איך לפתור קובייה הונגרית בלי לשנן נוסחאות: אפילו תלמידי יסודי יבינו

ייתכן שאתה מתחיל בקובייה הונגרית (Rubik’s Cube) ומעולם לא הצלחת לפתור אותה במלואה.

רוב המדריכים בשוק פשוט זורקים עליך ערימה של נוסחאות מוזרות. הם אומרים לך: “תעשה ככה, ואז ככה, והקובייה תיפתר”. אבל אחרי שתסיים, עדיין לא תבין למה זה עבד.

המאמר הזה יהיה המושיע שלך. תלמד מאפס איך לפתור קובייה הונגרית בלי לשנן שום נוסחה. תכיר את מקורותיה של הקובייה ותבין איך היא פועלת. אקח אותך שלב אחר שלב, מהתיאוריה ועד ליישום המעשי, כדי לפתור קובייה הונגרית במלואה, ואלמד אותך איך להתבונן.

אולי זו תהיה הפעם הראשונה שבה תצליח לפתור קובייה הונגרית במלואה, במו ידיך.

לידתה של הקובייה ההונגרית

מהו סוד קסמה העצום של הקובייה ההונגרית? בואו נתחיל בלדבר על האופן שבו היא נולדה.

בשנת 1974, פרופסור לאדריכלות הונגרי בשם ארנו רוביק (Ernő Rubik) יצר אבטיפוס ראשוני מעץ. מטרתו הייתה להדגים לתלמידיו כיצד ניתן להזיז חלקים באופן עצמאי מבלי לפגוע במבנה הכולל. הוא צבע את ששת פני הקובייה בצבעים שונים, וכך נולדה הקובייה ההונגרית.

מספר השילובים המדהים

קובייה הונגרית בגודל 3x3 מורכבת מ-8 פינות, 12 קצוות ו-6 מרכזים – בסך הכל 26 חלקים נראים לעין. אך בפועל, רק 20 מהם ניתנים להזזה, למעט ששת חלקי המרכז הקבועים.

כמה מצבים שונים יכולים להיות לה? 4.3 × 10¹⁹.

מה המשמעות של המספר הזה? הוא גדול יותר ממספר גרגירי החול על פני כדור הארץ. אם ננסה מיליארד מצבים בשנייה, יידרשו לנו למעלה מ-1300 שנה כדי לעבור על כולם. ואם נכתוב כל מצב על דף נייר ונערים אותם אחד על גבי השני, הערימה תהיה גבוהה כמו 14,000 מסעות הלוך ושוב מכדור הארץ לשמש.

הקובייה ההונגרית הקטנה בגודל 3x3 מטעה למראה. בזכות החדשנות, הכיף והמגוון האינסופי שלה, היא הלהיבה את השוק מיד עם השקתה ומשכה אליה המוני חובבים ושחקנים שרצו להתנסות. עד מהרה התפתחו תחרויות קובייה, שיטות משחק מגוונות (פתירה מהירה Speedsolving, פתירה בעיניים עצומות Blindfolded, ביד אחת One-Handed, עם הרגליים With Feet), שיטות פתרון שונות (Layer by Layer, Corners First, CFOP, Roux Bridge, Petrus, ZZ), ואפילו קוביות בצורות שונות (מ-2x2 עד 7x7, פירמינקס Pyraminx, סקיוב Skewb, מגהמינקס Megaminx) הופיעו ללא הרף.

קסמה של הקובייה כה גדול, עד שמתמטיקאים חקרו ללא הרף את המתמטיקה שבה, והקדישו עשרות שנים בחיפוש אחר “מספר האל”. אסטרונאוטים לקחו אותה איתם לחלל, וגברים, נשים וילדים מכל הגילאים הצטיינו בתחרויות שונות. אך למרות כל קסמה, מספר השחקנים בקובייה עדיין קטן יחסית. לכן, באמצעות מאמר זה, אני רוצה ללמד את כולם לפתור את הקובייה וליהנות מהכיף שמביא משחק החידה הזה.

מלכודת הנוסחאות

רוב שיטות הפתרון הקיימות בשוק דורשות מהשחקנים לשנן נוסחאות רבות, מה שמרתיע מאוד מתחילים. הם נתקלים בחסם של הנוסחאות עוד לפני שהספיקו לחוות את ההנאה שבפתירת הקובייה. שיטת CFOP המפורסמת, למשל, כוללת למעלה מ-100 נוסחאות, וגם מתחילים צריכים לשנן עשרות מהן.

לכן, היום אני רוצה לחלוק איתכם שיטה שמאפשרת ליהנות מהקובייה ההונגרית בלי לשנן נוסחאות כלל. היא תאפשר לך לפתור את הקובייה רק באמצעות התבוננות והבנה.

כלי הנשק המתמטי האולטימטיבי: תורת החבורות (Group Theory)

שאלה: איך אפשר לפתור קובייה הונגרית בלי לשנן אפילו נוסחה אחת?

כאן אנו נשלוף את כלי הנשק המתמטי האולטימטיבי: תורת החבורות. אין בעיה שמתמטיקה לא יכולה לפתור.

אז מה הקשר בין הקובייה ההונגרית לתורת החבורות? הקובייה ההונגרית היא למעשה חבורה. כל סיבוב בקובייה הוא פעולת תמורה. לפעולה זו יש כמה מאפיינים: ניתן לשלב אותה, ניתן להפוך אותה, אך היא אינה קומוטטיבית (כלומר, סדר הפעולות משנה).

כפל, שלמדנו בבית הספר היסודי, הוא פעולה קומוטטיבית – התוצאה של A × B זהה לחלוטין לזו של B × A. אך בחבורת הקובייה ההונגרית, החלפת הסדר של A ו-B אינה שקולה; ביצוע R ואז U שונה לחלוטין מביצוע U ואז R. לכן, אם נבין את החבורה, נבין את הקובייה. ומשחק בקובייה גם יעזור לנו להבין חבורות.

מזל טוב, כבר למדת את ההבדל בין חבורה אבלית (כפל וחיבור הם חבורות אבליות) לבין חבורה לא אבלית (חבורת הקובייה ההונגרית).

(הערה: פעולות סטנדרטיות בקובייה מיוצגות בדרך כלל באותיות: R מייצג סיבוב של השכבה הימנית 90 מעלות בכיוון השעון, U מייצג סיבוב של השכבה העליונה 90 מעלות בכיוון השעון, R’ הוא סיבוב נגד כיוון השעון 90 מעלות, M’ הוא הזזת השכבה האמצעית כלפי מעלה, M הוא הזזת השכבה האמצעית כלפי מטה).

תוכל לצפות וללמוד כיצד הקובייה מסתובבת ישירות באנימציית הקובייה המקוונת שבנספח.

עקרונות: הליבה של פתרון בלי נוסחאות: קומוטטור (Commutator)

כדי לפתור את הקובייה ההונגרית, עלינו להגיע למצב כזה: לשנות את מיקומם של חלקים מסוימים, מבלי לשנות את מיקומם של חלקים אחרים.

במתמטיקה, פעולה זו נקראת קומוטטור (Commutator), ונכתבת כ-A B A⁻¹ B⁻¹.

A⁻¹ היא הפעולה ההפוכה ל-A.

אפשר להשתמש במשל יומיומי – מעלית. נניח שאתה רוצה להעלות אדם מקומה 1 לקומה 3:

1. A: האדם נכנס למעלית
2. B: המעלית עולה לקומה 3
3. A⁻¹: האדם יוצא מהמעלית
4. B⁻¹: המעלית יורדת חזרה לקומה 1

תוצאה: המעלית חזרה למקומה המקורי, אך האדם עבר מקומה 1 לקומה 3. הנקודה המרכזית היא שכשחזרה המעלית, האדם כבר לא היה בתוכה – כך שהסביבה שוחזרה, אך היעד שינה את מיקומו.

לדוגמה, בקובייה ההונגרית, R ו-R⁻¹ מתאימים לסיבוב השכבה הימנית 90 מעלות בכיוון השעון, ובשלב השלישי היא מסובבת שוב 90 מעלות נגד כיוון השעון.

הפעולה ההפוכה A⁻¹ B⁻¹ יכולה לשחזר את הסביבה שהתבלגנה קודם לכן עקב פעולת A B, ובכך לאפשר החלפה של קוביות ספציפיות בלבד, מבלי להשפיע על הסביבה.

אז למה לא A A⁻¹ B B⁻¹? במקרה כזה, כל פעולה מבטלת את קודמתה באופן ישיר, והקוביות לא יוכלו להתחלף. פעולה A שמתבצעת מיד אחריה פעולת A⁻¹ מבטלת זו את זו (למשל, סיבוב השכבה העליונה 90 מעלות נגד כיוון השעון, ואז מיד 90 מעלות בכיוון השעון). לכן, כדי ליצור החלפה, חייבים להשתמש ב-A B A⁻¹ B⁻¹.

זוהי ההחלפה הבסיסית ביותר, והפעולה האטומית הנוחה ביותר בקובייה ההונגרית היא: R U R’ U’

ניתן לשלב אותה לרצפים ארוכים יותר, ולהשיג אפקטים שונים של תמורה, למשל: (R U R’ U’) (R U R’ U’) (R U R’).

למעשה, זהו גם המקור לנוסחאות. מדוע קיימות נוסחאות? הן פשוט שילוב של סדרת פעולות תמורה בסיסיות ביותר, ההופכות לרצפים. ביצוע הרצפים הללו מאפשר להגיע במהירות לתוצאות ספציפיות, כמו פתירת קצה מסוים או פינה מסוימת. רצפים שונים ניתנים לשילוב כדי להוביל אותנו לפתרון הסופי של הקובייה.

לאחר שנבין את העיקרון, נוכל אפילו לבנות נוסחאות ייחודיות משלנו. (איך ליצור נוסחאות קובייה משלך, יפורט בחלק הבא).

לכן, כדי לפתור קובייה הונגרית בלי לשנן ולו נוסחה אחת, עלינו רק ללמוד את הרעיון של תמורות בסיסיות, ונוכל ליישם אותו בכל מצב. פעולות התמורה האטומיות ביותר יחליפו את מיקומן של שלוש פינות, או של שלושה קצוות.

איך לבצע החלפות בקובייה ההונגרית

כפי שצוין קודם לכן, פעולת ההחלפה האטומית הנוחה ביותר בקובייה ההונגרית היא: R U R’ U’. אם תבין לעומק פעולה זו, תוכל מיד לפתור את שתי השכבות הראשונות של הקובייה.

פעולה זו משמעותה למעשה: הזזה הצידה (שכבה ימנית), הכנסה (החלק הרצוי), החזרה למקום (שכבה ימנית), החזרה למקום (שכבה עליונה).

בדרך זו, הצלחנו להכניס את פינת שמאל-קדמית ואת הקצה האמצעי לפינה הימנית-תחתונה.

פעולה זו יכולה להשתנות ללא הרף, ולהפוך ל-U R U’ R’, או ל-F R F’ R’, וכן הלאה לכל עמדה שהיא. ישנן גם וריאציות הכוללות את השכבה האמצעית, כמו M U M’ U’, או U2 R U2 R’.

בשלבים הראשונים, הקובייה מבולגנת במידה הרבה ביותר, ולכן ניתן להשתמש בהרבה פעולות תמורה בסיסיות כאלה כדי לפתור תחילה פאה אחת, או חלקים מקומיים אחרים, ובכך להפחית את רמת הבלבול.

יתר על כן, מכיוון שהמצב מבולגן מאוד, את פעולת ה-U’ האחרונה ב-R U R’ U’, המשחזרת את הסביבה, אפשר לעיתים אף להשמיט בהתאם למצב, ולעבור ישירות לפעולה הבאה. זה מצטמצם ל: הסטה, הכנסה, החזרה למקום.

הסטה, הכנסה, החזרה למקום.

זוהי פעולת הליבה! מזל טוב, כבר הבנת איך לשחק בקובייה ההונגרית!

אך בשלבים מאוחרים יותר, נצטרך צעדי תמורה ארוכים יותר, כדי להחליף קוביות ספציפיות מבלי להרוס לחלוטין את המצב שכבר סודר.

לדוגמה, R U’ L’ U R’ U’ L U – פעולה זו מחליפה רק שלוש פינות, מבלי להשפיע על שום דבר אחר. אם נפרק אותה לפי היגיון הקומוטטור:

A   = R U'   (שולח את הפינה החוצה)
B   = L'     (מזיז את השכבה השמאלית)
A⁻¹ = U R'   (משחזר את פעולת A)
B⁻¹ = U' L U (משחזר את פעולת B, עם התאמה)

תוצאה: פינת שמאל-תחתונה נשארת במקומה, שלוש הפינות האחרות מתחלפות.

זו כנראה הנוסחה היחידה (או אחת משתי הנוסחאות היחידות) שתצטרך להכיר במאמר זה. נלמד איך להשתמש בה בחלק המעשי, ונבין אותה תוך כדי תרגול, מבלי לשנן בעל פה.

חלק מעשי: פתרון מאפס

ועכשיו, סוף סוף, הגענו לחלק המרכזי של המאמר. אדריך אותך צעד אחר צעד, ורק באמצעות התבוננות והבנה, תוכל לפתור את הקובייה ההונגרית במלואה מאפס.

הכנות נדרשות:

• קובייה הונגרית
• וקצת סבלנות (כי המטרה העיקרית שלנו היא התבוננות והבנה)

ראשית, נניח שיש לך כבר קובייה הונגרית ביד. נערבב אותה באופן אקראי לפי תקן בינלאומי (F’ D2 F’ U F’ U2 F’ L R F U2 F2 D’ R L D L B R D’), ולאחר מכן אפתור איתך את הקובייה הזו יחד.

לחלופין, תוכל לשחק כאן בגרסה המקוונת; לחיצה על הקישור הזה תציג לך קובייה מבולגנת: 3D 魔方 — Philo Li

נוכל להיעזר ברעיונות של שיטת Roux האלגנטית לפתרון קובייה. שיטת הגשר, בניגוד לפתרון שכבה אחר שכבה, מתחילה בפתירת שני גשרים בגודל 1×2×3 בצדדים – הידועים כגשרי שמאל וימין – ולאחר מכן פותרת את השכבה העליונה ואת המיקומים הנותרים.

שיטת הגשר חופשית וגמישה מאוד, ודורשת פחות צעדים משיטות פתרון רבות ומוכרות, וגם מעט יחסית נוסחאות לשינון, כיוון שהיא מבוססת בעיקרה על היגיון הקומוטטורים. במסגרת זו, נלמד איך לפתור את הקובייה בלי לשנן אפילו נוסחה אחת.

שלב ראשון: קיבוע עמדת התצפית

עמדת התצפית בשיטת הגשר קבועה. במהלך הפתירה, איננו צריכים לסובב את הקובייה לעיתים קרובות, אלא נשארים באותה זווית כדי לחשוב ולפתור. מתוך פאה קבועה זו, נוכל לראות בקלות רבה פינות וקצוות מסוימים, ולדעת לאן הם צריכים להגיע.

נוכל להשתמש בזווית זו כנקודת ייחוס:

• קדימה (מולך): פאה ירוקה
• בצד שמאל: אדום
• בצד ימין: כתום
• למעלה: צהוב
• למטה: לבן
• מאחור: כחול

שלב שני: בניית הגשרים (שמאל וימין)

סדר בניית הגשר השמאלי:

1. תחילה, למקם את הקצה לבן-אדום (העמוד התחתון השמאלי).
2. לאחר מכן, למקם את הקצה כחול-אדום האחורי.
3. ולבסוף, למקם את שתי פינות האדום הקדמיות.

מצב גשר שמאלי שהושלם:

תהליך זה אינו דורש שום נוסחה; מספיקים התבוננות והבנה. עם תרגול, תשתפר ותהפוך למיומן יותר ויותר.

F’ L: באמצעות התבוננות, מצא את הקצה אדום-לבן, מקם אותו כך שהלבן יהיה כלפי מטה והאדום כלפי שמאל.

M2 F2 U2 B: מקם את הקצה כחול-אדום ואת הפינות.

U2 B U R’ U2 F’: מצא את מיקומי שתי הקוביות האחרונות של הגשר השמאלי, ודאג למקם אותן. כך נקבל גשר שמאלי מושלם.

הדבר נכון גם לגבי הגשר הימני: החלף אדום בכתום וחזור על השלבים הנ”ל. אך כאן יש לשים לב: אל תבלגן את הגשר השמאלי שכבר הושלם. אם יש צורך להשתמש במקום זמני, תוכל להזיז את הגשר השמאלי הצידה, כך שהפעולות בצד ימין לא ישפיעו עליו, ולשחזר אותו לאחר סיום הפעולות בצד ימין.

אמצע הגשר הימני: U’ M U’ R2

החלק הראשון של הגשר הימני: U’ M’ U2 R’ U R

השלמנו את המודול האחרון של הגשר הימני וברצוננו להכניס אותו למקומו. לשם כך, נזיז תחילה את הגשר השמאלי (F’) כדי לפנות מקום, לאחר מכן נזיז את המודול (U), ולבסוף נחזיר את הגשר השמאלי והימני למקומם בו-זמנית.

זהו המצב שבו שני הגשרים הושלמו. כל עוד הגשרים נוצרו, אין צורך לדאוג לשאר החלקים בשלב זה.

שלב שלישי: פתירת פינות השכבה העליונה

לאחר שפתרת את הגשרים משני הצדדים, נתחיל לפתור את ארבעת הפינות הנותרות. כאן נצטרך להשתמש בתמורה מעגלית של שלוש פינות, שבה שלוש פינות מתחלפות במקומן: מ-A ל-B, מ-B ל-C, ו-C חוזרת ל-A.

תמורה מעגלית של פינות

ישנם רק ארבעה סוגי מצבי כיוון של פינות שתוכל לפגוש: 0, 1, 2 או 4 פינות ממוקמות נכון.

• 4 פינות ממוקמות נכון: מצב סיום
• פינה אחת ממוקמת נכון (צורת דג קטן): ביצוע תמורה מעגלית נוספת, או גרסת המראה שלה, יוביל לסיום.
• 0 / 2 פינות ממוקמות נכון: תחילה, מקם פינה לא נכונה במיקום שאינו מושפע מהתמורה המעגלית (פינה שמאל-תחתונה), בצע תמורה מעגלית אחת, והיא תהפוך לפינה ממוקמת נכון, ותחזור למצב הקודם.

לפעמים, הגרסה הבסיסית של התמורה המעגלית דורשת ביצוע כפול כדי להשלים את הפתרון, בעוד שגרסת המראה יכולה להשלים זאת בפעם אחת בלבד. מתחילים צריכים תחילה לשלוט בגרסה הבסיסית, להתמקד בהתבוננות ובהבנה, ורק אז יוכלו לשלוט היטב בשתי הגרסאות. תמורה מעגלית זו, עם צהוב למעלה, היא גם נוסחה קלאסית ידועה – נוסחת ‘הדג הקטן’ (left/right fish), כדאי להבין את צורת ה’דג הקטן’.

גם את הנוסחה הזו אין צורך לשנן בעל פה. התבונן כיצד שתי הקוביות הירוקות זזות, בצע את הפעולה כמה פעמים בעצמך ותתרגל. הליבה היא החלפת שלוש הפינות בשכבה העליונה.

בקוביה שלנו, לאחר שהשלמנו את הגשרים משני הצדדים, אנו רואים שיש שני צהובים למעלה. לכן, נחליף את הפינה השמאלית-תחתונה בפינה שאינה צהובה, ונבצע תמורה מעגלית של פינות. לאחר מכן, נבצע עוד שתי תמורות מעגליות, או תמורה מעגלית אחת בגרסת המראה, וכך נשיג מצב שבו כל ארבע הפינות בשכבה העליונה מופנות עם הצבע הצהוב כלפי מעלה.

ארבע פינות צהובות הושלמו!

התאמת מיקום (כדי ליישר את צבעי הצד)

לאחר שכל ארבע הפינות הצהובות מופנות כלפי מעלה, עדיין יש צורך ליישר את צבעי הצד של הפינות, ורק כך הפינות יוכלו להתמקם במקומן הסופי.

בשלב זה נשתמש בוריאציית J-perm: R U2 R’ U’ R U2 L’ U R’ U’ L

את ההיגיון של נוסחה זו ניתן לפרק ל’הזזת זוגות + החלפה לוגית’:

• החלק הראשון R U2 R' U' R: מעביר זוג של חלקים לאזור בטוח לאחסון זמני, ומפנה מקום.
• החלק השני U2 L' U R' U' L: משתמש בהיגיון התמורה המעגלית של שלוש פינות, ומשלים במדויק החלפה של שתי פינות.

תוצאה: שתי הפינות הימניות מתחלפות במקומן, תוך שמירה על הצהוב כלפי מעלה, ושאר הפינות נשארות ללא שינוי.

זה שקול ליכולת להחליף את מיקומן של כל שתי פינות סמוכות (באמצעות U מתאימים אילו שתי פינות נמצאות בצד ימין). לאחר מספר החלפות חוזרות ונשנות, כל ארבע הפינות יתיישרו ויתמקמו במקומן הסופי.

גם את הנוסחה הזו אין צורך לשנן בעל פה. התבונן כיצד שתי הקוביות הירוקות זזות, בצע את הפעולה כמה פעמים בעצמך ותתרגל. הליבה היא החלפת שתי הפינות הימניות בשכבה העליונה, תוך שמירה על הצהוב כלפי מעלה.

שלב רביעי: פתירת ששת הקצוות האחרונים (LSE, Last Six Edges)

בשלב זה, נתאים תחילה את חלקי המרכז, כך שהצהוב יהיה למעלה והלבן למטה, ולאחר מכן נתאים את הקצוות.

נותרו רק 6 קצוות. שלב זה משתמש אך ורק בשתי פעולות: M ו-U, והוא מאוד אינטואיטיבי.

4א: התאמת כיוון (EO, Edge Orientation)

שיטת זיהוי: בדוק אם המדבקה הלבנה / צהובה של הקצה פונה כלפי מעלה או כלפי מטה.

• פונה למעלה / למטה = קצה טוב ✓
• פונה הצידה = קצה רע ✗

שיטת התאמה: השתמש ב-M U M’ או ב-M’ U M כדי להפוך קצוות רעים.

הבנה אינטואיטיבית: M מעלה את הקצה של השכבה האמצעית, U מתאים את המיקום, ו-M’ מחזיר אותו בחזרה.

חזור על הפעולה מספר פעמים, עד שכל הקצוות הלבנים / צהובים יפנו למעלה או למטה.

נוכל לכנות קצוות עם כיוון נכון ‘קצוות טובים’, ואת אלו עם כיוון שגוי ‘קצוות רעים’.

כפי שמוצג, שלושת הקצוות המודגשים בשכבה העליונה הם ‘קצוות רעים’, מכיוון שהם אינם צהובים ואינם לבנים.

טיפים להתאמה: ישנם רק ארבעה סוגי מצבי קצוות רעים שתוכל לפגוש:

• 0 קצוות רעים: מצב סיום
• לא 0 ולא 4 קצוות רעים: שנה את מספר הקצוות הרעים באמצעות M’ U M, והגדל אותם ל-4 קצוות רעים.
• 4 קצוות רעים (2 למעלה ו-2 למטה): החלף קצוות עליונים ותחתונים באמצעות M’ U2 M, כדי להגיע למצב של 3 למעלה ו-1 למטה.
• 4 קצוות רעים (3 למעלה ו-1 למטה): שלושת הקצוות הרעים בשכבה העליונה ייצרו צורה של חץ. סובב את השכבה העליונה כך שהחץ יצביע אל הקצה הרע שבשכבה התחתונה, בצע פעולת M’ U M אחת, וכל ארבעת הקצוות הרעים יבוטלו ויהפכו לקצוות טובים.

אם לא מופיע חץ, נסה שוב ושוב את M’ U M, ותמיד תצליח להרכיב אותו. כשאתה מתקדם, תוכל למצוא את הדפוסים בעצמך.

4ב: פתירת קצוות שמאל וימין (אדום וכתום)

מצא את הקצוות אדום-צהוב וכתום-צהוב (המטרה היא להחזיר אותם לקצוות הצדדיים השמאלי והימני), ושלח אותם למיקומם הנכון באמצעות תמורה מעגלית של קצוות.

טיפים:

1. העבר את הקצה אדום-צהוב (או כתום-צהוב) מעל השכבה האמצעית, והורד אותו לתחתית באמצעות החלפת קצוות עליונים ותחתונים (M’ U2 M).
2. הורד את הקצה כתום-צהוב (או אדום-צהוב) השני לתחתית בצד הנגדי.
3. סובב את השכבה העליונה כך שהקצה האדום יופיע מול הקצה אדום-צהוב הממוקם בתחתית.
4. סובב את השכבה האמצעית חצי סיבוב (M2), והחזר את השכבה העליונה למקומה באמצעות התבוננות (U).

4ג: פתירת ארבעת הקצוות האחרונים (כחול וירוק)

טיפים:

• השתמש שוב ושוב בתמורה מעגלית של קצוות כדי להחליף קצוות עליונים ותחתונים: M’ U2 M. את השלב האחרון השלם באמצעות התבוננות ומיקום U2.
• טיפ מהיר: מקם את הקצה לבן-ירוק (או לבן-כחול) מעל המיקום הרצוי, החלף קצוות עליונים ותחתונים, והקצה לבן-ירוק (לבן-כחול) יתמקם במקומו.

ישנם רק שלושה מצבים:

• כבר נכון ← הושלם!
• דורש M2 ← בצע פעולת M2 אחת.
• דורש החלפה ← M’ U2 M U2 או M U2 M’ U2

אפשר גם לפשט את היגיון תמורת שלושת הקצוות: M’ מעלה את השכבה האמצעית, U2 מסובב את השכבה העליונה חצי סיבוב, M מחזיר את השכבה האמצעית, ו-U2 מחזיר את השכבה העליונה.

סיום!

סיכום

אין צורך לשנן נוסחאות בעל פה; יש רק את היגיון הקומוטטורים של ‘פתיחה – פעולה – סגירה’. תגלה שהתהליך הזה מהנה הרבה יותר משינון נוסחאות, וגם אם יעברו שנים רבות, לא תצטרך לדאוג שתשכח – תמיד תוכל להסיק את הפעולות בעצמך.

אותו היגיון יכול לפתור כל קובייה הונגרית, כולל קוביות בצורות משונות ומגוונות.

אבל אם תרצה ללכת בדרך של פתירה מהירה (Speedcubing), תצטרך לצעוד בדרך של אימון מפרך ואינסופי. עם זאת, למתחילים, השגת זמן של פחות מ-90 שניות לאחר מעט תרגול לא אמורה להיות בעיה.

קיימות אינסוף שיטות פתרון; השאלה היא אם תוכל למצוא שיטה אלגנטית או נוחה יותר עבורך.

העולם של הקובייה ההונגרית מלא בכיף אינסופי. שיהיה לך משחק מהנה!

נספח 1: מדריך מקוצר לפתירת קובייה הונגרית (ה”תורה שבעל פה” לפתרון קובייה)

1. בנה את הגשרים (שמאל וימין): על בסיס התבוננות ואינטואיציה.
   • טיפים: לאחר שתהיה מיומן מאוד בהתבוננות ובחיזוי, תוכל, בהתאם למצב הספציפי של הקובייה, לתעדף בניית מודולים אחרים, או לבנות את הגשרים משני הצדדים בו-זמנית. כך תוכל להשיג פחות צעדים, וליהנות מחופש פעולה רב.
2. פתור את כיוון ארבע הפינות העליונות: שכל ארבע הפינות הצהובות יפנו כלפי מעלה.
   • תמורה מעגלית של פינות עליונות: R U’ L’ U R’ U’ L U (משאיר את פינת שמאל-תחתונה במקומה, ומסובב את הצבעים הפנימיים של שלוש הפינות האחרות בכיוון השעון).
   • תמורה מעגלית של פינות עליונות (גרסת מראה): L’ U R U’ L U R’ U’ (משאיר את פינת ימין-תחתונה במקומה, ומסובב את הצבעים הפנימיים של שלוש הפינות האחרות נגד כיוון השעון).
3. פתור את צדי ארבע הפינות העליונות.
   • התאמה עדינה של מיקום פינות עליונות: R U2 R’ U’ R U2 L’ U R’ U’ L (שומר על כך שארבע הפינות הצהובות יהיו כלפי מעלה, ומחליף את מיקומן של שתי הפינות בצד ימין).
4. שנה את כיוון הקצוות, כך שהלבן או הצהוב יפנו למעלה או למטה.
   • תחילה יישר את חלקי המרכז, כך שהצהוב יהיה למעלה והלבן למטה, ולאחר מכן התאם את הקצוות.
   • שנה את מספר הקצוות ה’רעים’ באמצעות M’ U M, צור חץ, כוון את החץ אל הקצה ה’רע’, בצע פעולת M’ U M אחת, וכל ארבעת הקצוות ה’רעים’ יתבטלו ויתמקמו במקומם.
5. פתור את הקצוות בשני הצדדים (אדום וכתום).
   • תחילה, העבר את הקצה אדום-צהוב (או כתום-צהוב) לתחתית באמצעות החלפת קצוות עליונים ותחתונים (M’ U2 M).
6. פתור את הקצוות הנותרים (כחול וירוק).
   • השתמש שוב ושוב בתמורה מעגלית של קצוות כדי להחליף קצוות עליונים ותחתונים: M’ U2 M. את השלב האחרון השלם באמצעות התבוננות ומיקום U2.

אתם לא צריכים לשנן אף אחת מהנוסחאות שלמעלה; הן פשוט שם בנספח לעיון נוח. למען האמת, ברגע שתנסו זאת בעצמכם, תתבוננו ותבינו כיצד הבלוקים המתאימים זזים, ותעשו זאת כמה פעמים – תתרגלו לכך מהר. הליבה היא פשוט להחליף את שלושת פינות השכבה העליונה.

נספח 2: אתרים וכלים שימושיים

בנוסף, בניתי עבורכם קובייה הונגרית תלת-ממדית שאפשר לשחק איתה אונליין. תוכלו לסובב אותה בחופשיות, או לערבב ולפתור אותה לפי נוסחאות קבועות, וכל צעד מלווה באנימציה יפהפייה!

3D קובייה הונגרית — Philo Li

נוסחת ערבוב זהה לזו שבמדריך זה: F' D2 F' U F' U2 F' L R F U2 F2 D' R L D L B R D'

שלבי פתירת הגשרים משמאל ומימין במדריך זה: F'LM2F2U2BUR'U2F'UFR'F'U2MR'URUM'UR'U2RUF'UFU'M'UF'UF

לחיצה על הקישור הזה תציג לך קובייה מבולגנת: 3D קובייה הונגרית — Philo Li

טיימר לקובייה הונגרית שבו משתמשים אלופי עולם: csTimer - Professional Rubik’s Cube Speedsolving / Training Timer