Як скласти кубик Рубіка без формул: зрозуміло навіть школяреві

Можливо, ви новачок у світі кубика Рубіка і ніколи не збирали його повністю.

Більшість так званих “інструкцій” на ринку лише пропонують вам запам’ятати купу дивних формул, обіцяючи, що якщо ви зробите так, а потім інакше, кубик збереться. Але після цього ви все одно не розумієте, чому так відбувається.

Ця стаття стане вашим порятунком. Ви навчитеся збирати кубик Рубіка з нуля, не запам’ятовуючи жодних формул. Ви дізнаєтеся про його походження та зрозумієте, як він працює. Я проведу вас від теорії до практики, крок за кроком, до повного складання кубика, а також навчу вас спостерігати та аналізувати.

Можливо, це буде ваш перший успішно зібраний кубик Рубіка.

Народження кубика Рубіка

Чому кубик Рубіка має таку величезну привабливість? Почнімо з того, як він з’явився на світ.

У 1974 році угорський професор архітектури Ерньо Рубік, прагнучи продемонструвати своїм студентам, як окремі частини можуть рухатися незалежно, не руйнуючи цілісної структури, створив перший прототип з дерева, пофарбувавши шість його сторін у різні кольори. Так народився кубик Рубіка.

Вражаюча кількість комбінацій

Кубик Рубіка 3х3 має 8 кутових елементів, 12 реберних елементів і 6 центральних елементів, тобто всього 26 видимих частин. Однак фактично рухаються лише 20 елементів, за винятком шести центральних.

Скільки ж у нього можливих станів? 4.3 × 10¹⁹.

Що це означає? Ця кількість станів більша, ніж кількість піщинок на Землі. Якби ми могли перевіряти мільярд станів за секунду, знадобилося б понад 1300 років, щоб перебрати їх усі. А якщо б кожен стан записати на аркуші паперу і скласти їх стопкою, то її товщина дорівнювала б 14 000 подорожей від Землі до Сонця і назад.

Цей маленький кубик 3х3 справді оманливий. Завдяки своєму інноваційному та цікавому ігровому процесу, нескінченним варіаціям та неперевершеній чарівності, кубик Рубіка одразу після виходу на ринок викликав справжній фурор, привабивши безліч ентузіастів та гравців, які охоче його випробовували. Швидко розвинулися змагання з кубика Рубіка, з’явилися різноманітні стилі (швидкісне збирання Speedsolving, наосліп Blindfolded, однією рукою One-Handed, ногами With Feet), численні методи збирання (пошаровий Layer by Layer, спочатку кути Corners First, CFOP, мостовий метод Roux, Petrus, ZZ) і навіть екзотичні варіанти кубиків (від 2x2 до 7x7, пірамідка Pyraminx, Skewb, Megaminx), які продовжують з’являтися.

Чарівність кубика Рубіка настільки велика, що математики десятиліттями вивчали його математичні основи, шукаючи “число Бога”, астронавти брали його з собою у космос, а люди різного віку та статі досягали успіхів у різноманітних змаганнях. Однак, незважаючи на всю його привабливість, кількість гравців у кубик Рубіка все ще відносно невелика. Тому я хочу за допомогою цієї статті навчити вас його збирати і допомогти насолодитися радістю, яку приносить ця інтелектуальна гра.

Проблема формул

Більшість методів збирання, доступних на ринку, вимагають від гравців запам’ятовування численних формул, що дуже відлякує новачків. Вони ще не встигли відчути радість від складання кубика, як їх вже зупиняють формули. Відомий метод CFOP налічує понад 100 формул, і навіть новачкам доводиться запам’ятовувати десятки.

Тому сьогодні я хочу поділитися з вами методом, який дозволить вам із задоволенням збирати кубик Рубіка, не запам’ятовуючи жодних формул. Ви зможете скласти його, покладаючись лише на спостереження та розуміння.

Потужна математична зброя: Теорія груп (Group Theory)

Запитання: Як зібрати кубик Рубіка, не запам’ятовуючи жодної формули?

Тут ми вдамося до потужної математичної зброї: теорії груп. Немає такої проблеми, яку не можна було б вирішити за допомогою математики.

Який зв’язок між кубиком Рубіка та теорією груп? Насправді, кубик Рубіка є групою. Кожен поворот у кубику — це операція перестановки. Ця операція має кілька властивостей: її можна комбінувати, вона має обернену, але вона не є комутативною.

Множення, яке ми вивчали в початковій школі, є комутативною операцією: результат A × B і B × A абсолютно однаковий. Однак у групі кубика Рубіка операції A та B не є взаємозамінними: спочатку R, потім U, і спочатку U, потім R – це абсолютно різні дії. Отже, коли ми розуміємо групи, ми розуміємо кубик Рубіка. А гра з кубиком, своєю чергою, допомагає нам зрозуміти групи.

Вітаю, ви вже знаєте різницю між абелевими групами (до яких належать додавання та множення) та неабелевими групами (як-от група кубика Рубіка).

(Доповнення: Деякі читачі зазначили, що вищенаведене твердження не зовсім точне, тому роблю невелике доповнення. Цілі числа під додаванням можуть утворювати абелеву групу, тоді як натуральні числа N під додаванням не є абелевою групою; наприклад, для 3 не існує оберненого елемента -3, оскільки -3 не є натуральним числом. Ненульові дійсні числа, ненульові раціональні числа та ненульові комплексні числа під множенням утворюють абелеву групу. Аналогія в оригінальному тексті була зроблена головним чином для того, щоб новачки схопили ключову інтуїцію щодо комутативності та некомутативності.)

(Доповнення: Стандартні операції кубика Рубіка зазвичай позначаються літерами: R означає обертання правого шару за годинниковою стрілкою на 90 градусів, U — обертання верхнього шару за годинниковою стрілкою на 90 градусів. R’ — це обертання проти годинникової стрілки на 90 градусів, M’ — середній шар вгору, M — середній шар вниз.)

Ви можете безпосередньо спостерігати та вивчати, як обертається кубик Рубіка, використовуючи онлайн-анімацію з Додатку.

Теоретична частина: Ядро складання без формул: Комутатор (Commutator)

Щоб зібрати кубик Рубіка, нам потрібно досягти такого стану: змінити положення певних елементів, не змінюючи при цьому положення інших.

У математиці ця операція називається комутатором і записується як A B A⁻¹ B⁻¹.

A⁻¹ — це обернена до A операція.

Можемо використати дуже життєве порівняння — ліфт. Припустімо, вам потрібно доставити людину з 1-го поверху на 3-й:

1. A: Людина заходить у ліфт.
2. B: Ліфт піднімається на 3-й поверх.
3. A⁻¹: Людина виходить з ліфта.
4. B⁻¹: Ліфт повертається на 1-й поверх.

Результат: Ліфт повернувся на своє місце, але людина перемістилася з 1-го на 3-й поверх. Ключовий момент: коли ліфт повертався, людини вже не було всередині — отже, середовище відновилося, але об’єкт змінив своє положення.

Наприклад, у кубику Рубіка, якщо R — це поворот правого шару за годинниковою стрілкою на 90 градусів, то R⁻¹ (R’) — це обернений рух, тобто поворот проти годинникової стрілки на 90 градусів.

Ця обернена операція A⁻¹ B⁻¹ дозволяє відновити середовище, порушене попередніми діями A B, таким чином досягаючи обміну лише певних блоків без впливу на оточення.

Чому ж не A A⁻¹ B B⁻¹? Тому що тоді кожна дія просто скасувала б попередню, і елементи не змогли б обмінятися місцями. Щойно виконавши операцію A, а потім одразу ж обернену A⁻¹, разом це рівнозначно тому, що нічого не було зроблено (наприклад, поворот верхнього шару проти годинникової стрілки на 90 градусів, а потім одразу за годинниковою). Тому для здійснення обміну обов’язково має бути послідовність A B A⁻¹ B⁻¹.

Це найосновніший обмін, а найзручніша “атомарна” дія в кубику Рубіка відповідає послідовності: R U R’ U’.

Її можна комбінувати у довгі послідовності, досягаючи різних ефектів перестановки, наприклад: (R U R’ U’) (R U R’ U’) (R U R’).

Насправді, це і є джерелом формул. Чому існують формули? Це просто послідовності, які поєднують низку найосновніших операцій перестановки. Виконуючи ці послідовності, можна швидко досягти конкретних результатів, наприклад, відновити певне ребро або кут. Різні послідовності можна комбінувати, щоб привести нас до остаточного складання кубика Рубіка.

Зрозумівши цей принцип, ми навіть зможемо створювати власні формули. (Як створювати власні формули для кубика Рубіка, докладно розберемо в наступній статті.)

Отже, щоб зібрати кубик Рубіка без запам’ятовування жодної формули, нам достатньо освоїти логіку базових перестановок. Цей підхід можна застосовувати в будь-якій ситуації. Найбільш “атомарні” дії перестановки дозволяють обміняти місцями три кутові елементи або три реберні елементи.

Як здійснювати обмін в кубику Рубіка

Як уже згадувалося, найзручніша “атомарна” дія обміну в кубику Рубіка відповідає послідовності: R U R’ U’. Якщо ви глибоко зрозумієте цю дію, то відразу зможете скласти перші два шари кубика.

Ця дія, по суті, означає: відвести (правий шар), вставити (цільовий елемент), повернути (правий шар) на місце, повернути (верхній шар) на місце.

Так ми вставляємо кутовий елемент та реберний елемент, що були на верхньому шарі, у правий нижній кут.

Ця дія може постійно змінюватися, перетворюючись на U R U’ R’, або F R F’ R’ тощо, для будь-якого положення. Існують також варіанти для середніх шарів, наприклад M U M’ U’, або ж U2 R U2 R’.

На початкових етапах кубик Рубіка є найбільш хаотичним, тому можна використовувати багато таких базових перестановок, щоб спочатку відновити одну сторону або іншу частину, тим самим зменшуючи загальний хаос.

Крім того, оскільки стан дуже хаотичний, останню дію U’ у послідовності R U R’ U’, яка відновлює середовище, можна іноді опустити, одразу переходячи до наступної дії. Тоді це спрощується до: відвести, вставити, повернути на місце.

Відвести, вставити, повернути на місце.

Це і є ключова дія. Вітаю, ви вже розумієте, як грати з кубиком Рубіка!

Однак на пізніших етапах нам знадобляться довші послідовності перестановок, щоб обміняти певні елементи, не руйнуючи при цьому вже зібраного стану.

Наприклад, дія R U’ L’ U R’ U’ L U дозволяє обміняти лише три кутові елементи, не впливаючи на інші. Розберемо її за логікою комутатора:

A   = R U'   (Виводимо кутовий елемент)
B   = L'     (Рухаємо лівий шар)
A⁻¹ = U R'   (Відновлюємо дію A)
B⁻¹ = U' L U (Відновлюємо дію B з корекцією)

Ефект: Кутовий елемент у лівому нижньому куті залишається на місці, інші три кутові елементи міняються місцями.

Це, мабуть, єдина з двох формул, яку вам потрібно буде зрозуміти в цій статті. Ми навчимося її використовувати в практичній частині, зрозуміємо її під час виконання, а не просто зазубримо.

Практична частина: Збирання з нуля

Нарешті ми переходимо до головної частини цієї статті. Я крок за кроком проведу вас через процес повного складання кубика Рубіка з нуля, покладаючись лише на спостереження та розуміння.

Необхідна підготовка:

• Кубик Рубіка
• І трохи терпіння (адже ми прагнемо спостереження та розуміння)

По-перше, припустімо, що у вас вже є кубик Рубіка. Ми перемішаємо його за міжнародним стандартом (F’ D2 F’ U F’ U2 F’ L R F U2 F2 D’ R L D L B R D’), а далі я разом з вами його зберу.

Або ж ви можете одразу пограти в онлайн-версію, перейшовши за цим посиланням, де кубик вже перемішаний: 3D Кубик Рубіка — Philo Li

Ми можемо скористатися ідеями дуже елегантного мостового методу Roux. Так званий мостовий метод, на відміну від пошарового збирання, полягає в тому, щоб спочатку зібрати блоки 1x2x3 по лівій та правій сторонах, які називають лівим та правим мостами, а потім зібрати верхній шар та решту елементів.

Мостовий метод є дуже вільним і гнучким, він вимагає менше кроків, ніж багато відомих методів, і відносно мало формул для запам’ятовування, оскільки в його основі лежить логіка комутаторів. У рамках цього підходу ми навчимося, як скласти кубик Рубіка, не запам’ятовуючи жодної формули.

Крок перший: Фіксуємо положення спостереження

Позиція спостереження в мостовому методі фіксована. Під час збирання нам не потрібно часто обертати кубик, натомість ми зберігаємо один і той же кут для аналізу та збирання. З цього фіксованого положення ми можемо легко бачити деякі кутові та реберні елементи та розуміти, куди вони повинні потрапити.

Ми можемо взяти цей кут за основу:

• Прямо перед вами (обличчям до вас): зелена сторона
• Ліворуч: червона
• Праворуч: помаранчева
• Верхній шар: жовтий
• Нижній шар: білий
• Ззаду: синя

Крок другий: Побудова лівого та правого мостів

Порядок побудови лівого мосту:

1. Спочатку встановлюємо на місце біло-червоне ребро (нижню ліву опору).
2. Потім встановлюємо на місце заднє синьо-червоне ребро.
3. Далі встановлюємо на місце два передні червоні кутові елементи.

Схема завершеного стану лівого мосту:

Цей процес не вимагає жодних формул. Достатньо лише спостереження та розуміння. З практикою ви станете все вправнішими.

F’ L: Використовуючи метод спостереження, знаходимо червоно-біле ребро і встановлюємо його на місце так, щоб білий колір був внизу, а червоний — ліворуч.

M2 F2 U2 B: Встановлюємо на місце синьо-червоне ребро та кутові елементи.

U2 B U R’ U2 F’: Знаходимо положення останніх двох елементів лівого мосту і знаходимо спосіб встановити їх на місце. Таким чином ми отримуємо ідеальний лівий міст.

З правим мостом аналогічно, замінюємо червоний колір на помаранчевий і повторюємо вищезгадані кроки. Однак тут важливо не зруйнувати вже зібраний лівий міст. Якщо потрібно “позичити” місце, можна тимчасово відвести лівий міст убік, щоб операції на правій стороні не впливали на нього, а потім повернути лівий міст на місце після завершення дій з правим.

Середина правого мосту: U’ M U’ R2

Перший елемент правого мосту: U’ M’ U2 R’ U R

Ми підготували останній елемент правого мосту і хочемо вставити його на місце, тому спочатку відводимо лівий міст (F’), звільняємо простір, потім переміщуємо елемент (U), і врешті-решт лівий та правий мости одночасно повертаються на свої місця.

Це стан, коли обидва мости завершені. Головне, щоб мости були сформовані, іншими кольоровими елементами поки що не переймаємося.

Крок третій: Складання кутових елементів верхнього шару

Після того, як ви зібрали лівий та правий мости, ми переходимо до складання решти чотирьох кутових елементів. Тут нам знадобиться циклічна перестановка трьох кутів, яка переміщує їх з A в B, з B в C і з C назад в A.

Циклічна перестановка кутових елементів

Ви можете зіткнутися лише з чотирма типами орієнтації кутових елементів: 0, 1, 2 або 4 “правильних” кути.

• 4 правильні кути: Завершений стан.
• 1 правильний кут (форма “рибки”): Достатньо виконати ще раз циклічну перестановку або її дзеркальну версію для завершення.
• 0 / 2 правильних кути: Спочатку помістіть “неправильний” кут у положення, на яке не вплине циклічна перестановка (лівий нижній кут), виконайте її один раз — і ви отримаєте 1 правильний кут, повернувшись до попередньої ситуації.

Іноді базову версію циклічної перестановки потрібно виконати двічі для відновлення, тоді як дзеркальна версія може повністю відновити кубик за один раз. Новачкам достатньо спочатку освоїти базову версію, зосередившись на спостереженні та розумінні, і тоді вони зможуть легко застосовувати її на практиці. Ця циклічна перестановка, де жовтий колір спрямований вгору, є також відомою класичною формулою — формулою “рибки” для лівої та правої сторін. Спробуйте запам’ятати форму “рибки”.

Цю формулу також не потрібно зазубрювати. Спостерігайте, як рухаються два зелені елементи, і виконайте її кілька разів самостійно, щоб звикнути. Суть полягає в обміні трьох кутових елементів верхнього шару.

Ми подивилися на кубик, де щойно завершили лівий та правий мости, і виявили два жовті елементи зверху. Тому ми перемістили кутовий елемент у лівому нижньому куті так, щоб він не був жовтим, і виконали операцію циклічної перестановки кутових елементів. Потім, виконавши ще 2 циклічні перестановки, або одну дзеркальну версію, ми зможемо досягти того, що всі чотири кути верхнього шару будуть жовтими догори.

Завершено чотири жовті кути!

Вирівнювання положення (вирівнювання бічних кольорів)

Коли всі чотири кутові елементи мають жовтий колір зверху, потрібно ще вирівняти бічні кольори кутових елементів, щоб вони повністю стали на свої місця.

Тоді використовуємо варіант J-perm: R U2 R’ U’ R U2 L’ U R’ U’ L.

Логіку цієї формули можна розкласти на “переміщення пари + логічний обмін”:

• Перша частина R U2 R' U' R: переміщує пару елементів у “безпечну зону” для тимчасового зберігання, звільняючи простір.
• Друга частина U2 L' U R' U' L: використовує логіку трициклу для точного обміну двох кутових елементів.

Ефект: Два кутові елементи справа міняються місцями, при цьому жовтий колір залишається зверху, а інші кути не змінюються.

Це еквівалентно можливості обміняти місцями будь-які два сусідні кутові елементи (використовуючи U для вибору, які два кути будуть праворуч). Повторивши обмін кілька разів, всі чотири кутові елементи остаточно вирівняються і стануть на свої місця.

Цю формулу також не потрібно зазубрювати. Спостерігайте, як рухаються два зелені елементи, і виконайте її кілька разів самостійно, щоб звикнути. Суть полягає в обміні двох кутових елементів праворуч на верхньому шарі, зберігаючи при цьому жовтий колір зверху.

Крок четвертий: Складання останніх шести ребер (LSE, Last Six Edges)

На цьому етапі спочатку вирівнюємо центральні елементи так, щоб жовтий був зверху, а білий — знизу, а потім коригуємо реберні елементи.

Залишилося лише 6 реберних елементів. Цей крок виконується лише за допомогою двох операцій — M та U, що є дуже інтуїтивним.

4a: Коригування орієнтації (EO, Edge Orientation)

Метод визначення: Подивіться, чи біла / жовта наклейка на реберному елементі спрямована вгору чи вниз.

• Вгору / вниз = Правильне ребро ✓
• Вбік = Неправильне ребро ✗

Метод коригування: Використовуйте M U M’ або M’ U M для перевертання неправильних ребер.

Інтуїтивне розуміння: M піднімає реберний елемент середнього шару, U коригує положення, M’ повертає його назад.

Повторюйте кілька разів, доки всі реберні елементи не матимуть білий / жовтий колір спрямований вгору або вниз.

Ребра з правильною орієнтацією ми називаємо “правильними ребрами”, а з неправильною — “неправильними ребрами”.

Як показано на малюнку, три виділені ребра верхнього шару є “неправильними”, оскільки вони не жовті і не білі.

Поради щодо коригування: Ви можете зустріти лише чотири типи ситуацій з “неправильними” ребрами:

• 0 неправильних ребер: Завершений стан.
• Не 0 і не 4 неправильні ребра: За допомогою M’ U M змініть кількість неправильних ребер, збільшивши її до 4.
• 4 неправильні ребра (по 2 зверху та знизу): За допомогою M’ U2 M обміняйте верхні та нижні ребра, щоб отримати ситуацію “3 зверху, 1 знизу”.
• 4 неправильні ребра (3 зверху, 1 знизу): Три неправильні ребра на верхньому шарі утворять “стрілку”. Поверніть верхній шар так, щоб стрілка вказувала на неправильне ребро нижнього шару, виконайте один раз M’ U M, і всі чотири неправильні ребра зникнуть, ставши “правильними”.

Якщо стрілка не з’являється, продовжуйте повторювати M’ U M — врешті-решт вона з’явиться. Після опанування ви зможете поступово знаходити закономірності.

4b: Відновлення бічних ребер (червоних та помаранчевих)

Знайдіть червоно-жовті та помаранчево-жовті ребра (їхнє завдання — повернутися на ліву та праву сторони) і за допомогою трициклу ребер встановіть їх у правильні положення.

Поради:

1. Перемістіть червоно-жовте (або помаранчево-жовте) ребро над середнім шаром, а потім опустіть його вниз, використовуючи обмін верхніх та нижніх ребер (M’ U2 M).
2. Інше помаранчево-жовте (або червоно-жовте) ребро опустіть на протилежну сторону.
3. Оберніть верхній шар так, щоб червона сторона з’явилася навпроти вже опущеного червоно-жовтого ребра.
4. Середній шар поверніть на пів оберту (M2), а верхній шар поверніть на місце, спостерігаючи (U).

4c: Вирішення проблеми останніх чотирьох ребер (синіх та зелених)

Поради:

• Постійно використовуйте трицикл ребер для обміну верхніх та нижніх ребер: M’ U2 M, а останній крок — встановлення на місце за допомогою спостереження: U2.
• Швидкий прийом: Помістіть біло-зелене (або біло-синє) ребро над цільовим положенням, обміняйте верхні та нижні ребра, і біло-зелене (біло-синє) ребро стане на своє місце.

Можливі лише три ситуації:

• Вже правильно → Завершено!
• Потрібно M2 → Виконайте один раз M2.
• Потрібно обміняти → M’ U2 M U2 або M U2 M’ U2.

Ми також можемо спростити логіку трициклу ребер: M’ — це середній шар вгору, U2 — верхній шар на пів оберту, M — середній шар назад, U2 — верхній шар назад.

Завершено!

Підсумок

Не потрібно зазубрювати формули, є лише логіка комутатора “відчинити-виконати-зачинити”. Ви побачите, що цей процес набагато цікавіший, ніж запам’ятовування формул, і вам не доведеться турбуватися про те, що ви його забудете через багато років, адже ви завжди зможете вивести його самостійно.

Цей самий підхід дозволяє зібрати будь-який кубик Рубіка, включно з різноманітними дивними та нестандартними варіантами.

Однак, якщо ви прагнете до швидкісного збирання, то вам доведеться пройти шлях безперервних і наполегливих тренувань. Але для початківців досягти результату менше ніж 90 секунд з невеликою практикою не повинно бути проблемою.

Існує безліч методів збирання, і питання в тому, чи зможете ви знайти більш елегантний або зручніший для себе.

Світ кубика Рубіка сповнений нескінченних задоволень. Бажаю вам гарно провести час!

Додаток 1: Шпаргалка з методу збирання кубика Рубіка з цієї статті (Кубик Рубіка: Сутра)

1. Побудова лівого та правого мостів: на основі спостереження та інтуїції.
   • Поради: Коли ви станете дуже вправними у спостереженні та передбаченні, ви зможете, залежно від конкретного стану кубика, надавати пріоритет побудові інших блоків або одночасно будувати лівий та правий мости. Це дозволить зменшити кількість кроків і забезпечить велику свободу дій.
2. Відновлення орієнтації чотирьох кутових елементів верхнього шару: всі чотири жовті сторони зверху.
   • Трицикл кутових елементів верхнього шару: R U’ L’ U R’ U’ L U (кутовий елемент у лівому нижньому куті залишається на місці, внутрішні кольори інших трьох кутових елементів обертаються за годинниковою стрілкою).
   • Дзеркальна версія трициклу кутових елементів верхнього шару: L’ U R U’ L U R’ U’ (кутовий елемент у правому нижньому куті залишається на місці, внутрішні кольори інших трьох кутових елементів обертаються проти годинникової стрілки).
3. Відновлення бічних сторін чотирьох кутових елементів верхнього шару.
   • Тонке налаштування положення кутових елементів верхнього шару: R U2 R’ U’ R U2 L’ U R’ U’ L (зберігаючи жовті сторони всіх чотирьох кутових елементів зверху, обмінюємо місцями два кутові елементи праворуч).
4. Зміна орієнтації реберних елементів, щоб білий або жовтий колір був спрямований вгору або вниз.
   • Спочатку вирівняйте центральні елементи так, щоб жовтий був зверху, а білий — знизу, потім відрегулюйте реберні елементи.
   • За допомогою M’ U M змініть кількість “неправильних” ребер, сформуйте “стрілку”, направте стрілку на “неправильне” ребро, виконайте один раз M’ U M, і всі чотири “неправильні” ребра зникнуть, ставши на свої місця.
5. Відновлення ребер лівої та правої сторін (червоних та помаранчевих).
   • Спочатку опустіть червоно-жовте (або помаранчево-жовте) ребро вниз, використовуючи обмін верхніх та нижніх ребер (M’ U2 M).
6. Відновлення решти ребер (синіх та зелених).
   • Постійно використовуйте трицикл ребер для обміну верхніх та нижніх ребер: M’ U2 M, а останній крок — встановлення на місце за допомогою спостереження: U2.

Усі ці формули не обов’язково запам’ятовувати, вони додані сюди лише для зручності. Насправді, коли ви почнете практикуватися, спостерігаючи та розуміючи, як рухаються відповідні кубики, то вже після кількох спроб все стане зрозуміло. Головне — обміняти місцями три кутові елементи верхнього шару.

Додаток 2: Корисні сайти та інструменти

Я також створив для вас 3D-кубик Рубіка, у який можна грати онлайн. Ви можете вільно обертати його, перемішувати за фіксованою формулою та збирати, а кожен крок супроводжується красивою анімацією!

3D Кубик Рубіка — Philo Li

Формула перемішування, використана в цьому посібнику: F' D2 F' U F' U2 F' L R F U2 F2 D' R L D L B R D'

Кроки збирання ліво-правобічних мостів за цим посібником: F'LM2F2U2BUR'U2F'UFR'F'U2MR'URUM'UR'U2RUF'UFU'M'UF'UF

Перейшовши за цим посиланням, ви побачите вже перемішаний кубик Рубіка: 3D Кубик Рубіка — Philo Li.

Таймер для кубика Рубіка, яким користуються світові чемпіони: csTimer - Professional Rubik’s Cube Speedsolving / Training Timer