बिना एल्गोरिदम याद किए रूबिक क्यूब को 30 सेकंड से कम में कैसे हल करें: जो छोटे बच्चे भी समझ सकें

मेरी पिछली पोस्ट 《बिना एल्गोरिदम याद किए रूबिक क्यूब को कैसे हल करें》 में, आपने कम्यूटेटर के तर्क का उपयोग करके, बिना कोई एल्गोरिदम याद किए एक क्यूब को हल करना सीखा था। उस लेख को बहुत लोगों ने पसंद किया।

अगर आपने कदम-दर-कदम वैसा ही किया है, तो अब आप लड़खड़ाते हुए ही सही, क्यूब को पूरी तरह हल कर पा रहे होंगे, और बस कुछ सौ बार अभ्यास करने के बाद 1 मिनट से कम में आना बहुत आसान है। लेकिन अगर आप और भी ज़्यादा गति चाहते हैं तो?

अगर आप “स्पीडक्यूबिंग” सर्च करेंगे, तो सभी ट्यूटोरियल आपको एक ही बात बताएंगे: 30 सेकंड से कम में आने के लिए, पहले CFOP के सैकड़ों एल्गोरिदम याद कर लो।

यह लेख आपको बताना चाहता है कि आप बिना कोई एल्गोरिदम याद किए भी 30 सेकंड से कम में क्यूब हल कर सकते हैं।

मैंने 7 मई 2026 को पहली बार क्यूब को पूरी तरह हल करने से लेकर, 4 अगस्त को Ao100 में 30 सेकंड से कम का समय हासिल किया, इसमें मुझे 89 दिन लगे। इस दौरान मैंने एक भी CFOP एल्गोरिदम याद नहीं किया, बस खाली समय में खेलता रहा। यह मेरे द्वारा दर्ज किए गए 4441 हल किए गए क्यूब के टाइमिंग डेटा हैं।

चित्र: 4441 बार क्यूब हल करने के प्रदर्शन का वक्र। ग्रे लाइन हर बार लगे समय को दर्शाती है, गहरी लाइन Ao100 के रुझान को दिखाती है, लाल बिंदु वे बार हैं जब व्यक्तिगत सर्वश्रेष्ठ (PB) रिकॉर्ड तोड़ा गया। सर्वश्रेष्ठ Ao100 28.22 सेकंड था।

सचेत और सक्रिय अभ्यास के साथ, और अभ्यास की आवृत्ति बनाए रखते हुए, कोई भी व्यक्ति कुछ ही महीनों में शून्य से 30 सेकंड से कम तक पहुँच सकता है।

30 सेकंड से कम का मतलब क्या है? 1982 की पहली रूबिक क्यूब विश्व चैंपियनशिप में, विजेता का समय 22.95 सेकंड था, जिसे बाद में WCA द्वारा पहला आधिकारिक विश्व रिकॉर्ड माना गया; 10वें स्थान पर 29.11 सेकंड का समय था, और यह समय हासिल करने वाली कोई और नहीं बल्कि CFOP की आविष्कारक जेसिका फ्रिडरिच खुद थीं, जिनके बारे में हम अगले खंड में बात करेंगे। दूसरे शब्दों में, आज एक शौकिया क्यूबर्स कुछ महीनों के अभ्यास से जो 30 सेकंड से कम का समय हासिल करता है, वह 1982 में दुनिया के शीर्ष दस में आ सकता था।

आगे मैं आपके साथ साझा करूँगा कि मैंने यह सब कैसे हासिल किया, और आपको अभ्यास की पूरी विधि बताऊँगा।

स्पीडक्यूबिंग की दुनिया में एल्गोरिदम क्यों याद किए जाते हैं

पहले एक बात साफ कर लें: “तेज़ी” और “एल्गोरिदम याद करना” लोगों के दिमाग में एक साथ क्यों जुड़े हुए हैं?

1980 के दशक की शुरुआत में, चेक मूल की प्रोफेसर जेसिका फ्रिडरिच (जिन्होंने बाद में बिंघमटन यूनिवर्सिटी, अमेरिका में डिजिटल फोरेंसिक पर शोध किया) ने एक लेयर-बाय-लेयर हल करने की विधि विकसित की, जिसे बाद में CFOP (Cross, F2L, OLL, PLL) कहा गया। इस विधि का विचार यह है: ऊपरी परत की सभी संभावित स्थितियों को सूचीबद्ध करें, और हर स्थिति के लिए एक अनुकूलित एल्गोरिदम प्रदान करें। आप स्थिति को पहचानते हैं, एल्गोरिदम को लागू करते हैं, और सोचने की ज़रूरत नहीं पड़ती।

यह विधि बहुत तेज़ है। लगभग सभी विश्व रिकॉर्ड CFOP से ही बनाए गए हैं। इसलिए सभी ट्यूटोरियल इसे ही सिखाते हैं, सभी वीडियो इसी के बारे में बताते हैं, “स्पीडक्यूबिंग सीखना” CFOP सीखने के बराबर हो गया है, और CFOP सीखना 119 एल्गोरिदम याद करने के बराबर हो गया है।

लेकिन ध्यान दें, “एल्गोरिदम याद करना” CFOP विधि की एक विशेषता है, न कि “तेज़ी” की अपनी विशेषता। CFOP में याद करने की ज़रूरत इसलिए पड़ती है क्योंकि इसने सभी स्थितियों को सूचीबद्ध करने का रास्ता चुना है। सूचीबद्ध करने में याददाश्त की ज़रूरत होती है, और यही इसकी कीमत है।

क्या कोई ऐसी विधि है जो सूचीबद्ध करने का रास्ता न अपनाए? हाँ है।

बिना एल्गोरिदम के हल करने की विधि: रू मेथड

2003 में, फ्रांसीसी व्यक्ति गाइल्स रू ने एक पूरी तरह से अलग दृष्टिकोण प्रस्तुत किया। यह लेयर-बाय-लेयर बनाने के बजाय, पहले बाईं और दाईं ओर दो 1×2×3 “ब्लॉक” बनाता है, फिर ऊपरी परत के चार कॉर्नर को हल करता है, और अंत में केवल छह एजेस बचते हैं, जिन्हें मध्य परत M और ऊपरी परत U के घुमावों से पूरा किया जाता है।

पिछली पोस्ट में हमने इस फ्रेमवर्क का उपयोग करके एक बार क्यूब हल किया था। यहाँ हम इसके चार चरणों को फिर से देखते हैं, इस बार ध्यान इस बात पर है कि “हर चरण में क्या याद रखने की ज़रूरत है”:

चरण	विवरण	याद करने योग्य एल्गोरिदम
1. फर्स्ट ब्लॉक (FB)	एक 1×2×3 ब्लॉक बनाना	0, केवल अवलोकन
2. सेकंड ब्लॉक (SB)	सममित रूप से दूसरा बनाना	0, केवल अवलोकन
3. CMLL	ऊपरी परत के चार कॉर्नर पीस को सही करना	9, सभी को तीन-साइकिल से निकाला जा सकता है
4. LSE	अंतिम छह एजेस	0, केवल ऊपरी और मध्य परत (M और U) के घुमावों का उपयोग करें

चार में से तीन चरणों में किसी एल्गोरिदम की ज़रूरत नहीं होती। एकमात्र आवश्यक CMLL में कुल 42 स्थितियाँ होती हैं, लेकिन आपको 42 एल्गोरिदम याद रखने की ज़रूरत नहीं है। पिछली पोस्ट में बताए गए कॉर्नर तीन-साइकिल R U’ L’ U R’ U’ L U, साथ ही इसके मिरर और कुछ रूपांतर, सभी स्थितियों को कवर कर सकते हैं, बस थोड़ा धीमा होगा।

चित्र: रू मेथड के चार चरण। हर चरण में केवल वहीं तक के पीस दिखाए गए हैं जो पहले ही सही जगह पर आ चुके हैं: फर्स्ट ब्लॉक → सेकंड ब्लॉक → CMLL (ऊपरी परत के चार कॉर्नर) → LSE (अंतिम छह एजेस)। मेरे 3D क्यूब पेज के “समाधान” पैनल से लिया गया।

यही कारण है कि रू मेथड में एल्गोरिदम याद करने की ज़रूरत नहीं पड़ती: यह याद रखने वाले हिस्से को एक छोटे से कोने में समेट देता है, और बाकी सब अवलोकन, समझ और अभ्यास पर छोड़ देता है।

165 सेकंड से 28 सेकंड तक: चार चरण

चित्र: चार चरणों की समय-सीमा। पहला चरण 3 सप्ताह, दूसरा चरण 11 दिन, तीसरा चरण दो महीने, चौथा चरण अब तक।

चरण एक: 165 सेकंड → 60 सेकंड (सप्ताह 1-3)

डेटा: 7 मई से 27 मई तक। पहले सप्ताह का औसत 165 सेकंड था, तीसरे सप्ताह का 68 सेकंड। यह चरण बिल्कुल नए से बुनियादी समझ तक पहुँचने का चरण है, जिसमें बार-बार दोहराते हुए आप धीरे-धीरे समझने लगते हैं कि हर मूव का वास्तव में क्या मतलब है और कौन-से पीस घूम रहे हैं।

कहाँ अटकते हैं: फर्स्ट ब्लॉक (FB) में बहुत अभ्यास नहीं होता, हर कॉर्नर-एज पेयर को ढूंढने में बहुत समय लगता है। और एक पेयर मिल जाने के बाद, नए लोग अक्सर रुककर और देखने लगते हैं।

चित्र: नए लोगों का समय कहाँ जाता है। हाथ रुके रहते हैं, आँखें क्यूब पर इधर-उधर ढूंढती हैं, “ढूंढने” का समय “घुमाने” के समय से कई गुना ज़्यादा होता है।

क्या अभ्यास करें:

इस चरण में सबसे बड़ा दुश्मन हाथ की धीमी गति नहीं, बल्कि आँखों की धीमी गति है। आप “ढूंढने” में “घुमाने” से कहीं ज़्यादा समय लगाते हैं। इसलिए:

• एक निश्चित देखने की स्थिति बनाए रखें, क्यूब को घुमाएँ नहीं। पिछली पोस्ट में बताया था कि रू मेथड में देखने का कोण निश्चित होता है। इस चरण में “क्यूब को न घुमाना” आपकी मांसपेशियों की स्मृति (muscle memory) में आना चाहिए। हर बार जब आप क्यूब को घुमाना चाहें, तो रुकें और खुद से पूछें: क्या मैं इस कोण से वह पीस देख सकता हूँ जिसकी मुझे ज़रूरत है?
• स्लो सॉल्विंग (slow solving) करें। टाइमर का उपयोग न करें, लेकिन क्रियाएँ लगातार होनी चाहिए, कोई ठहराव नहीं होना चाहिए। हर क्रिया बहुत धीमी हो सकती है, लेकिन रुकना नहीं चाहिए। मुख्य बात यह है कि जब हाथ पिछली क्रिया कर रहा हो, तो आँखें अगली क्रिया पर केंद्रित होनी चाहिए – यह स्लो सॉल्विंग का मूल है। यह सुनने में धीमा करने जैसा लगता है, लेकिन वास्तव में यह आपकी आँखों को पीस की स्थिति और उसके सही स्थान के बीच के संबंध को देखने का प्रशिक्षण दे रहा है।
• केवल फर्स्ट ब्लॉक का अभ्यास करें। स्क्रैम्बल करें, फर्स्ट ब्लॉक बनाएँ, फिर स्क्रैम्बल करें, फिर फर्स्ट ब्लॉक बनाएँ। आगे न बढ़ें। फर्स्ट ब्लॉक रू मेथड का सबसे स्वतंत्र चरण है, और यह अवलोकन को प्रशिक्षित करने के लिए सबसे अच्छा चरण भी है।

इस चरण में कोई नया एल्गोरिदम न सीखें। आपकी वर्तमान बाधा एल्गोरिदम में नहीं है।

चरण दो: 60 सेकंड → 40 सेकंड (सप्ताह 4-5)

डेटा: 27 मई से 7 जून तक, 11 दिन। यह पूरी प्रक्रिया में सबसे तेज़ी से गिरावट वाला दौर था। इस चरण में सकारात्मक परिणाम सबसे आसानी से मिलता है; हर नई सीख और मूव का सुधार तुरंत समय में नज़र आता है। हर दिन नया रिकॉर्ड बनाने का जो रोमांच है, उसकी तुलना बहुत कम चीज़ों से की जा सकती है।

कहाँ अटकते हैं: क्रियाएँ लगातार नहीं होतीं। क्यूब अटकता है।

क्या अभ्यास करें:

इस चरण में, आपको प्रत्येक चरण की क्रियाओं को अनुकूलित करने की ज़रूरत है, समझ के आधार पर, हर क्रिया की दक्षता बढ़ानी होगी।

• सेकंड ब्लॉक (SB)। सेकंड ब्लॉक फर्स्ट ब्लॉक से ज़्यादा कठिन है, क्योंकि आधी जगह कम होती है, और पहले से बने फर्स्ट ब्लॉक को खराब नहीं किया जा सकता। मुख्य घुमाव R, r (दाहिनी दो परतें), M, U हैं। इस चरण में आपको r और M का उपयोग करके R की जगह पीस को हिलाना सीखना होगा, ताकि फर्स्ट ब्लॉक कभी खराब न हो। क्रियाओं के चरणों को अनुकूलित करना समय बचाना है। जैसे, अगर आपको तीन बार दक्षिणावर्त घुमाना था, तो यह एक बार वामावर्त घुमाने के बराबर है।
• M-लेयर का कुशलतापूर्वक उपयोग करें। रू मेथड का अंतिम चरण पूरी तरह से M और U पर निर्भर करता है, M-लेयर कितनी आसानी से घूमती है, यह सीधे आपकी निचली सीमा (lowest time) तय करता है। अनामिका या मध्यमा उंगली का उपयोग करके M को धक्का दें, M’ U M’ U जैसी लय का अभ्यास करना शुरू करें।
• CMLL पैटर्न पहचानना। पिछली पोस्ट में हमने तीन-साइकिल का उपयोग करके चार कॉर्नर को “आजमाया” था। अब आपको पहले देखना और फिर करना शुरू करना होगा: ऊपरी परत को घुमाने से पहले, चार कॉर्नर के पीले रंग के ओरिएंटेशन को एक नज़र में देखें, यह तय करें कि 0, 1, 2 या 4 ओरिएंटेड एजेस (oriented edges) हैं, और फिर सीधे संबंधित क्रिया करें। आप बहुत कम एल्गोरिदम का उपयोग करके भी दक्षता में भारी वृद्धि ला सकते हैं, जो बहुत फ़ायदेमंद है। इनमें से अधिकांश एल्गोरिदम को रटने की ज़रूरत नहीं है, बल्कि करते हुए समझें।

चित्र बाएँ: सेकंड ब्लॉक बनाते समय का दृश्य। फर्स्ट ब्लॉक पहले ही पूरा हो चुका है, दाहिनी ओर के कॉर्नर-एज पेयर को डालने के लिए केवल R, r, M, U चार घुमावों का उपयोग करें, फर्स्ट ब्लॉक कभी नहीं छूटा जाएगा। चित्र दाएँ: M’ U M, रू मेथड के दूसरे हिस्से में सबसे ज़्यादा इस्तेमाल की जाने वाली क्रियाओं का एक समूह। मध्य परत ऊपर आती है, ऊपरी परत एक बार घूमती है, मध्य परत वापस जाती है, तीन चरणों में ऊपरी और मध्य परत के एक एज पेयर को बदल देती है।

आप मेरी संकलित, शुरुआती लोगों के लिए बेहद अनुकूल और संक्षिप्त रू मेथड एल्गोरिदम लाइब्रेरी देख सकते हैं, CMLL का वह पृष्ठ दो-भाग वाला है: 7 ओरिएंटेशन एल्गोरिदम + 2 परमुटेशन एल्गोरिदम, कुल 9। यह गति बढ़ाने के लिए एक बहुत ही किफ़ायती विकल्प है, इसे सीखना बहुत आसान है, और हर एक सेट में महारत हासिल करने से लगभग 1-2 सेकंड की तेज़ी आती है। थोड़े अभ्यास से, आप जल्दी ही कुशल हो जाएँगे, कुछ को पिछली पोस्ट में पहले ही पेश किया जा चुका है, और आपको सभी को याद रखने की ज़रूरत नहीं है फिर भी आप 30 सेकंड से कम में आ सकते हैं।

चित्र: दो-भाग वाले CMLL का पहला चरण, सात कॉर्नर ओरिएंटेशन। ऊपर से देखने पर पीला रंग ऊपरी सतह का रंग है, बाहर की छोटी पट्टी उस कॉर्नर के ऊपरी सतह के रंग के किनारे की ओरिएंटेशन को दर्शाती है। पीले कॉर्नर की संख्या के अनुसार पैटर्न पहचानें: 0 H या Pi है, 1 S या AS है, 2 U, T या L है।

पीले ऊपरी भाग को संरेखित करने के बाद, कॉर्नर पीस के किनारों को संरेखित करने के लिए इन दो एल्गोरिदम का उपयोग किया जा सकता है।

यदि एक तरफ का रंग पहले से ही एक जैसा है, जैसे कि लाल पहले से ही एक तरफ है, तो उसे बाईं ओर घुमाएँ, और फिर आसन्न स्वैप एल्गोरिदम चुन सकते हैं। यदि किसी भी तरफ का रंग एक जैसा नहीं है, तो विकर्ण स्वैप एल्गोरिदम चुनें।

चित्र: दो-भाग वाले CMLL का दूसरा चरण, दो कॉर्नर परमुटेशन। बाईं तस्वीर में बाईं ओर के दो कॉर्नर का लाल रंग पहले से ही एक जैसा है, आसन्न स्वैप का उपयोग करें; दाहिनी तस्वीर में किसी भी तरफ का रंग एक जैसा नहीं है, विकर्ण स्वैप का उपयोग करें।

आप हर एल्गोरिदम सेट को समझने के लिए ढेर सारी स्लो सॉल्विंग कर सकते हैं; इन्हें एल्गोरिदम के रूप में न देखें, बल्कि कुछ निश्चित क्रियाओं के रूप में देखें, जिन्हें आप धीरे-धीरे खोज कर खुद भी निकाल सकते हैं, लेकिन यहाँ उन्हें सूचीबद्ध करने से आप गलत रास्तों से बच सकते हैं।

एक और बात है जो किसी भी अभ्यास से ज़्यादा तुरंत असर दिखाती है: थोड़े पैसे खर्च करके एक नया क्यूब खरीदें। यदि आपके पास अभी भी वह पुराना क्यूब है जो घुमाने पर खड़खड़ाहट करता है और ज़्यादा घुमाने पर अटक जाता है, तो एक मैग्नेटिक आधुनिक 3x3 क्यूब खरीदें। नवीनतम क्यूब आपको इंजीनियरिंग ऑप्टिमाइजेशन की शक्ति का अनुभव कराएगा, यह आसानी से घूमता है, अपने आप सही जगह पर आ जाता है, और लगभग कभी नहीं अटकता। केवल क्यूब बदलने से ही आपका औसत समय एक झटके में 15 सेकंड तक तेज़ हो सकता है। पैसे के हिसाब से सबसे अच्छा विकल्प MoYu RS3 M V5 (मैग्लेव + बॉल-कोर संस्करण) है, जो लगभग बीस डॉलर का है और 20 सेकंड से कम तक पहुंचने के लिए पर्याप्त है।

चरण तीन: 40 सेकंड → 30 सेकंड (सप्ताह 5-13, दो महीने)

डेटा: 7 जून से 4 अगस्त तक। Ao100 को 39.8 सेकंड से 29.9 सेकंड तक लाने में 58 दिन लगे। इस चरण में कभी-कभी 30 सेकंड से कम का समय आ सकता है, लेकिन यह केवल बहुत अच्छी किस्मत से ही होगा। और औसत हल करने के समय में कमी के साथ, 1 सेकंड का सुधार हासिल करना घातीय रूप से कठिन होता जाएगा। (Ao100 हाल के 100 सोल्व्स का औसत समय दर्शाता है, जिसमें से सर्वश्रेष्ठ और सबसे खराब 5% परिणामों को हटाकर औसत निकाला जाता है)

चित्र: दैनिक औसत प्रदर्शन। जून के मध्य के बाद वक्र लगभग सपाट हो गया, 30-40 सेकंड के बीच दो महीने तक संघर्ष किया।

कहाँ अटकते हैं: ऊपरी परत के छह एजेस को हल करने में बहुत धीमा, तर्क को नहीं समझते, हर बार बार-बार कोशिश करते रहते हैं, जिससे बहुत समय बर्बाद होता है। फर्स्ट ब्लॉक और सेकंड ब्लॉक अभी भी पर्याप्त कुशल नहीं हैं।

क्या अभ्यास करें:

• EO पहचान। पिछली पोस्ट में बताया था कि मिसओरिएंटेड एजेस (misoriented edges) केवल कुछ ही स्थितियों में होते हैं: 0, 0 या 4 नहीं, 4 (ऊपर और नीचे प्रत्येक 2), 4 (सभी ऊपरी परत में), 4 (ऊपर 3 नीचे 1)। इस चरण का लक्ष्य यह है: ब्लॉक बनने के ठीक बाद, बिना गिने, एक नज़र में पहचान लें कि कौन सी स्थिति है। अभ्यास का तरीका यह है कि स्क्रैम्बल करें और केवल CMLL पूरा होने तक करें, फिर रुकें, मिसओरिएंटेड एजेस की संख्या बताएँ, और फिर जारी रखें।

• कई लोग यहाँ की क्रियाओं को नहीं समझते, EO चरण का अंतिम उद्देश्य ऊपर 3 नीचे 1 तीर के आकार का निर्माण करना है, क्योंकि पूरा पैटर्न केवल एक स्क्रैम्बल चाल से तीर का आकार बन जाता है, इसलिए रिवर्स थिंकिंग से, यह हल करने से पहले का अंतिम चरण है। इसलिए, मिसओरिएंटेड एजेस की संख्या चाहे जो भी हो, अंततः एक तीर का आकार बनाना ही लक्ष्य है। यदि ऊपर 4 मिसओरिएंटेड एजेस हैं, तो ऊपर और नीचे के एजेस के एक जोड़े को बदलकर, एक मिसओरिएंटेड एज को नीचे करके तीर का आकार प्राप्त करें। यदि ऊपर 2 और नीचे 2 हैं, तो ऊपर और नीचे के एजेस के एक जोड़े को बदलकर, एक मिसओरिएंटेड एज को ऊपर लाकर तीर का आकार प्राप्त करें। यदि ऊपर 1, नीचे 1, या ऊपर 2 हैं, तो M’ U M का उपयोग करके, पहले इसे पिछली स्थिति में बदलें, और फिर तीर का आकार बनाएँ। आप बहुत सारे अवलोकन और सोच के माध्यम से 1/1 के लिए सबसे अच्छे चरणों को खुद ही खोज सकते हैं।

  

  चित्र: तीर का आकार। ऊपरी परत के तीन मिसओरिएंटेड एजेस (सियान रंग में हाइलाइट किए गए) एक तीर के रूप में व्यवस्थित होते हैं, जो निचली परत के उस मिसओरिएंटेड एज की ओर इशारा करते हैं, इस समय एक M’ U M चारों को एक साथ सही जगह पर ला सकता है। इस स्थिति को 3D क्यूब में खोलें और एक-एक करके देखें।

• लुक-अहेड (Look-ahead) का खूब अभ्यास करें। यह 40 सेकंड से 30 सेकंड तक जाने के लिए सबसे महत्वपूर्ण बात है, और यह सबसे ज़्यादा प्रति-सहज ज्ञान युक्त भी है: थोड़ा धीमा घुमाएँ, थोड़ा आगे देखें। फर्स्ट ब्लॉक बनाते समय अपनी आँखें उस पीस पर न रखें जिसे आप अभी डाल रहे हैं, बल्कि अगले पीस पर रखें कि वह कहाँ है। शुरुआत में यह बहुत अजीब लगेगा, और आपके समय पहले खराब होंगे, लेकिन एक सप्ताह तक坚持 करने के बाद अचानक सुधार होगा।

• CMLL में संकोच न करें। यदि कोई क्रिया ऐसी है जिसे करने से पहले आपको हर बार सोचना पड़ता है, तो वह अभी तक आपकी नहीं हुई है। हर क्रिया का अकेले 50 बार अभ्यास करें, जब तक कि आकृति देखते ही हाथ न चल पड़े।

चित्र: EO की छह स्थितियाँ। ऊपर बाईं ओर लेबल मिसओरिएंटेड एजेस की संख्या (ऊपर / नीचे) है, पीला रंग ओरिएंटेड एज है, सियान फ्रेम मिसओरिएंटेड एज है। केवल तीर वाली स्थिति में एल्गोरिदम की ज़रूरत होती है, बाकी पाँचों को पहले तीर में बदला जाता है।

बाएँ और दाएँ एजेस को हल करने के लिए, यहाँ पीले को शीर्ष, सफेद को नीचे की सतह, और फर्स्ट ब्लॉक को लाल रंग के रूप में लिया गया है। तो, आगे जो एजेस सही जगह पर लाने हैं वे पीले-लाल एज + पीले-नारंगी एज (हाइलाइट किए गए स्थान पर) हैं। मुख्य विचार यह है कि पीले-लाल एज को किसी तरह ऊपर और नीचे के एजेस को बदलकर नीचे की सतह पर लाया जाए, और पीले-नारंगी एज को भी नीचे की सतह पर लाया जाए। जब दोनों एजेस नीचे की सतह पर एक-दूसरे के विपरीत हों, तो ऊपरी सतह को सही स्थिति में घुमाएँ, और M2 U या M2 U’ से U-लेयर के बाएँ और दाएँ एजेस को हल किया जा सकता है।

आपकी बेहतर समझ के लिए, मैंने EO की सभी छह स्थितियों को रू मेथड एल्गोरिदम लाइब्रेरी के LSE पृष्ठ पर संकलित किया है। प्रत्येक चित्र पर “विवरण देखें” पर क्लिक करने पर संबंधित स्थिति 3D क्यूब में खुल जाएगी, और मिसओरिएंटेड एजेस स्वतः हाइलाइट हो जाएँगे। उसी पृष्ठ पर बाद में UL/UR प्लेसमेंट और अंतिम चार एजेस की सभी स्थितियाँ भी हैं।

इस चरण में अभ्यास की मात्रा में कमी आना कोई बुरी बात नहीं है। पठारी दौर में केवल मात्रा बढ़ाने से काम नहीं चलता, बल्कि एक विशिष्ट बुरी आदत को बदलने से होता है। मेरा अनुभव है कि एक बार में केवल एक ही आदत बदलें।

चरण चार: 30 सेकंड → 28 सेकंड (सप्ताह 13 के बाद)

डेटा: 4 अगस्त के बाद। पूरे सितंबर महीने में दर्ज किए गए अभ्यास की संख्या 122 थी, जबकि वास्तव में कई अभ्यास दर्ज नहीं किए गए थे। मैंने क्यूब को अपनी डेस्क पर एक खिलौने के रूप में रखा है, उसे जब मन करता है उठा लेता हूँ और खेलता हूँ – जब मूड अच्छा होता है तो कुछ बार, जब परेशान या चिंतित होता हूँ तो कुछ बार, काम के बीच में कुछ बार, जब ऊब जाता हूँ तो कुछ बार। मैंने क्यूब खेलने को अपने जीवन का हिस्सा बना लिया है। Ao100 भी धीरे-धीरे 29.9 से 28.2 तक गिर गया।

कहाँ अटकते हैं: कोई स्पष्ट बाधा नहीं है, बस पर्याप्त दक्षता नहीं है।

क्या अभ्यास करें:

यदि आपकी औसत गति अभी भी 30 सेकंड से ज़्यादा है, तो आपको केवल एक ही काम करना है – ढेर सारा अभ्यास जारी रखना है, न कि नए एल्गोरिदम याद करना।

स्लो सॉल्विंग के माध्यम से लगातार लुक-अहेड का अभ्यास करते रहें, और आप तेज़ी से आगे बढ़ेंगे।

जब भी मौका मिले क्यूब निकाल कर खेलें, क्यूब को ऐसी जगह पर रखें जहाँ आप उसे आसानी से पहुँच सकें, जैसे आपकी डेस्क पर, ताकि काम के बीच में भी आप उसे उठा कर खेल सकें। आप अक्सर अपने हल करने के वीडियो भी रिकॉर्ड कर सकते हैं, यह देखने के लिए कि किस चरण में सबसे ज़्यादा समय लगता है, और फिर उस पर ध्यान केंद्रित करके सुधार करें। यही जानबूझकर अभ्यास (deliberate practice) है; आपकी प्रगति की गति आपके सामान्य अभ्यास की कुल संख्या पर निर्भर नहीं करती, बल्कि आपके जानबूझकर अभ्यास की संख्या पर निर्भर करती है।

फिर आप देखेंगे कि 30-35 सेकंड के पठारी दौर को पार करने के बाद, आपकी गति एक और पायदान नीचे आ गई है।

इस चरण तक पहुँचने पर आपको बधाई हो, नए लोगों की नज़र में, आप पहले से ही एक बहुत ही शानदार खिलाड़ी बन चुके हैं!

अगले स्तर पर पहुँचना

सबसे पहले रू मेथड की ऊपरी सीमा की चिंता न करें। शीर्ष खिलाड़ियों में भी कुछ लोग रू मेथड का उपयोग करके विश्व के शीर्ष पर पहुँचे हैं, विधि की अपनी कोई ऊपरी सीमा नहीं है।

और लगभग हर विश्व-स्तरीय खिलाड़ी जो वन-हैंडेड (OH) सॉल्विंग करता है, वह रू मेथड का उपयोग करता है, क्योंकि यह वास्तव में वन-हैंडेड ऑपरेशन के लिए भी बहुत उपयुक्त है।

आधिकारिक प्रतियोगिता (WCA) में रू मेथड से सबसे तेज़ समय:

• एकल हल 4.11 सेकंड, Sean Patrick Villanueva (फिलीपींस), 2023 Valenzuela Cubing Open, रू मेथड का सबसे तेज़ आधिकारिक एकल हल माना जाता है (रीकंस्ट्रक्शन वीडियो)
• औसत 5.98 सेकंड, वही, 2019 में, उस समय एशियाई रिकॉर्ड था, और इतिहास का तीसरा आधिकारिक sub-6 औसत भी था (WCA प्रोफाइल)
• वह वन-हैंडेड विश्व रिकॉर्ड धारक भी हैं: औसत 8.09, एकल हल 6.05 (2024), वन-हैंडेड समुदाय में रू मेथड को आमतौर पर सबसे अच्छी विधि माना जाता है

लेकिन 15 सेकंड से कम में आने के लिए, वर्तमान दो-भाग वाले CMLL से बदलकर इसे एक ही बार में पूरा करना होगा, जिसके लिए और अधिक जटिल एल्गोरिदम याद रखने की आवश्यकता होगी।

फिर भी मैं स्वतंत्र रूप से खोजबीन करने को प्राथमिकता देता हूँ। खोजबीन के ज़रिए एल्गोरिदम को पूरी तरह समझना, और यहाँ तक कि अपने लिए सुविधाजनक एल्गोरिदम तैयार करना, रट्टा मारने की तुलना में कहीं अधिक आनंददायक है।

क्यूब मूल रूप से एक पहेली है, याददाश्त का खेल नहीं। केवल सिद्धांतों को समझकर ही यह संभव हो सकता है कि हर चरण में आपको पता हो कि आप क्या कर रहे हैं, तीन महीने तक क्यूब न छूने पर भी आप न भूलें, और किसी भी नए क्यूब को देखकर हल निकालने का तरीका ढूंढ सकें।

सारांश

चित्र: हल पूरा हुआ।

क्यूब हल करने से लेकर 30 सेकंड से कम में आने तक, यह एल्गोरिदम याद करने की प्रक्रिया नहीं है, बल्कि हाथ, आँख और दिमाग के समन्वय का प्रशिक्षण है।

चार चरण, चार बातें: पहले क्यूब को बिना घुमाए देखना सीखें, फिर फर्स्ट ब्लॉक को खराब किए बिना सेकंड ब्लॉक बनाना सीखें, फिर एक चरण करते समय अगले चरण को देखना सीखें, और अंत में अपने हाथों को आँखों के साथ तालमेल बिठाने दें।

एल्गोरिदम गति का स्रोत नहीं हैं। अवलोकन ही है।

हर पहलू में प्रगति के माध्यम से सकारात्मक प्रतिक्रिया बनाना सीखें, दक्षता अभ्यास भी उतना उबाऊ नहीं होगा, खासकर जब आप अपने आप को एक बार फिर रिकॉर्ड तोड़ते हुए पाएँगे तो एक सुखद आश्चर्य होगा। विशेष रूप से शुरुआती और मध्यवर्ती चरणों में, आपको हर दिन रिकॉर्ड तोड़ने का आनंद मिलेगा।

इस लेख में सभी एल्गोरिदम और स्थितियाँ, मैंने रू मेथड एल्गोरिदम लाइब्रेरी में संकलित की हैं, जब अटक जाएँ तो वापस आकर देख सकते हैं।

क्यूबिंग की दुनिया में असीमित मज़ा है, आपको खेलने में आनंद आए।

परिशिष्ट 1: प्रत्येक चरण के लिए अभ्यास सूची

चरण एक (> 60 सेकंड)

• स्थिर अवलोकन स्थिति बनाए रखें, पूरे हल के दौरान क्यूब को न घुमाएँ
• बिना रुके अगली वांछित रंगीन पीस को खोजें
• स्लो सॉल्विंग करें, हर चाल का इरादा बताएँ
• केवल फर्स्ट ब्लॉक का अभ्यास करें, 50 बार दोहराएँ

चरण दो (60 → 40 सेकंड)

• सेकंड ब्लॉक में केवल R, r, M, U का उपयोग करें, फर्स्ट ब्लॉक को न छूएँ
• दो-भाग वाले CMLL का अभ्यास
• M’ U M’ U लय का अभ्यास, प्रतिदिन 5 मिनट

चरण तीन (40 → 30 सेकंड)

• CMLL पूरा होने पर रुकें, एक नज़र में मिसओरिएंटेड एजेस की संख्या बताएँ
• स्लो सॉल्विंग + लुक-अहेड: आँखें हमेशा अगले पीस पर
• प्रतिदिन कम से कम 20 उच्च गुणवत्ता वाले हल

चरण चार (< 30 सेकंड)

• वीडियो रिकॉर्ड करके ठहराव (pauses) खोजें
• फ़िंगर ट्रिक्स: R U R’ U’ सिंगल फ़िंगर ट्रिक्स, M-लेयर के लिए अनामिका उंगली
• प्रतिदिन 20 उच्च गुणवत्ता वाले हल, मात्रा पर ध्यान न दें

परिशिष्ट 2: उपकरण

• csTimer: cstimer.net। Ao5 / Ao12 / Ao100 आँकड़े खोलें, Ao100 ही आपका वास्तविक स्तर है, एकल हल का समय किस्मत पर निर्भर करता है।
• 3D क्यूब: philoli.com/zh/projects/rubiks-cube। इस लेख के सभी एल्गोरिदम को यहाँ दर्ज करने के बाद एनीमेशन में देखा जा सकता है।
• रू मेथड बिगिनर-फ्रेंडली एल्गोरिदम लाइब्रेरी: philoli.com/zh/projects/rubiks-cube/roux।
• csTimer प्रशिक्षण विश्लेषक: philoli.com/zh/projects/rubiks-cube/analyzer। csTimer से निर्यात की गई फ़ाइल को इसमें खींचकर डालें, और आप अपने प्रदर्शन का रुझान, Ao5/Ao12/Ao100 वक्र, PB में सुधार, मील के पत्थर की तालिका और पावर लॉ अभ्यास वक्र देख सकते हैं।

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