝামাঝি থেকে গ্রাফ প্রায় সমান্তরাল হয়ে গেছে, ৩০-৪০ সেকেন্ডের মধ্যে দুই মাস ধরে উন্নতি হচ্ছিল।

কোথায় আটকেছিলাম: উপরের স্তরের ছয়টি এজ পিস মেলাতে খুব সময় লাগত, কারণ এর পেছনের যুক্তি বুঝতাম না। প্রতিটি বারই বারবার চেষ্টা করে অনেক সময় নষ্ট করতাম। ফার্স্ট ব্লক ও সেকেন্ড ব্লক এখনও যথেষ্ট সাবলীল ছিল না।

কী অনুশীলন করবেন:

• EO (Edge Orientation) চিহ্নিতকরণ। আগের পোস্টে যেমনটি বলা হয়েছে, ভুল অরিয়েন্টেড এজ পিসের (misoriented edges) কয়েকটি নির্দিষ্ট পরিস্থিতি রয়েছে: ০টি, ০ এবং ৪টি ছাড়া অন্য সংখ্যা, ৪টি (উপরে ২টি, নিচে ২টি), ৪টি (সবগুলো উপরের স্তরে), ৪টি (উপরে ৩টি, নিচে ১টি)। এই পর্যায়ের লক্ষ্য হলো: ব্লক তৈরি শেষ হওয়ার সাথে সাথেই, না গুনেই, এক নজরে বুঝে ফেলা কোন পরিস্থিতি। অনুশীলনের পদ্ধতি হলো স্ক্র্যাম্বল করার পর শুধু CMLL শেষ করা পর্যন্ত যাবেন, তারপর থামবেন, ভুল অরিয়েন্টেড এজের সংখ্যা বলবেন, এবং তারপর আবার শুরু করবেন।

• অনেকে এখানকার মুভগুলো বোঝেন না। EO (Edge Orientation) ধাপের চূড়ান্ত উদ্দেশ্য হলো ৩ উপরে ১ নিচে (3 up 1 down) এমন একটি তীর আকৃতির প্যাটার্ন তৈরি করা, কারণ সম্পূর্ণ সল্ভড কিউবটি একটি স্ক্র্যাম্বল করলেই তীর আকৃতির প্যাটার্নে পরিণত হয়। তাই উল্টোভাবে চিন্তা করলে, এটি সল্ভ করার ঠিক আগের ধাপ। সুতরাং, ভুল অরিয়েন্টেড এজের সংখ্যা যাই হোক না কেন, শেষ পর্যন্ত একটি তীর আকৃতির প্যাটার্ন তৈরি করাই লক্ষ্য। যদি উপরে ৪টি ভুল অরিয়েন্টেড এজ থাকে, তাহলে উপরের ও নিচের একটি করে এজ পিস অদলবদল করে একটি ভুল অরিয়েন্টেড এজ নিচে নিয়ে আসুন, এতে তীর আকৃতির প্যাটার্ন তৈরি হবে। যদি উপরে ২টি এবং নিচে ২টি থাকে, তাহলে উপরের ও নিচের একটি করে এজ পিস অদলবদল করে একটি ভুল অরিয়েন্টেড এজ উপরে নিয়ে আসুন, এতে তীর আকৃতির প্যাটার্ন তৈরি হবে। যদি উপরে ১টি, নিচে ১টি অথবা উপরে ২টি থাকে, তাহলে M’ U M ব্যবহার করে প্রথমে আগের পরিস্থিতিগুলোতে নিয়ে আসুন, তারপর তীর আকৃতির প্যাটার্ন তৈরি করুন। আপনি প্রচুর পর্যবেক্ষণ ও চিন্তাভাবনার মাধ্যমে ১/১ অবস্থার জন্য সেরা মুভগুলো নিজে নিজেই খুঁজে বের করতে পারেন।

  

  চিত্র: অ্যারো প্যাটার্ন। উপরের স্তরের তিনটি ভুল অরিয়েন্টেড এজ (সবুজ রঙে হাইলাইট করা) একটি তীরের মতো সাজানো থাকে, যা নিচের স্তরের সেই ভুল অরিয়েন্টেড এজটির দিকে নির্দেশ করে। এই অবস্থায় একটি M’ U M মুভ চারটিকে একসাথে সঠিক অবস্থানে নিয়ে আসতে পারে। এই অবস্থাটি থ্রিডি কিউবে খুলে দেখুন ধাপে ধাপে দেখতে পারেন।

• প্রচুর লুক-অ্যাহেড (look-ahead) অনুশীলন করুন। ৪০ সেকেন্ড থেকে ৩০ সেকেন্ডে নামার জন্য এটি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ এবং একই সাথে সবচেয়ে স্বজ্ঞাবিরোধী একটি বিষয়: একটু ধীরে ঘোরান, কিন্তু আরও দূর পর্যন্ত দেখুন। ফার্স্ট ব্লক তৈরির সময় আপনার চোখ যেন বর্তমানে ঢোকানো পিসের দিকে না থাকে, বরং পরবর্তী পিসটি কোথায় আছে তার দিকে মনোনিবেশ করুন। প্রথমে এটি খুবই অস্বস্তিকর মনে হবে, আপনার স্কোর খারাপ হতে পারে, কিন্তু এক সপ্তাহ লেগে থাকলে হঠাৎ করেই উন্নতি দেখতে পাবেন।

• CMLL এ দ্বিধা করবেন না। যদি কোনো মুভ করার আগে আপনাকে প্রতিবার ভাবতে হয়, তবে সেটি এখনও আপনার আয়ত্তে আসেনি। প্রতিটি মুভকে আলাদাভাবে ৫০ বার অনুশীলন করুন, যতক্ষণ না প্যাটার্ন দেখামাত্রই আপনার হাত আপনাআপনি চলতে শুরু করে।

চিত্র: EO এর ছয়টি প্যাটার্ন। উপরের বাম কোণে ট্যাগ হলো ভুল অরিয়েন্টেড এজের সংখ্যা (উপরে / নিচে), হলুদ হলো সঠিক অরিয়েন্টেড এজ, সবুজ ফ্রেম হলো ভুল অরিয়েন্টেড এজ। শুধুমাত্র অ্যারো প্যাটার্নের জন্য অ্যালগরিদম প্রয়োজন, বাকি পাঁচটি প্যাটার্নকে প্রথমে অ্যারোতে পরিণত করতে হয়।

বাম ও ডান দিকের এজ পিসগুলো মেলানোর জন্য, এখানে হলুদকে উপরের দিক, সাদা কে নিচের দিক এবং ফার্স্ট ব্লকটিকে লাল হিসেবে ধরা যাক। তাহলে আপনাকে হলুদ-লাল এজ পিস এবং হলুদ-কমলা এজ পিস (হাইলাইট করা অংশ) মেলাতে হবে। প্রধান ধারণা হলো, হলুদ-লাল এজ পিসটিকে কোনোভাবে উপরের ও নিচের এজ পিস অদলবদল করে নিচের স্তরে নিয়ে আসা, এবং হলুদ-কমলা এজ পিসটিকেও নিচের স্তরে নিয়ে আসা। দুটি এজ পিস নিচের স্তরে একে অপরের বিপরীতে থাকবে। এরপর উপরের স্তরটিকে সঠিক অবস্থানে ঘোরান, এবং M2 U অথবা M2 U’ মুভ ব্যবহার করে U স্তরের বাম ও ডান দিকের এজ পিসগুলো মেলানো যাবে।

আপনাদের আরও ভালোভাবে বুঝতে সাহায্য করার জন্য, আমি EO এর ছয়টি প্যাটার্ন রুক্স মেথড অ্যালগরিদম লাইব্রেরির LSE পৃষ্ঠায় একত্রিত করেছি। প্রতিটি ছবিতে “বিস্তারিত দেখুন” ক্লিক করলে থ্রিডি কিউবে সংশ্লিষ্ট অবস্থাটি খুলবে, যেখানে ভুল অরিয়েন্টেড এজগুলো স্বয়ংক্রিয়ভাবে হাইলাইট হবে। একই পৃষ্ঠায় UL/UR পিস মেলানো এবং শেষ চারটি এজ পিসের সমস্ত পরিস্থিতিও দেওয়া আছে।

এই পর্যায়ে অনুশীলনের পরিমাণ কমে যাওয়া কোনো খারাপ লক্ষণ নয়। স্থবিরতা কাল (plateau period) কেবল পরিমাণ বাড়িয়ে অতিক্রম করা যায় না, এটি একটি নির্দিষ্ট খারাপ অভ্যাস পরিবর্তনের মাধ্যমে কাটিয়ে ওঠা সম্ভব। আমার অভিজ্ঞতা হলো, একবারে শুধু একটি অভ্যাস পরিবর্তন করার চেষ্টা করা।

চতুর্থ পর্যায়: ৩০ সেকেন্ড → ২৮ সেকেন্ড (১৩তম সপ্তাহের পর)

ডেটা: ৪ঠা আগস্টের পর। সেপ্টেম্বরের পুরো মাসে রেকর্ড করা অনুশীলনের সংখ্যা ছিল ১২২ বার, তবে আসলে আরও অনেক অনুশীলন রেকর্ড করা হয়নি। আমি কিউবকে আমার ডেস্কের একটি খেলার সামগ্রী বানিয়ে ফেলেছি, যখন ইচ্ছা হয় তুলে নিয়ে খেলি—মন ভালো থাকলে কয়েকবার, বিরক্ত বা উদ্বিগ্ন থাকলে কয়েকবার, কাজের ফাঁকে কয়েকবার, অথবা যখন একঘেয়ে লাগে তখন কয়েকবার। এভাবে কিউব সল্ভিং আমার দৈনন্দিন জীবনের অংশ হয়ে গেছে। আমার Ao100 স্কোর ধীরে ধীরে ২৯.৯ থেকে ২৮.২ এ নেমে এসেছে।

কোথায় আটকেছিলাম: কোনো নির্দিষ্ট সমস্যা ছিল না, শুধু যথেষ্ট সাবলীলতা আসেনি।

কী অনুশীলন করবেন:

যদি আপনার গড় গতি এখনও ৩০ সেকেন্ডের উপরে থাকে, তবে আপনার একমাত্র কাজ হলো নতুন অ্যালগরিদম মুখস্থ না করে প্রচুর অনুশীলন চালিয়ে যাওয়া।

স্লো সল্ভিংয়ের মাধ্যমে ক্রমাগত লুক-অ্যাহেড অনুশীলন করতে থাকলে আপনি আরও দ্রুত হয়ে উঠবেন।

যখনই সুযোগ পান কিউব নিয়ে খেলুন, কিউব আপনার হাতের কাছে এমন জায়গায় রাখুন, যেমন স্টাডি টেবিলে, যাতে কাজের ফাঁকে আপনি সহজেই এটি নিয়ে খেলতে পারেন। আপনি আপনার সল্ভ করার ভিডিও রেকর্ড করে দেখতে পারেন কোন ধাপে সবচেয়ে বেশি সময় লাগছে, এবং তারপর সে অনুযায়ী নির্দিষ্ট উন্নতি সাধন করতে পারেন। এটিই হলো সচেতন অনুশীলন (deliberate practice); আপনার উন্নতির গতি সাধারণ অনুশীলনের মোট সংখ্যার উপর নির্ভর করে না, বরং সচেতন অনুশীলনের সংখ্যার উপর নির্ভর করে।

এরপর আপনি দেখতে পাবেন, ৩০-৩৫ সেকেন্ডের স্থবিরতা কাল পার করার পর আপনার গতি আরও এক ধাপ কমে গেছে।

এই পর্যায়ে পৌঁছানোর জন্য আপনাকে অভিনন্দন! নতুনদের চোখে আপনি ইতিমধ্যেই একজন দারুণ খেলোয়াড় হয়ে উঠেছেন!

পরবর্তী ধাপের অগ্রগতি

প্রথমত, রুক্স পদ্ধতির উচ্চ সীমা নিয়ে চিন্তিত হবেন না। শীর্ষস্থানীয় খেলোয়াড়দের মধ্যেও অনেকে রুক্স পদ্ধতি ব্যবহার করে বিশ্বসেরাদের কাতারে এসেছেন, পদ্ধতির নিজস্ব কোনো উচ্চ সীমা নেই।

তাছাড়া, প্রায় প্রতিটি বিশ্বমানের এক হাতে সল্ভ করা খেলোয়াড় রুক্স পদ্ধতি ব্যবহার করেন, কারণ এটি সত্যিই এক হাতে সল্ভ করার জন্যও খুব উপযুক্ত।

অফিসিয়াল প্রতিযোগিতায় (WCA) রুক্স পদ্ধতির দ্রুততম রেকর্ড:

• একক সল্ভ ৪.১১ সেকেন্ড, Sean Patrick Villanueva (ফিলিপাইন), ২০২৩ সালের Valenzuela Cubing Open-এ, যা রুক্স পদ্ধতির অফিসিয়াল একক সল্ভের দ্রুততম রেকর্ড হিসেবে স্বীকৃত (পুনর্গঠিত ভিডিও)
• গড় ৫.৯৮ সেকেন্ড, এটিও তার, ২০১৯ সালে, যা তখন এশিয়ান রেকর্ড ছিল এবং ইতিহাসে তৃতীয় অফিসিয়াল sub-6 গড় (WCA প্রোফাইল)
• তিনি এক হাতে সল্ভের বিশ্ব রেকর্ডধারীও বটে: গড় ৮.০৯, একক সল্ভ ৬.০৫ (২০২৪)। এক হাতে সল্ভের ক্ষেত্রে রুক্স পদ্ধতিকে সাধারণত সেরা সমাধান হিসেবে ধরা হয়।

তবে ১৫ সেকেন্ডের নিচে নামতে চাইলে বর্তমান দ্বি-পর্যায়ের CMLL থেকে এক ধাপে সমাধানে যেতে হবে, যার জন্য আরও জটিল অ্যালগরিদম মনে রাখা প্রয়োজন।

তবে আমি নিজে স্বাধীনভাবে অনুসন্ধান করতেই বেশি পছন্দ করি। অনুসন্ধানের মাধ্যমে অ্যালগরিদমগুলো পুরোপুরি বোঝা, এমনকি নিজের হাতের সাথে মানানসই অ্যালগরিদম তৈরি করার মধ্যে অন্ধভাবে মুখস্থ করার চেয়ে অনেক বেশি আনন্দ রয়েছে।

কিউব মূলত একটি বুদ্ধির খেলা, মুখস্থ করার খেলা নয়। একমাত্র মূলনীতি বুঝতে পারলেই প্রতিটি ধাপে আপনি জানবেন কী করছেন, তিন মাস কিউব না ছুঁলেও পদ্ধতি ভুলে যাবেন না, এবং যেকোনো নতুন কিউব হাতে পেলেই সমাধান বের করতে পারবেন।

সারসংক্ষেপ

চিত্র: মেলানো সম্পন্ন।

কিউব মেলাতে পারা থেকে ৩০ সেকেন্ডের নিচে নামা পর্যন্ত, এটি অ্যালগরিদম মুখস্থ করার প্রক্রিয়া নয়, বরং হাত, চোখ এবং মস্তিষ্কের সমন্বিত প্রশিক্ষণের একটি প্রক্রিয়া।

চারটি পর্যায়, চারটি কাজ: প্রথমে কিউব না ঘুরিয়ে দেখতে শিখুন, তারপর ফার্স্ট ব্লক নষ্ট না করে সেকেন্ড ব্লক তৈরি করতে শিখুন, এরপর একটি ধাপ করার সময় পরবর্তী ধাপের দিকে দেখতে শিখুন, এবং সবশেষে আপনার হাত যেন চোখের গতিকে অনুসরণ করে।

অ্যালগরিদম গতির উৎস নয়। পর্যবেক্ষণই আসল।

প্রতিটি ধাপে উন্নতির মাধ্যমে ইতিবাচক প্রতিক্রিয়া তৈরি করতে শিখুন। এমনকি সাবলীলতার অনুশীলনও এতটা একঘেয়ে হবে না, বিশেষ করে যখন আপনি নিজের আরেকটি রেকর্ড ভাঙার আনন্দ পাবেন। বিশেষ করে প্রাথমিক ও মধ্যম পর্যায়ে, আপনি প্রতিদিন রেকর্ড ভাঙার আনন্দ উপভোগ করবেন।

পোস্টের সমস্ত অ্যালগরিদম এবং পরিস্থিতি আমি Roux Method অ্যালগরিদম লাইব্রেরিতে একত্রিত করেছি, আটকে গেলে এখানে ফিরে এসে দেখে নিতে পারেন।

কিউব সল্ভিংয়ের জগতে অনেক মজা আছে, আশা করি আপনি আনন্দ পাবেন।

পরিশিষ্ট ১: প্রতিটি পর্যায়ের অনুশীলন তালিকা

প্রথম পর্যায় (> ৬০ সেকেন্ড)

• নির্দিষ্ট পর্যবেক্ষণ অবস্থান বজায় রাখুন, পুরো সল্ভিং প্রক্রিয়ায় কিউব ঘোরানো যাবে না।
• কোনো বিরতি ছাড়াই পরবর্তী কাঙ্ক্ষিত পিসটি খুঁজে বের করুন।
• স্লো সল্ভিং করুন, প্রতিটি মুভের উদ্দেশ্য মুখে বলুন।
• শুধুমাত্র ফার্স্ট ব্লক (FB) অনুশীলন করুন, ৫০ বার পুনরাবৃত্তি করুন।

দ্বিতীয় পর্যায় (৬০ → ৪০ সেকেন্ড)

• সেকেন্ড ব্লক (SB) তৈরি করতে শুধু R, r, M, U ব্যবহার করুন, ফার্স্ট ব্লক স্পর্শ করবেন না।
• দ্বি-পর্যায়ের CMLL অনুশীলন করুন।
• M’ U M’ U ছন্দের অনুশীলন করুন, প্রতিদিন ৫ মিনিট।

তৃতীয় পর্যায় (৪০ → ৩০ সেকেন্ড)

• CMLL শেষ করার সাথে সাথেই থামুন, এক নজরে ভুল অরিয়েন্টেড এজের সংখ্যা বলুন।
• স্লো সল্ভিং + লুক-অ্যাহেড: চোখ সবসময় পরবর্তী পিসের দিকে থাকবে।
• প্রতিদিন কমপক্ষে ২০ বার উচ্চ-মানের সল্ভ করুন।

চতুর্থ পর্যায় (< ৩০ সেকেন্ড)

• ভিডিও রেকর্ড করে কোথায় বিরতি হচ্ছে তা খুঁজে বের করুন।
• ফিঙ্গার ট্রিকস: R U R’ U’ এর জন্য একক আঙুলের ব্যবহার, M স্তরের জন্য অনামিকা আঙুল।
• প্রতিদিন ২০ বার উচ্চ-মানের সল্ভ করুন, শুধুমাত্র সংখ্যা বাড়ানোর জন্য নয়।

পরিশিষ্ট ২: সরঞ্জাম

• csTimer: cstimer.net। Ao5 / Ao12 / Ao100 পরিসংখ্যান চালু করুন। Ao100 আপনার আসল দক্ষতা নির্দেশ করে, একক সল্ভের ফলাফল ভাগ্যের উপর নির্ভরশীল।
• থ্রিডি কিউব: philoli.com/zh/projects/rubiks-cube। এই পোস্টের সমস্ত অ্যালগরিদম এখানে ইনপুট করার পর অ্যানিমেশন আকারে দেখা যাবে।
• Roux Method নতুনদের জন্য বন্ধুত্বপূর্ণ অ্যালগরিদম লাইব্রেরি: philoli.com/zh/projects/rubiks-cube/roux।
• csTimer ট্রেনিং অ্যানালাইজার: philoli.com/zh/projects/rubiks-cube/analyzer। csTimer থেকে এক্সপোর্ট করা ফাইল এখানে টেনে আনুন, এবং আপনি আপনার নিজের ফলাফলের প্রবণতা, Ao5/Ao12/Ao100 কার্ভ, PB উন্নতি, মাইলফলক তালিকা এবং Power Law অনুশীলনের কার্ভ দেখতে পারবেন।

এই পোস্টে অ্যামাজন অ্যাফিলিয়েট লিঙ্ক রয়েছে: লিঙ্কের মাধ্যমে কিনলে আমি একটি ছোট কমিশন পাব, তবে আপনার দাম একই থাকবে।

আরও পড়ুন

• অ্যালগরিদম মুখস্থ না করেই কীভাবে রুবি’স কিউব মেলানো যায়: ছোটরাও বুঝতে পারবে