Kaip pasiekti, kad kubas būtų išspręstas per mažiau nei 30 sekundžių, nemokant algoritmų: supras net pradinukas

#kubas#pamoka#Roux metodas#greitasis sprendimas#sąmoningas praktikavimas
Kaip pasiekti, kad kubas būtų išspręstas per mažiau nei 30 sekundžių, nemokant algoritmų: supras net pradinukas

Ankstesniame straipsnyje „Kaip išspręsti Rubiko kubą be algoritmų“ išmokote, kaip naudojant permutacijų logiką išspręsti Rubiko kubą neįsimenant algoritmų. Tas straipsnis sulaukė daugelio entuziastingų atsiliepimų.

Jei žingsnis po žingsnio vadovavotės nurodymais, dabar jau turėtumėte gebėti, nors ir netvirtai, pilnai išspręsti kubą; šiek tiek pasipraktikavus kelis šimtus kartų, visai nesunku pasiekti sub-1 minutę. Tačiau ką daryti, jei norisi dar didesnio greičio?

Ieškodami „greitojo kubo sprendimo“ (speedcubing), visose pamokose rasite tą patį atsakymą: jei norite pasiekti sub-30, pirmiausia turite iškalti šimtus CFOP algoritmų.

Šiame straipsnyje noriu jums pasakyti, kad galite visiškai nemokėti algoritmų ir vis tiek pasiekti sub-30.

Nuo 2026 m. gegužės 7 d., kai pirmą kartą pilnai išsprendžiau kubą, iki rugpjūčio 4 d., kai mano Ao100 pasiekė sub-30, praėjo 89 dienos. Per visą šį laikotarpį neįsiminiau nė vieno CFOP algoritmo, tiesiog laisvalaikiu žaidžiau. Tai yra mano 4441 išsprendimų laiko duomenys, kuriuos įrašiau.

4441 išsprendimų rezultatų kreivė

Pav.: 4441 išsprendimų rezultatų kreivė. Pilka linija rodo kiekvieno išsprendimo laiką, tamsi linija – Ao100 tendenciją, raudoni taškai – asmeninių rekordų pagerinimus. Geriausias Ao100 – 28.22 sekundės.

Sąmoningai ir reguliariai praktikuojantis, kiekvienas per kelis mėnesius gali pereiti nuo nulio iki sub-30.

Ką reiškia „mažiau nei 30 sekundžių“? 1982 m. pirmajame Rubiko kubo pasaulio čempionate čempiono rezultatas buvo 22.95 sekundės – tai pirmasis oficialus WCA pripažintas pasaulio rekordas; 10-oji vieta buvo 29.11 sekundės, o šį rezultatą pasiekė pati Jessica Fridrich, apie kurią kalbėsime kitame skyriuje, CFOP metodo kūrėja. Kitaip tariant, šiandien mėgėjo per kelis mėnesius pasiektas sub-30 rezultatas 1982 m. būtų leidęs patekti į pasaulio dešimtuką.

Toliau pasidalinsiu su jumis, kaip žingsnis po žingsnio tai pasiekiau, ir pateiksiu visą praktikavimo metodą.

Kodėl greitojo sprendimo pasaulyje visi mokosi algoritmų

Pirmiausia išsiaiškinkime: kodėl „greitis“ ir „algoritmų mokymasis“ daugeliui yra neatsiejami?

Devintojo dešimtmečio pradžioje čekų kilmės profesorė Jessica Fridrich (vėliau Bingamtono universitete JAV tyrinėjusi skaitmeninę forensiką) sukūrė sluoksniais sprendimo metodą, kuris vėliau buvo pavadintas CFOP (Kryžius, F2L, OLL, PLL). Šio metodo idėja yra: išvardinti visas galimas viršutiniojo sluoksnio situacijas ir kiekvienai situacijai priskirti optimalų algoritmą. Atpažįstate situaciją, įvykdote algoritmą ir nereikia galvoti.

Šis metodas yra labai greitas. Beveik visi pasaulio rekordai pasiekti naudojant CFOP. Todėl visose pamokose jis mokomas, visuose vaizdo įrašuose apie jį kalbama, o „mokytis greitojo sprendimo“ tapo lygu „mokytis CFOP“, o mokytis CFOP reiškia įsiminti 119 algoritmų.

Tačiau atkreipkite dėmesį, kad „algoritmų mokymasis“ yra CFOP, kaip metodo, savybė, o ne paties „greičio“ savybė. CFOP reikalauja įsiminti, nes jis pasirinko visų galimų situacijų išvardijimo kelią. Išsamus išvardijimas reikalauja atminties – tai jo kaina.

Ar yra metodų, kurie nesirenka šio kelio? Taip, yra.

Sprendimo metodas be algoritmų: Roux metodas

2003 m. prancūzas Gilles Roux paskelbė visiškai kitokį požiūrį. Vietoj to, kad statytumėte sluoksnį po sluoksnio, pirmiausia pastatomi du 1×2×3 „blokai“ (kairysis ir dešinysis), tada sprendžiami keturi viršutiniojo sluoksnio kampainiai, o galiausiai lieka tik šeši briaunainiai, kuriuos išsprendžiama naudojant viduriniojo sluoksnio M ir viršutiniojo sluoksnio U judesius.

Ankstesniame straipsnyje jau vieną kartą išsprendėme kubą naudodami šią struktūrą. Čia dar kartą peržiūrėkime keturis jo etapus, šįkart atkreipdami dėmesį į tai, „ką reikia įsiminti kiekviename etape“:

Eil. Nr.TurinysReikalingi algoritmai
1. Kairysis blokas (FB)Pastatyti 1×2×3 bloką0 algoritmų, grynas stebėjimas
2. Dešinysis blokas (SB)Simetriškai pastatyti kitą0 algoritmų, grynas stebėjimas
3. CMLLViršutiniojo sluoksnio keturių kampainių išdėstymas9 algoritmai, visi gali būti išvesti iš trijų kampų keitimo
4. LSEPaskutiniai šeši briaunainiai0 algoritmų, naudojami tik viršutiniojo ir viduriniojo sluoksnio (M ir U) sukimai

Iš keturių etapų trims nereikia jokių algoritmų. Vienintelis reikalingas CMLL apima 42 situacijas, bet jums nereikia visų 42 algoritmų. Ankstesniame straipsnyje aptartas trijų kampų keitimo algoritmas R U’ L’ U R’ U’ L U, kartu su jo veidrodiniu variantu ir keliais pakeitimais, gali apimti visas situacijas, tik bus šiek tiek lėčiau.

Keturios Roux metodo pakopos

Pav.: Keturios Roux metodo pakopos. Kiekviename žingsnyje rodomi tik tie kubeliai, kurie jau yra savo vietose: Kairysis blokas → Dešinysis blokas → CMLL (keturi viršutiniojo sluoksnio kampainiai) → LSE (paskutiniai šeši briaunainiai). Iškarpa iš mano 3D kubo puslapio „Sprendimo“ skydelio.

Štai kodėl Roux metodas leidžia išspręsti kubą nemokant algoritmų: jis suspaudžia įsimintiną dalį į labai mažą kampelį, o visa kita palieka stebėjimui, supratimui ir įgūdžiams.

Nuo 165 iki 28 sekundžių: keturi etapai

Keturios etapų trukmės

Pav.: Keturios etapų trukmės. Pirmasis etapas – 3 savaitės, antrasis – 11 dienų, trečiasis – du mėnesiai, ketvirtasis – iki dabar.

Pirmasis etapas: 165 sek. → 60 sek. (1–3 savaitės)

Duomenys: Nuo gegužės 7 d. iki gegužės 27 d. Pirmą savaitę vidurkis buvo 165 sek., trečią – 68 sek. Šis etapas yra kelias nuo visiško naujoko iki pradedančiojo, kai kartodamas pamažu pradedi suprasti, ką iš tiesų reiškia kiekvienas judesys ir kurios detalės juda.

Kur užstringama: Kairysis blokas yra labai neįgudęs, kiekvienos kubelių poros tenka ilgai ieškoti. Be to, suradus kubelių porą, pradedantieji visada linkę sustoti ir toliau stebėti.

Kur pradedantieji praleidžia daugiausiai laiko

Pav.: Kur pradedantieji praleidžia daugiausiai laiko. Rankos sustojusios, akys ieško kubelių, o „ieškojimo“ laikas yra kelis kartus ilgesnis nei „sukimo“ laikas.

Ką treniruotis:

Didžiausias priešas šiame etape nėra lėtos rankos, o lėtos akys. Laikas, kurį praleidžiate „ieškodami“, yra daug ilgesnis nei laikas, kurį praleidžiate „sukdami“. Todėl:

Nesimokykite jokių naujų algoritmų šiame etape. Jūsų dabartinė kliūtis nėra algoritmai.

Antrasis etapas: 60 sek. → 40 sek. (4–5 savaitės)

Duomenys: Nuo gegužės 27 d. iki birželio 7 d., 11 dienų. Tai buvo sparčiausiai sumažėjęs etapas per visą procesą. Šiame etape lengviausia pajusti teigiamą grįžtamąjį ryšį: kiekvienas išmoktas dalykas ir judesio optimizavimas iškart atsispindi laike, o kasdien patiriamam rekordų gerinimo džiaugsmui mažai kas prilygsta.

Kur užstringama: Judesiai nėra sklandūs. Kubas stringa.

Ką treniruotis:

Šiame etape turite optimizuoti kiekvieno etapo judesius, remiantis supratimu, didinti kiekvieno judesio įgūdžius.

Dešiniojo bloko statybos perspektyva M' U M

Pav. kairėje: Dešiniojo bloko statybos perspektyva. Kairysis blokas jau baigtas, naudojami tik keturi judesiai R, r, M, U, kad įterptumėte dešiniojoje pusėje esančią kampo ir briaunos porą, kairysis blokas niekada nebus paliestas. Pav. dešinėje: M’ U M – dažniausiai naudojama judesių grupė antroje Roux metodo dalyje. Vidurinis sluoksnis pakyla, viršutinis sluoksnis pasisuka, vidurinis sluoksnis grįžta – trys žingsniai, kuriais pakeičiama viršutiniojo ir viduriniojo sluoksnio briaunų pora.

Galite peržiūrėti mano sudarytą pradedantiesiems itin draugišką ir glaustą Roux algoritmų biblioteką. CMLL puslapyje yra dviejų etapų metodas: 7 orientacijos algoritmai + 2 pozicijos algoritmai, iš viso 9. Tai yra efektyviausias pasirinkimas greičio didinimui, juos lengva išmokti, ir kiekviena įvaldyta grupė gali pagreitinti procesą maždaug 1–2 sekundėmis. Šiek tiek pasipraktikavus, greitai juos įvaldysite, o kai kurie jau buvo pristatyti ankstesniame straipsnyje. Jums nereikia visų jų įsiminti, kad pasiektumėte sub-30.

Dviejų etapų CMLL pirmasis žingsnis, septynios kampų orientacijos

Pav.: Dviejų etapų CMLL pirmasis žingsnis, septynios kampų orientacijos. Viršutiniame vaizde geltona spalva yra viršutiniojo paviršiaus spalva, išoriniai maži brūkšneliai rodo, kad kampo viršutiniojo paviršiaus spalva yra nukreipta į šoną. Atpažinkite formas pagal geltonų kampų skaičių: 0 – H arba Pi, 1 – S arba AS, 2 – U, T arba L.

Sulygiavus geltoną viršų, galite naudoti šiuos du algoritmus, kad sulygiuotumėte kampų šonus.

Jei viena pusė jau yra vienos spalvos, pavyzdžiui, raudona spalva jau sutampa toje pačioje pusėje, pasukite ją į kairę, tada galite pasirinkti gretimų kampų keitimo algoritmą. Jei jokia pusė nesutampa, pasirinkite įstrižainių kampų keitimo algoritmą.

Dviejų etapų CMLL antrasis žingsnis, dvi kampų pozicijos

Pav.: Dviejų etapų CMLL antrasis žingsnis, dvi kampų pozicijos. Kairiajame paveikslėlyje kairiosios pusės dviejų kampų raudona spalva jau sutampa, naudojamas gretimų kampų keitimas; dešiniajame paveikslėlyje jokia pusė nesutampa, naudojamas įstrižainių kampų keitimas.

Galite daug praktikuotis lėtuoju sprendimu, kad suprastumėte kiekvieną algoritmų grupę. Nežiūrėkite į juos kaip į algoritmus, o kaip į tam tikrus fiksuotus judesius, kuriuos lėtai tyrinėdami galėtumėte atrasti patys, tačiau čia pateikiami jie padės jums išvengti nereikalingų klaidų.

Dar vienas dalykas, kuris duoda akimirksniu duoda rezultatų, geriau nei bet kokia praktika: išleiskite šiek tiek pinigų naujam kubui. Jei vis dar turite seną, girgždantį ir stringantį kubą, nusipirkite šiuolaikinį magnetinį 3x3 kubą. Naujausi kubai leis pajusti inžinerinio optimizavimo galią: jie sukasi sklandžiai, automatiškai grįžta į vietą, beveik nestringa. Vien pakeitus kubą, vidutinis rezultatas gali iškart pagerėti 15 sekundžių. Geriausias kainos ir kokybės pasirinkimas yra MoYu RS3 M V5 (su maglev ir rutuliniu branduoliu), kainuojantis apie dvidešimt dolerių, ir jo pakaks iki sub-20 lygio.

Trečiasis etapas: 40 sek. → 30 sek. (5–13 savaitės, du mėnesiai)

Duomenys: Nuo birželio 7 d. iki rugpjūčio 4 d. Ao100 nuo 39.8 sek. nušlifuotas iki 29.9 sek., tam prireikė 58 dienų. Šiame etape kartais pasitaiko rezultatų, trumpesnių nei 30 sekundžių, bet tik su didele sėkme. Be to, mažėjant vidutiniam sprendimo laikui, pagerinti rezultatą 1 sekunde taps eksponentiškai sunkiau. (Ao100 reiškia paskutinių 100 sprendimų vidutinį laiką, atmetus 5 % geriausių ir blogiausių rezultatų).

Dienos vidutinis rezultatas

Pav.: Dienos vidutinis rezultatas. Nuo birželio vidurio kreivė beveik išsilygino, du mėnesius svyravo tarp 30–40 sekundžių.

Kur užstringama: Viršutiniojo sluoksnio šešių briaunainių sprendimas yra labai lėtas, nesuvokiama logika, kiekvieną kartą bandoma vėl ir vėl, švaistant daug laiko. Kairysis ir dešinysis blokai vis dar nepakankamai įgudę.

Ką treniruotis:

Šešios EO formos

Pav.: Šešios EO formos. Viršutiniame kairiajame kampe esanti etiketė rodo neteisingai orientuotų briaunų skaičių (viršuje / apačioje), geltonos spalvos yra teisingai orientuotos briaunos, o žalsvos spalvos rėmelis – neteisingai orientuotos briaunos. Tik strėlytės formai reikia algoritmo, kitos penkios pirmiausia paverčiamos strėlyte.

Norint išspręsti kairiuosius ir dešiniuosius briaunainius, čia reikia, kad geltona būtų viršuje, balta – apačioje, o kairysis blokas būtų raudonas. Tada reikia išdėstyti geltonai-raudoną briaunainį + geltonai-oranžinį briaunainį (paryškintose vietose). Pagrindinė idėja yra, kad geltonai-raudoną briaunainį, keičiant viršutines ir apatines briaunas, perkelti į apatinį sluoksnį, ir geltonai-oranžinį briaunainį taip pat perkelti į apatinį sluoksnį. Du briaunainiai apatiniame sluoksnyje turi būti priešingose pusėse. Tada viršutinį sluoksnį pasukti į tinkamą poziciją, ir M2 U arba M2 U’ judesiai išspręs U sluoksnio kairiuosius ir dešiniuosius briaunainius.

Kad būtų lengviau suprasti, visas šešias EO formas sudėjau į Roux metodo algoritmų bibliotekos LSE puslapį. Paspaudus „žiūrėti detaliau“ ant kiekvienos formos, ji bus atidaryta 3D kubelyje, kur neteisingai orientuotos briaunos bus automatiškai paryškintos. Tame pačiame puslapyje rasite ir UL/UR išdėstymą bei visas paskutinių keturių briaunainių situacijas.

Šiame etape praktikavimo kiekio sumažėjimas nėra blogas dalykas. Stagnacijos laikotarpio nepavyks įveikti vien tik didinant praktiką; tai pasiekiama atsikratant konkretaus blogo įpročio. Mano patirtis rodo, kad vienu metu reikia keisti tik vieną.

Ketvirtasis etapas: 30 sek. → 28 sek. (po 13 savaitės)

Duomenys: Po rugpjūčio 4 d. Visą rugsėjį užregistruotų praktikavimų skaičius buvo 122, nors daugelis praktikavimų nebuvo užregistruoti. Kubas man tapo stalo žaislu, kurį tiesiog paimu ir žaidžiu: kai nuotaika gera, kai jaučiuosi susinervinęs ar nerimauju, kai darau pertrauką darbe, kai nuobodu. Leidau kubo sprendimui įsilieti į kasdienį gyvenimą. Ao100 taip pat palaipsniui sumažėjo nuo 29.9 iki 28.2 sek.

Kur užstringama: Nėra aiškaus butelio kaklelio, tiesiog trūksta įgūdžių.

Ką treniruotis:

Jei jūsų vidutinis greitis vis dar viršija 30 sekundžių, vienintelis dalykas, kurį reikia daryti, yra toliau daug praktikuotis, o ne mokytis naujų algoritmų.

Nuolat treniruodamiesi numatymą lėtuoju sprendimu, tapsite vis greitesni.

Dažnai paimkite kubą ir žaiskite, laikykite jį lengvai pasiekiamoje vietoje, pavyzdžiui, ant darbo stalo. Taip pat galite dažnai įrašinėti savo sprendimų vaizdo įrašus, kad pamatytumėte, kuriame etape sugaištama daugiausiai laiko, ir tada atlikti tikslinį optimizavimą. Tai yra sąmoningas praktikavimas, ir jūsų progreso greitis priklauso ne nuo bendro įprastų praktikavimų skaičiaus, o nuo sąmoningo praktikavimų skaičiaus.

Tada pamatysite, kad įveikus 30–35 sekundžių stagnacijos laikotarpį, greitis vėl pagerės dar vienu laipteliu.

Šiame etape jus sveikinu – pradedantiesiems jau esate labai pažangus žaidėjas!

Kitas žingsnis tobulėjant

Pirmiausia nesijaudinkite dėl Roux metodo ribų. Tarp aukščiausio lygio žaidėjų yra ir tokių, kurie su Roux metodu pasiekia pasaulio elitą – pats metodas viršutinės ribos neturi.

Be to, beveik visi pasaulinio lygio vienos rankos sprendėjai naudoja Roux metodą, nes jis tikrai puikiai tinka ir sprendimui viena ranka.

Greičiausi oficialūs Roux metodo rezultatai WCA varžybose:

Tačiau norint pasiekti sub-15, dabartinį dviejų etapų CMLL teks pakeisti vieno etapo atlikimu, o tam reikės įsiminti daugiau sudėtingų algoritmų.

Vis dėlto aš labiau linkstu prie laisvo tyrinėjimo: tyrinėjant iki galo suprasti algoritmus ar net susikurti sau patogius judesius teikia kur kas daugiau malonumo nei aklas kalimas mintinai.

Rubiko kubas iš esmės yra galvosūkis, o ne atminties žaidimas. Tik supratus principus įmanoma pasiekti tai, kad kiekviename žingsnyje žinotum, ką darai, nepamirštum net tris mėnesius nelietęs kubo, ir galėtum išspręsti bet kurį dar nematytą kubą.

Išvada

Išspręsta

Pav.: Sprendimas baigtas.

Nuo pirmo išsprendimo iki sub-30 tai nėra algoritmų įsiminimo procesas, o rankų, akių ir smegenų koordinacijos treniravimas.

Keturi etapai, keturi dalykai: pirmiausia išmokite žiūrėti nevartydami kubo, tada išmokite statyti dešinįjį bloką negriaudami kairiojo, tada išmokite žiūrėti į kitą žingsnį, kol atliekate dabartinį, ir galiausiai leiskite rankoms sekti akis.

Algoritmai nėra greičio šaltinis. Stebėjimas yra.

Išmokite kurti teigiamą grįžtamąjį ryšį per kiekvieno etapo progresą. Net įgūdžių praktikavimas gali būti ne toks nuobodus, ypač kai vėl ir vėl džiaugiatės pagerintu rekordu. Ypač pradiniame ir vidutiniame etapuose, kiekvieną dieną patirsite rekordų gerinimo džiaugsmą.

Visus straipsnyje aptartus algoritmus ir situacijas sudėjau į Roux Method algoritmų biblioteką. Kai užstrigsite, galite sugrįžti ir pasitikrinti.

Rubiko kubo pasaulis pilnas džiaugsmo, linkiu smagaus kubinimo!

Priedas 1: Kiekvieno etapo praktikavimo sąrašas

Pirmasis etapas (> 60 sek.)

Antrasis etapas (60 → 40 sek.)

Trečiasis etapas (40 → 30 sek.)

Ketvirtasis etapas (< 30 sek.)

Priedas 2: Įrankiai

Šiame straipsnyje yra Amazon partnerių nuorodų: pirkdami per nuorodas, aš gausiu nedidelį komisinį mokestį, o jūsų kaina išliks nepakitusi.

Daugiau skaitykite